初中数学八年级下册《18.1.2.1 平行四边形的判定》数字化导学稿

18.1.2.1平行四边形的判定学习目标：1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．一、学前准备1.平行四边形有哪些性质？二、预习导航（一）预习指导活动1探究平行四边形的判定方法（阅读教材P45思考）2.根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形．除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法呢？能否通过研究性质定理的逆命题获得判定平行四边形的方法呢？填表：平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3：3.原命题正确，逆命题一定正确吗？4.你能证明上述猜想吗？下面以猜想1为例，请你画出图形，写出已知、求证，并进行证明．已知：_______________________________________________画图：求证：_______________________________________________证明：活动2平行四边形的判定的应用（阅读教材第46页例3）5.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F、G、H分别是线段AO、BO、CO、DO上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．预习疑惑：（二）预习检测6.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点．请补充一个关于点E、F的条件，使四边形DEBF是平行四边形．你补充的条件是．（第6题图）三、课堂互动问题1平行四边形的判定7.如图，O是ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E,F．求证：四边形AECF是平行四边形．方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.已知：如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F.（1）求证：△BCE≌△FDE.（2）连结BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论.《18.1.2.1平行四边形的判定》参考答案一、学前准备1.平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分.二、预习导航2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形3.不一定.4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图，连接BD∵AB=CD，AD=BC，BD=BD∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD∴AB∥CD，AD∥HED∴四边形ABCD是平行四边形.5.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AE=CG，BF=DH，∴OA-AE=OC-CG，OB-BF=OD-DH，即OE=OG，OF=OH，∴四边形EFGH是平行四边形．6.OE=OF(或AE=CF)三、课堂互动7.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OA=OC∴∠EAO=∠FCO，在△AOE与△COF中∵OA=OC，∠EAO=∠FCO，∠EOA=∠FOC（对顶角相等），∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，又∵OA=OC∴四边形AECF为平行四边形．四、总结归纳:略五、达标检测：1.证明:（1）∵点E是DC中点，∴DE=CE.又∵AD∥BC，F在AD延长线上，∴∠DFE=∠EBC，∠FDE=∠ECB.在△B