曲靖市富源县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前曲靖市富源县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的是（）个．A.1B.2C.3D.42.某学校阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）3.（广西南宁市新阳中路学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.边数为n的多边形内角和是（n-2）×180°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角4.（2021•碑林区校级模拟）如图，数轴上点​A​​表示的数为​(​​​)​​A.​-2​​B.​-1​​C.0D.15.（2022年湖北省荆州市中考数学试卷（））（2010•荆州）一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能确定6.（重庆市武隆县桐梓中学（上）月考数学试卷（10月份））下面用数学语言叙述代数式-b，其中表达不正确的是（）A.比a的倒数小b的数B.1除以a的商与b的相反数的差C.1除以a的商与b的相反数的和D.b与a的倒数的差的相反数7.（2021•高密市二模）截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​53.96×1​0B.​5.396×1​0C.​0.5396×1​0D.​5.396×1​08.下列说法错误的是（）A.如果ax=bx，那么a=bB.如果a=b，那么=C.如果a=b，那么ac-d=bc-dD.如果x=3，那么x2=3x9.下列运用等式的性质变形不正确的是（）A.若a-b=0，则a=bB.若-x=-4，则x=2C.若a=b，则2a-5=2b-5D.若a=b，则=10.（2020年秋•江东区期末）下列图形中，不属于对称图形的是（）A.圆B.扇形C.抛物线D.直角边长不相等的直角三角形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（期中题）某种细胞每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，经过2个小时，这种细胞能由1个分裂成（）个．12.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期中数学试卷）四边形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其最小和为．13.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．14.（山西省太原市山大附中七年级（下）月考数学试卷（5月份））某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米2元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米4元收费．某职工某月缴水费32元，则该职工这个月实际用水为立方米．15.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）计算：-12-（-2）=．16.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年单元检测卷D（一））十边形是由条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形，通过它的一个顶点分别与其余顶点连接，可分割成个三角形．17.下列书写格式错误的有．①a×2；②-5a；③3a÷2b；④．18.（广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷）小柳在做24点游戏时，抽到的四张牌分别是+7，+3，-3，-7，请你帮她写出一个成功的算式（可添括号）：．19.点C在点D的南偏东25°，那么点D在点C的方向是．20.（北京市人大附中七年级（上）数学统练试卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序号）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．22.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）23.（广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷）我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．24.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？25.（新课标八年级数学竞赛培训第05讲：有条件的分式化简与求值）设a、b、c满足++=，求证：当n为奇数时，=++．26.（2020年秋•涞水县期末）按要求完成下列各小题．（1）比较65°25′与65.25°的大小；（2）解方程：x+=-．27.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段不一定能组成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，错误；（3）由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，错误；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等．故选：D．【解析】【分析】（1）举一个反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，故不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，所做的垂线为直线，不是三角形的高，三角形的高指的是线段，错误；（3）根据三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，而外角与它相邻的内角大小不确定，比如外角为直角时，与它相邻的内角也为直角，两者相等，错误；（4）根据同位角的定义即可作出判断．2.【答案】D试题分析：由题意知是等差数列，公差是4，所以，故选D点评：本题属于对等差数列的考查的运用【解析】3.【答案】【解答】解：A．三角形的中线、角平分线、高线是三角形中3种重要的线段，故此选项错误；B．n边形内角和是（n-2）×180°，故此选项错误；C．根据直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形是直角三角形，故此选项错误；D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的中线、角平分线、高线的定义，多边形内角和公式，直角三角形的定义及三角形外角的性质，进行判断即可．4.【答案】解：由图可知：​A​​表示的数为​-1​​．故选：​B​​．【解析】根据数轴上的点表示的数解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上表示的数是解决本题的关键．5.【答案】【答案】根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解．【解析】根据图象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故选A．6.【答案】【解答】解：A、-b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；B、1除以a的商与b的相反数的差表示为-（-b）=+b，故本选项正确；C、1除以a的商与b的相反数的和表示为-b，故本选项错误；D、b与a的倒数的差的相反数表示为-（b-）=-b，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．7.【答案】解：53.96亿​=5.396×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：A、如果ax=bx，当x≠0时，那么a=b，故此选项错误，符合题意；B、如果a=b，那么=，正确，不合题意；C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正确，不合题意；D、如果x=3，那么x2=3x，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．分别分析得出答案．9.【答案】【解答】解：A、两边都加b，故A正确；B、左边乘-2，右边除以-2，故B错误；C、两边都乘以2，两边都减5，故C正确；D、两边都除以-4，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．10.【答案】【解答】解：A、圆是轴对称图形，故本选项错误；B、扇形是轴对称图形，故本选项错误；C、抛物线是轴对称图形，故本选项错误；D、直角边长不相等的直角三角形不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念与圆的性质，扇形的性质以及抛物线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．二、填空题11.【答案】16【解析】12.【答案】【解答】解：∵两点之间，线段最短，∴在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，这个点O就是对角线的交点，∵对角线AC=11，BD=13，∴其最小和为11+13=24．故答案为：24．【解析】【分析】要使四边形内存在一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，这点就是四边形对角线的交点，由此得出答案即可．13.【答案】【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为：12．【解析】【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．14.【答案】【解答】解：设该职工这个月实际用水x立方米，根据题意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案为：13．【解析】【分析】根据水费等量关系，可得一元一次方程，根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．15.【答案】【解答】解：原式=-12+2=-10．故答案为：-10．【解析】【分析】先将减法变形为加法，然后依据加法法则计算即可．16.【答案】【解答】解：十边形是由10条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形，通过它的一个顶点分别与其余顶点连接，可分割成8个三角形．故答案为：10，8．【解析】【分析】根据多边形的定义可得十边形是由10条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形．17.【答案】【解答】解①a×2应该写成2a的形式；②-5a应该写成-的形式；③3a÷2b应该写成的形式的；④书写规范．综上所述，正确的书写格式是④．故答案是：①②③．【解析】【分析】根据代数式的数学规范要求判断即可．18.【答案】【解答】解：根据题意得：（3+3÷7）×7=24．故答案为：（3+3÷7）×7=24．【解析】【分析】利用24点游戏规则写出算式即可．19.【答案】【解答】解：点C在点D的南偏东25°，那么点D在点C的方向是北偏西25°．故答案为：北偏西25°．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，点C和点D的方向相反，角度相等．据此解答．20.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代数式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定义；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定义；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根据等式的定义和一元一次方程的定义[只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）]填空．三、解答题21.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​CD=CD'=​2【解析】（1）作直角边分别为​22​​，（2）作等腰直角三角形​BCD​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c-abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．【解析】【分析】（1）根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；（2）根据长方体体积计算方法计算出两个长方体体积相减，化简可得．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：；（2）∵AC=4cm，BC=3cm，D是AC的中点，E是BC的中点，∴CD=AC=×4=2cm，CE=BC=×3=1.5cm，∴DE=CD+CE=2+1.5=3.5cm．【解析】【分析】（1）先以点A为圆心，以BC的长为半径画圆，此圆与直线AB相交于点B′，则线段AB′的即为线段BC的长；（2）先根据D是AC的中点，E是BC的中点求出CD及CE的长，故可得出结论．24.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，且注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升×22=cm．设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1-t=0.5，解得：t=分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵t-1=0.5，解得：t=，又∵×=6＞5．∴此时丙容器已向乙容器溢水．∵5÷=分钟，×=，即经过分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升cm．∴+2×（t