临沧市云县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前临沧市云县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省庆阳市宁县五中八年级（上）第二次月考数学试卷）下列图形具有稳定性的是（）A.正五边形B.正方形C.梯形D.等腰三角形2.（山东省烟台市招远市八年级（上）期末数学试卷（五四学制））若关于x的分式方程+2=无解，则m的值为（）A.2B.1C.0D.-13.多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是（）A.-aB.-a（a-x）（x-b）C.a（a-x）D.-a（x-a）4.（河南省南阳市社旗县下洼镇八年级（上）期中数学试卷）一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？（）A.不能B.带①C.带②D.带③5.（河北省沧州市南皮县八年级（上）期中数学试卷）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④6.（2020•连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​E​​、​O​​均是正六边形的顶点．则点​O​​是下列哪个三角形的外心​(​​​)​​A.​ΔAED​​B.​ΔABD​​C.​ΔBCD​​D.​ΔACD​​7.（2021•路桥区一模）下列计算中正确的是​(​​​)​​A.​​2a2B.​(​C.​2D.​(​-3)8.（2021•宜昌）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为​a​​米​(a>6)​​的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会​(​​​)​​A.没有变化B.变大了C.变小了D.无法确定9.（广东省深圳市六一学校九年级（上）期中数学试卷）下列命题中，假命题是（）A.四个内角都相等的四边形是矩形B.四条边都相等的平行四边形是正方形C.既是菱形又是矩形的四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形10.（2020年秋•番禺区期末）已知点P（a，3）、Q（-2，b）关于y轴对称，则=（）A.-5B.5C.-D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年山西省阳泉市郊区中考数学一模试卷（））小王从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的字母是XH，请问液晶显示屏幕上显示的字母实际是．12.（江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷）因式分解：64-4x2=．13.（2020年秋•建湖县校级月考）（2020年秋•建湖县校级月考）已知：如图，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．（1）求证：△AEF≌△AEB；（2）∠DFE=°．14.（苏科版七年级下册《第7章平面图形的认识（二）》2022年同步练习卷A（3））图中有个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形．15.（2012•哈尔滨）把多项式​​a316.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（））如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如图所示的顺序循环跳跃．青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距cm，与竹竿l相距cm．17.÷•的值为．18.（2021•九龙坡区模拟）计算：​(​-19.（2020年秋•哈尔滨校级月考）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是．20.（广东省肇庆市高要市八年级（下）期中数学试卷），，的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的站址有几处？如何选？请作简要说明并画出图形．22.（2020年秋•天河区期末）（1）分解因式：a3b-ab3（2）解方程：+1=．23.（2022年春•芦溪县期中）计算：（1）（π-3.14）0-（-）-2+52016×（-0.2）2015（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x2]÷（-2y），其中x=2，y=-1．24.选择适当的公式计算：（1）（-1+4x）（4x-1）；（2）（m-3）（-m+3）．25.（2022年春•重庆校级月考）若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得=n，即a=bn．例如若整数a能被整数3整除，则一定存在整数n，使得=n，即a=3n．（1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除．例如：将数字306371分解为306和371，因为371-306=65，65是13的倍数，所以306371能被13整除．请你证明任意一个四位数都满足上述规律．（2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，…，都是“摆动数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除．26.（2011•襄阳）如图，点​P​​是正方形​ABCD​​边​AB​​上一点（不与点​A​​，​B​​重合），连接​PD​​并将线段​PD​​绕点​P​​顺时针方向旋转​90°​​得到线段​PE​​，​PE​​交边​BC​​于点​F​​，连接​BE​​，​DF​​．（1）求证：​∠ADP=∠EPB​​；（2）求​∠CBE​​的度数；（3）当​APAB​27.（2021•温州）某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若​A​​的数量不低于​B​​的数量，则​A​​为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：正五边形，正方形，梯形，等腰三角形中具有稳定性的是等腰三角形．故选D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．2.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2x-4=-m，由分式方程无解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：1-2+4-4=-m，解得：m=1．故选B．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．3.【答案】【解答】解：-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）=-a（a-x）（x-b）（1-b），多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是-a（a-x）（x-b），故选：B．【解析】【分析】分别将多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）进行因式分解，再寻找他们的公因式．4.【答案】【解答】解：由图形可知，③有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带③去．故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带③去．5.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②、②和④．故选：AD．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．6.【答案】解：从​O​​点出发，确定点​O​​分别到​A​​，​B​​，​C​​，​D​​，​E​​的距离，只有​OA=OC=OD​​，​∵​三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，​∴​​点​O​​是​ΔACD​​的外心，故选：​D​​．【解析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距离相等，进行判断即可．此题主要考查了正多边形、三角形外心的性质等知识；熟练掌握三角形外心的性质是解题的关键．7.【答案】解：​​A.2a2​B​​．​(​​C.2​D.(​-3)故选：​A​​．【解析】分别计算每个选项中的式子，可知​(​​2a2)38.【答案】解：矩形的面积为​(a+6)(a-6)​=a​∴​​矩形的面积比正方形的面积​​a2故选：​C​​．【解析】矩形的长为​(a+6)​​米，矩形的宽为​(a-6)​​米，矩形的面积为​(a+6)(a-6)​​，根据平方差公式即可得出答案．