人教版三年级数学上册第七单元：长方形和正方形基础篇（解析版）

三年级数学上册第七单元长方形和正方形基础篇（解析版）本专题是第七单元长方形和正方形基础篇。本部分内容是长方形和正方形基础内容，主要包括四边形的认识、周长的含义、长方形和正方形的周长及实际应用，考点和题型比较基础，难度不大，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。【考点一】认识四边形。【方法点拨】四边形的特点：4条直的边，4个角，封闭图形。【典型例题】在四边形下面的括号里画“√”。解析：【对应练习1】数一数，填一填。上面的图形中，四边形有()个。解析：4【对应练习2】下图中四边形共有（

）个。A．3 B．4 C．5解析：A【对应练习3】在四边形的下面画“√”。解析：【考点二】认识长方形和正方形。【方法点拨】1.长方形的特点：对边相等，4个角都是直角。2.正方形的特点：每条边都相等，4个角都是直角。【典型例题1】下面图形中，正方形有()，长方形有()。（填序号）解析：②⑤；④⑥【典型例题2】我会填。解析：【典型例题2】观察下边两个图形，从数学的角度进行描述。相同点：__________________________________不同点：__________________________________解析：相同点为：长方形和正方形都由4条边组成，并且都有4个直角。不同点为：长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。【对应练习1】五星红旗是中华人民共和国的象征，国旗表面的形状是()，它有()条边，有()个角。解析：长方形；4；4【对应练习2】长方形和正方形都有()条直的边，4个()角。解析：4；直【对应练习3】下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来。长方形：（）；正方形：（）；平行四边形：（）。解析：④⑧；①⑥；③⑤【考点三】数长方形和正方形。【方法点拨】熟悉长方形和正方形的特点，注意按顺序数长方形和正方形。【典型例题】下图中有()个正方形和()个长方形。解析：5；4【对应练习1】数一数，填一填。上图中一共有()个长方形。解析：9【对应练习2】数一数图中有的正方形有()个。解析：6【对应练习3】下图中一共有()个长方形。解析：9【考点四】画指定长、宽、边长的长方形和正方形。【方法点拨】画指定长、宽、边长的长方形和正方形，注意熟悉长方形和正方形的定义和特征。【典型例题】在下面的点子图上画出一个长方形、一个正方形和一个四边形（图中每两个点之间的宽度是相等的）。解析：【对应练习1】在下面的方格纸上按照要求画长方形或正方形（每个方格都是边长为1厘米的正方形）。（1）画一个边长3厘米的正方形。（2）画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。解析：（1）画图如下：（2）画图如下：【对应练习2】按要求在下面方格纸上画图形，下面每个小方格的边长是1厘米。（1）画一个边长为5厘米的正方形。（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。解析：（1）（2）【对应练习3】在下面方格纸中画一个长4厘米，宽2厘米的长方形和边长是3厘米的正方形。（每个小方格边长是1厘米）解析：【考点五】认识周长及周长的比较。【方法点拨】封闭图形一周的长度，是它的周长。【典型例题】比较下面三个图形的周长。（

）A．图1的周长要长一些 B．图3的周长要长一些C．三个图形的周长是相等的解析：B【对应练习1】如图中，甲的周长（

）乙的周长。A．大于 B．等于 C．小于解析：B【对应练习2】下面由四个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，周长最短的是（

）。A． B． C． D．解析：D【对应练习3】下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，周长最长的是（

）。A． B． C．解析：C【考点六】计算图形的周长。【方法点拨】根据周长的定义，计算封闭图形的周长，只需要把图形各边的长度相加即可。【典型例题】求下列图形的周长。解析：5＋24＋12＝41（厘米）则左边图形的周长是41厘米。8×4＝32（厘米）则右边图形的周长是32厘米。【对应练习1】计算下面图形的周长。解析：65＋105＋214＋230＋94＋268＝976（米）【对应练习2】计算下列图形的周长。解析：8＋8＋6＋14＝36（厘米）则左边的图形周长是36厘米。（10＋8）×2＝18×2＝36（厘米）则右边的图形周长是36厘米。【对应练习3】先测量所需要的数据，再算出每个图形的周长。（取整毫米数）（1）

