第三单元分数除法（单元测试）-2023-2024学年六年级上册数学易错点检测卷（苏教版）

第三单元分数除法（单元测试）2023-2024学年六年级上册数学易错点检测卷（苏教版）学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共10分）1．把5：3这个比的前项加上15，要使比值不变，后项应该（）A．加上10 B．加上9 C．乘3 D．乘102．六（1）班共有学生42人，则该班男、女生人数比不可能是（

）。A．3∶3 B．3∶4 C．1∶2 D．1∶33．若男生人数占女生人数的，则女生与全班人数的比是（

）。A．4∶5 B．5∶4 C．4∶9 D．5∶94．下列说法正确的是(

)。A．优质小麦的发芽率达到了106%。B．所有的半径都相等。C．两个分数相除，商一定大于被除数。D．圆周率与圆的大小无关。5．如果a＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是（）A．a× B．a C．a× D．a二、填空题（共18分）6．一块月饼平均分成了8块，淘气吃了3块，笑笑吃了4块，两人一共吃了这个月饼的，还剩这个月饼的．7．永新面粉厂小时磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉()吨，要磨2吨面粉，需要()小时。8．540千克的是()千克，()米的是米。9．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦()公顷，收割1公顷小麦需要()小时。10．米是()的

()米是米的米是米的()

20千米比()千米多千米11．甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝()。12．从学校到少年宫，如果小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的时间比是()，速度比是()。13．两个正方体的棱长分别是8cm和6cm，它们的棱长总和比是()，表面积比是()，体积比是()．三、判断题（共6分）14．把一批化肥按，分配给甲乙丙三个村，甲村分的最多。()15．在100克水中加入10克糖，全部溶解。糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变。()16．一个不为0的数除以，这个数就扩大到原来的9倍。()17．—个三角形的三个内角的比是1∶4∶5，它一定是直角三角形。()18．把9∶13的前项增加27，要使比值不变，后项应增加27。()19．比的前项除以3，比的后项乘3，比值扩大9倍．()四、计算（共16分）20．直接写出得数（共8分）÷3=20×=÷4=1﹣﹣=÷=÷=×=﹣=21．计算下面各题。（共8分）

五、作图题（共6分）22．在下图中，用阴影表示算式的意义：（1）＝（2）＝六、解答题（共44分）23．用巧克力、水果糖、奶糖按2∶3∶5的比例配成一种什锦糖。现在三种糖各有36千克。当水果糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？奶糖应该增加多少千克？24．工地有水泥，石子，黄沙各12吨，按2∶5∶3的比例制成混凝土，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨？25．一堆煤，运走的比总数的多120吨，剩下的比运走的多60吨，这堆煤原有多少吨？26．某工地运来一堆沙子，铺路用了108吨；剩下的用来砌墙。这堆沙子原来有多少吨？27．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走这时所剩的，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？28．一个长方体棱长总和是220厘米，长和宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？29．学校田径队有24名女同学，是男同学的，学校田径队一共有多少名同学？30．2台脱粒机小时脱粒吨，平均每台脱粒机每小时可以脱粒多少吨？31．水果店运来45筐水果，其中是苹果，苹果的筐数是橘子的。运来橘子多少筐？32．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？33．看一本文学名著，第一周看了180页，正好是全书的。第二周又看了全书的，第二周看了多少页？参考答案：1．B【解析】5：3的前项加上15，是5+15＝20，即可看出前项扩大了20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即加上3×4﹣3＝9；由此即可解答．【详解】（5+15）÷5×3﹣3＝20÷5×3﹣3＝4×3﹣3＝12﹣3＝9答：后项应该加上9．故选：B．【点睛】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．2．D【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数；不是整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。【详解】A．3＋3＝6，42÷6＝7，能整除，所以3∶3是这个班男、女生人数比；B．3＋4＝7，42÷7＝6，能整除，所以3∶4是这个班男、女生人数比；C．1＋2＝3，42÷3＝14，能整除，所以1∶2是这个班男、女生人数比；D．1＋3＝4，42÷4＝10……2，不能整除，所以1∶3不可能是这个班男、女生人数比。故答案为：D【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数。3．D【分析】男生人数占女生人数的，可以把女生人数看作5份，男生人数看作4份，则全班人数是5＋4＝9份。女生与全班人数的比等于它们的份数比。【详解】5＋4＝9，则女生与全班人数的比是5∶9。故答案为：D【点睛】根据分数的意义，把分母和分子分别看作女生和男生人数的份数是解题的关键。4．D【详解】A、百分率不会超过100%，此选项错误；B、同一个圆的半径才相等，此选项错误；C、例如：，商就比被除数小，此选项错误；D、所有圆的圆周率都是π，与圆的大小无关，此选项正确。故答案为：D5．C【详解】A、a×B、a＝a×C、a×D．a＝a×由于最大，所以a×结果最大．故选C6．，．【详解】试题分析：首先求出淘气和笑笑共吃了几块，用加法；然后求两人一共吃了这个月饼的几分之几，用两人共吃的块数除以总块数；总块数看做“1”，用1减去两人一个吃的比率，即可求出还剩这个月饼的几分之几．解：3+4=7（块），7÷8=，1﹣=，答：两人一共吃了这个月饼的，还剩这个月饼的；故答案为，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．7．【分析】用面粉的总质量除以加工的时间，即可求出1小时加工的面粉质量，再乘小时即可解答；用加工的时间除以面粉的质量即可求出加工1吨面粉需要的时间再乘2就求出磨2多需要的时间。【详解】÷×＝×＝（吨）÷×2＝×2＝（小时）【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是找清楚单一量，然后把另一个量进行平均分。8．4503【分析】求540千克的是多少千克，用540×计算；已知未知量的是米，求未知量用÷计算。【详解】540×＝450（千克）÷＝3（米）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。9．1.25【分析】工作效率＝工作总量÷时间；每公顷需要的时间＝工作总时间÷收割的公顷数，据此列式解答。【详解】÷＝×＝（公顷）÷＝×＝1.25（小时）【点睛】一个数除以分数，等于乘这个数的倒数，另外注意被除数和除数的位置。10．米19.7511．2∶3【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设等式的值为1，求出甲数和乙数的值，即可求得。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1则甲数＝，乙数＝甲数∶乙数＝∶＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3【点睛】掌握比的化简方法是解答题目的关键。12．【分析】从学校到少年宫路程一定，小明用了8分钟，小红用了10分钟。小明和小红时间比是，化简为，路程一定，速度与时间成反比例关系，所以速度是。【详解】小明和小红的时间比是：8∶10＝4∶5；速度比是则是5∶4。【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。13．4:3