本题考查了平方差公式的几何背景，列出矩形的面积的代数式，根据平方差公式计算是解题的关键．9.【答案】【解答】解：A、四个内角都相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题；B、四条边都相等的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形，所以C选项为真命题；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题．故选B．【解析】【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B、D进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断．10.【答案】【解答】解：∵点P（a，3）、Q（-2，b）关于y轴对称，∴a=2，b=3，则==-．故选：C．【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．二、填空题11.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的字母与HX成轴对称，所以此时实际字母为HX．故答案为HX．12.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案为：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）∵把△ADC沿着AD折叠，得到△ADF，∴△AFD≌△ADC；∴AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，∵AB=AC，∴AF=AB，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=∠BAE，在△AFE与△ACE中，，∴△AFE≌△ABE，（2）由（1）知△AFE≌△ABE，∴∠AFE=∠C，EF=EC，∴∠DFE=∠DFA+∠EFA=∠B+∠C=90°．故答案为：90°．【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得到△AFD≌△ADC，根据全等三角形的性质得到AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，由于AB=AC，于是得到AF=AB，证得∠FAE=∠BAE，即可得到结论；（2）由（1）知△AFE≌△ABE，根据全等三角形的性质得到∠AFE=∠C，EF=EC，即可得到结论．14.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6个，△ADC是锐角三角形，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形，△ABD是钝角三角形．故答案为：6，△ADC，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC，△ABD．【解析】【分析】根据三角形的定义以及三角形的分类解答即可．15.【答案】解：​​a3​=a(​a​=a(​a-1)故答案为：​a(​a-1)【解析】先提取公因式​a​​，再利用完全平方公式进行二次分解因式本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．16.【答案】【答案】先根据对称的定义即可画出图形，找到25次后的位置P2，然后根据对称定义和梯形中位线定义求解距离．【解析】青蛙跳跃25次后停下，停在P2处，P2A=P1A=60cm，∵点B是P3P4的中点，点A是P2P1的中点，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位线，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2与竹竿l相距100÷2=50cm．故答案为：60、50．17.【答案】【解答】解：原式=××=××=．故答案为：．【解析】【分析】首先将原式分解因式，进而利用分式的乘除运算法则化简求出答案．18.【答案】解：​(​-​=4-1​​​=3​​．故答案为：3．【解析】首先计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19.【答案】【解答】解：实际车牌号是9689．故答案为：9689．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．20.【答案】【解答】解：∵三个分式中常数项的最小公倍数12，x的最高次幂为2，y、z的最高次幂都为1，∴最简公分母是12x2yz．故答案为：12x2yz．【解析】【分析】根据最简公分母的定义即最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，即可得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点P1满足条件；如图：点P2是△ABC两条外角平分线的交点，过点P2作P2E⊥AB，P2D⊥BC，P2F⊥AC，∴P2E=P2F，P2F=P2D，∴P2E=P2F=P2D，∴点P2到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点P2到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个，如图P2、P3、P4．综上所述：到三条公路的距离相等的点有4个，故可供选择的地址有4个．【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．22.【答案】【解答】解：（1）原式=ab（a2-b2）=ab（a+b）（a-b）；（2）去分母得：3+x-2=3-x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．23.【答案】【解答】解：（1）（π-3.14）0-（-）-2+52016×（-0.2）2015=1-9-（5×0.2）2015×5=-13；（2）201×199=（200+1）×（200-1）=39999；（3）[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x2]÷（-2y），=[4x2-y2-（3x2-5xy-2y2）-x2]÷（-2y），=（y2+5xy）÷（-2y），=-y-x，把x=2，y=-1代入得：原式=-×（-1）-×2=-．【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）首先利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法则求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（-1+4x）（4x-1）=（4x-1）2=16x2-8x+1；（2）（m-3）（-m+3）=-（m-3）2=-m2+6m+9．【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式计算得出答案；（2）直接利用完全平方公式计算得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）设一个四位数的末三位数为B，末三位数以前的数为A，则这个四位数为：1000A+B，由题意：A-B=13n（n为整数），∴A=13n+B，从而1000A+B=1000（13n+B）+B=13000n+1001B=13（1000n+77B），∴这个四位数能被13整除∴任意一个四位数都满足上述规律；（2）设任意一个6位摆动数的十位数字为a，个位数字为b，所以这个6位摆动数的末三位数为：100b+10a+b，末三位数以前的数为：100a+10b+a，∵100a+10b+a-（100b+10a+b）=91a-91b=13（7a-7b）∴这个6位摆动数的末三位数以前的数与末三位数之差能被13整除，∴任意一个6位摆动数能被13整除．【解析】【分析】（1）设一个四位数的末三位数为B，末三位数以前的数为A，根据题意可得A=13n+B，即这个四位数是1000（13n+B）+B=13（1000n+77B），可得；（2）设任意一个6位摆动数的十位数字为a、个位数字为b，表示出末三位数为100b+10a+b，末三位数以前的数为100a+10b+a，将二者相减分解出因数13可得．26.【答案】（1）证明：​∵​四边形​ABCD​​是正方形．​∴∠A=∠PBC=90°​​，​AB=AD​​，​∴∠ADP+∠APD=90°​​，​∵∠DPE=90°​​，​∴∠APD+∠EPB=90°​​，​∴∠ADP=∠EPB​​；（2）解：过点​E​​作​EQ⊥AB​​交​AB​​的延长线于点​Q​​，则​∠EQP=∠A=90°​​，又​∵∠ADP=∠EPB​​，​PD=PE​​，​∴ΔPAD≅ΔEQP​​，​∴EQ=AP​​，​AD=AB=PQ​​，​∴AP=EQ=BQ​​，​∴∠CBE=∠EBQ=45°​​；（3）解：​AP理由：​∵ΔPFD∽ΔBFP​​，​∴​​​PB​∵∠ADP=∠EPB​​，​∠CBP=∠A​​​∴ΔDAP∽ΔPBF​​​∴​​​PD​∴PA