（2）解析：（1）（2）图（1）：25＋15＋30＝40＋30＝70（毫米）图（2）：（24＋18）×2＝42×2＝84（毫米）【考点七】长方形的周长及反求。【方法点拨】1.长方形周长=（长+宽）×2。2.长方形的长=周长÷2-宽。3.长方形的宽=周长÷2-长。【典型例题1】求下面长方形的周长。解析：（28＋15）×2＝43×2＝86（分米）答：长方形的周长是86分米。【对应练习1】求周长。解析：（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米）【对应练习2】求长方形的周长。

解析：（18＋6）×2＝24×2＝48（cm）【对应练习3】计算下面图形的周长。解析：（7＋4）×2＝11×2＝22（厘米）【典型例题2】按要求填表。表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。长30cm5cm13cm()宽10cm2cm()20cm周长()()36cm100cm解析：30cm；5cm；80cm；14cm【对应练习1】用一根20分米长的铁丝围成一个长8分米的长方形，这个长方形的宽是()分米。解析：20÷2－8＝10－8＝2（分米）【对应练习2】一个长方形的长是2厘米，周长是18厘米，宽是()厘米。解析：18÷2－2＝9－2＝7（厘米）【对应练习3】用一根橡皮筋在钉子板围成一个周长是18厘米的长方形，这个长方形的宽是3厘米，它的长是()厘米。解析：18÷2－3＝9－3＝6（厘米）【考点八】长方形周长的实际应用。【方法点拨】解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。【典型例题】张大叔承包了一个长方形果园，这个果园的宽是35米，长是宽的2倍。如果在这个果园的周围圈上一圈篱笆，篱笆的长应该有多少米？解析：（35×2＋35）×2＝（70＋35）×2＝105×2＝210（米）答：篱笆的长应该有210米。【对应练习1】一个长方形操场，宽120米，长是宽的2倍。小强沿着操场跑一圈，至少需要跑多少米？解析：120×2＝240（米）（240＋120）×2＝360×2＝720（米）答：小强沿着操场跑一圈，至少需要跑720米。【对应练习2】小明沿着学校的长方形操场跑了5圈，已知学校的操场长是120米，宽是80米。小明共跑了多少米？合多少千米？解析：（120＋80）×2×5＝200×2×5＝400×5＝2000（米）2000米＝2千米答：小明共跑了2000米，合2千米。【对应练习3】一个长方形篮球场，宽14米，长比宽多12米。沿着篮球场跑一圈需要跑多少米？解析：（14＋12＋14）×2＝40×2＝80（米）答：沿着篮球场跑一圈需要跑80米。【考点九】正方形的周长及反求。【方法点拨】1.正方形周长=边长×4。2.正方形的边长=周长÷4。【典型例题1】计算下面图形的周长。解析：7×4＝28（厘米）【对应练习1】计算下面图形的周长。解析：9×4=36（分米）【对应练习2】计算下面图形的周长。解析：3×4=12(厘米)【对应练习3】我会计算周长。解析：17×4=68（米）【典型例题2】一个正方形的周长是24分米，这个正方形的边长是（）分米。解析：24÷4＝6（分米）【对应练习1】用一根长36厘米的铁丝围成一个最大的正方形。这个正方形的边长是()厘米。解析：36÷4＝9（厘米）【对应练习2】一根铁丝长20厘米，用它围成一个正方形，正方形的边长是()厘米。解析：20÷4＝5（厘米）【对应练习3】一个正方形的周长是28厘米，它的边长是()厘米。解析：28÷4＝7（厘米）【考点十】正方形周长的实际应用。【方法点拨】解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。【典型例题】一个正方形的