江门开平市2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前江门开平市2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•余姚市一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​a+b)B.​(​C.​​a2D.​(​2.（广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷）下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a-1=3b-1；④如果=，则a=b，其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④3.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=2的是（）A.3x+6=3B.-x+6=2xC.4-2（x-1）=1D.x+2=04.下列说法不正确的是（）5.（2020年秋•南江县期末）下列计算错误的是（）A.x+x2=x3B.x•x2=x3C.x5÷x2=x3D.（x2）3=x66.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.1和0B.-4和4C.-0.25和-4D.以上都不是7.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.符号相反的两个数互为相反数B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D.当a≠0时，|a|总是大于08.（2020年秋•南安市期末）下列运算正确的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2•a3=a6D.a3+a2=a59.（安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B10.（2021•宜昌）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x3B.​​2x3C.​(​D.​​x3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为同学的方案最节省材料，理由是．12.下列式子中是代数式；是单项式；是整式；是多项式．，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，x=1，，-x，＞，0．13.（四川省泸州市合江县参宝中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果a＜0，b＞0，那么ab0．14.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是．15.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a-b=．16.（2012届江苏省江阴市南菁中学九年级5月中考适应性训练（二模）数学试卷（带解析））上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为平方米.17.若方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，则m=．18.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是．19.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷）若=-1，则x是（选填“正”或“负”）数．20.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）22.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷）如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．23.（江苏省射阳县七年级上学期期末考试数学试卷（））（本题满分8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.观察下列等式，并回答有关问题：13+23=×22×32；13+23+33=×32×42；13+23+33+43=×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=______；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成三个三角形，且要求其中一个三角形是等腰直角三角形，另外两个三角形是一般的直角三角形．26.OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．27.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）一位打工者来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交1000元，每个月租金680元，B家房主的条件是：每月租金780元（1）这位打工者想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位打工者住多长时间时，租两家的房子费用都一样？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​(​a+b)​B​​．​(​​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据完全平方公式，积的乘方运算法则，合并同类项法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】【解答】解：①如果a=b，则ac2=bc2，正确；②如果ac2=bc2，则a=b（c≠0），故此选项错误；③如果a=b，则3a-1=3b-1，正确；④如果=，则a=b，正确．故选：B．【解析】【分析】分别利用等式的性质进而判断得出答案．3.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；B、把x=2代入方程，4=4，正确；C、把x=2代入方程，2≠1，错误；D、把x=2代入方程，3≠0，错误；故选B【解析】【分析】把x=2代入方程判断即可．4.【答案】0既不是正数，也不是负数．单独一个字母的指数为1．一个有理数不是整数就是分数．单项式与多项式统称为整式．选B．【解析】5.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、1和0不是相反数，故A错误；B、-4和4互为相反数，故B正确；C、-0.25=-，故-0.25和-4不是相反数，故C错误；D、错误．故选：B．【解析】【分析】依据相反数的定义回答即可．7.【答案】【解答】解：A、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与-5不是相反数，错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，正确；故选：D．【解析】【分析】A、根据相反数的定义即可作出判断；B、C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．8.【答案】【解答】解：A、正确；B、（a2）3=a6故错误；C、a2•a3=a5故错误；D、a3+a2不能合并故错误；故选A．【解析】【分析】根据同类项合并法则，可以得到结果．9.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C，∠B＞∠C∴∠A＞∠B＞∠C．故选：C．【解析】【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．10.【答案】解：​A​​．​​x3​​B.2x3​C​​．​(​​D​​．​​x3故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聪方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．故答案为：小聪；两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【解析】【分析】分别结合垂线段的性质以及线段的性质得出最节省材料的方案．12.【答案】【解答】解：代数式，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；单项式，4a2b，-6，a，，-x，0；整式，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；多项式a-5，a2+3ab+b2．故答案为：，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；，4a2b，-6，a，，-x，0；，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；a-5，a2+3ab+b2．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式进行分析即可．13.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案为：＜．【解析】【分析】根据两数相乘，异号得负，即可解答．14.【答案】【答案】105°【解析】15.【答案】【解答】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：∵方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，∴m+1=1，m-1≠0，∴m=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m+1=1，m-1≠0，求出即可．18.【答案】【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度数是90°-35°36′=54°24′，故答案为：54°24′．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．19.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案为：负．【解析】【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0．20.【答案】【答案】根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解析】由题意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）S=a2-xy×2-xy=a2-2xy；（2）当a=7，x=π，y=2时，S=a2-2xy=72-2×π×2=49-12.56=36.44．【解析】【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．22.【答案】【解答】解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；（2）这个棱柱共有6+6+6=18条棱；所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；（3）这个棱柱共有12个顶点；（4）n棱柱的面数是（n+2）面，n棱柱棱的条数是3n条．【解析】【分析】（1）根据底面边长乘以高，可得一个侧面的面积，根据一个侧面的面积乘以6，可得答案；（2）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，根据有理数的加法，可得棱长的和；（3）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点；（4）根据几棱柱有几个侧面，棱柱都有两个底面，可得棱柱的面，根据几棱柱有几条侧棱，底面的棱是几的二倍，可得棱的条数．23.【答案】【答案】（1）侧面（）个，底面（）个；（2）30．【解析】试题分析：（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．试题解析：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法，∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（）个；（2）由题意，得：由题意得=，解得，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．考点：1．一元一次方程的应用；2．列代数式；3．应用题．24.【答案】（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n3=n2(n+1)2．故答案为：n2(n+1)2．（2）13+23+33+…+1003=×1002×1012=(×100×101)2=50502＞50002，则13+23+33+…+1003＞50002．【解析】25.【答案】【解答】解