16:964:2714．√【分析】根据三个村分的比，总份数是9份，甲村占，乙村占，丙村占，据此比较即可判断。【详解】甲村占，乙村占，丙村占，所以甲村分的最多。故答案为：√【点睛】求出总量以及甲、乙、丙各占总量的几分之几是关键。15．√【分析】糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖的还剩下5克，水还剩下50克，求出糖与水的比，最后与原来糖与水的比进行比较即可。【详解】由分析可知，喝掉一半后糖与水的比是5∶50＝1∶10，即含糖量不变，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查比的意义及化简比，理解喝掉的一半时，糖和水都剩下一半是解题的关键。16．√【分析】根据分数的除法法则：－个分数除以另一个分数（0除外）就是乘这个分数的倒数。所以一个数除以也就是乘的倒数，即乘以9。因此，一个数除以相当于把这个数扩大9倍。【详解】一个数除以，也就相当于这个数扩大到原来的9倍。故答案为：√。【点睛】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数。17．√【分析】先把三角形的内角和看作单位“1”，平均分成10份，因为三个内角的比是1：4：5，所以三个内角分别是占了1份，4份和5份，用180°除以总份数，然后再用1份的度数分别乘以各角所占的份数即可判断。【详解】180°÷（1＋4＋5）＝180°÷10＝18°18°×1＝18°18°×4＝72°18°×5＝90°因为有一个内角是90度的三角形是直角三角形。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对按比例分配的应用，关键是认识三角形内角和是180°。18．×【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】把9∶13的前项增加27，9＋27＝36，相当于乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，13×4＝52，52－13＝39，即后项应该增加39。故答案为：×【点睛】本题的关键是灵活应用比的基本性质。19．×【解析】略20．，1，，0，，，，．【详解】试题分析：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数；1﹣﹣根据减法的性质简算．解：÷3=，20×=1，÷4=，1﹣﹣=0，÷=，÷=，×=，﹣=．点评：本题主要考查了分数乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．21．1；8；【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，按照从左到右的顺序计算即可。【详解】＝×＝1；＝×＝；＝×＝8；＝×＝22．（1）如下图：＝（2）如下图：÷4＝【解析】略23．12千克，24千克【分析】已知巧克力、水果糖、奶糖按2∶3∶5的比例配成一种什锦糖。当水果糖用36千克时，可求出其中1份的量，据此分别求出需要巧克力和奶糖分别需要多少千克，进而求出巧克力还剩多少千克以及奶糖应该增加多少千克。【详解】36÷3＝12（千克），36－12×2＝36－24＝12（千克）12×5－36＝60－36＝24（千克）答：巧克力还剩12千克，奶糖应该增加24千克。【点睛】此题考查了按比例分配问题，找出水果糖对应的份数，求出1份量是解题关键。24．4吨【分析】根据题意，混凝土中水泥、石子和黄沙的质量比是2∶5∶3，则水泥的质量是黄沙的。已知黄沙有12吨，黄沙用完时，水泥用了它的，用12乘即可求出水泥用了多少吨。再用水泥原来的吨数减去用去的吨数即可求出还剩多少吨。【详解】12－12×＝12－8＝4（吨）答：水泥还剩4吨。【点睛】本题主要考查比的应用。根据水泥与黄沙的质量比得出水泥的质量占黄沙的几分之几是解题的关键。25．1050吨【分析】根据题意数量间的相等关系：运走的＋剩下的＝一堆煤的总吨数，设这一堆煤有x吨，列并解方程，据此解答即可【详解】解：设这堆煤有x吨。x＋120＋（x＋120）×＋60＝xx＋120＋x＋100＋60＝xx－x－x＝280x＝280x＝1050答：这堆煤原有1050吨。【点睛】此题考查分数四则复合应用题，解决此题的关键是找到数量间的相等关系：运走的吨数＋剩下的吨数＝一堆煤的总吨数。26．吨【分析】把沙子看作单位“1”，剩下的用来砌墙，说明铺路的应该是用了原来的，铺路用了108吨，已知部分求整体用除法，据此可解答。【详解】＝108÷＝270（吨）答：这堆沙子原来有270吨。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知部分求整体用除法是本题的解题关键。27．120个【分析】将苹果总数看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，从剩下的15个依次除以对应分率即可得到苹果总数。【详解】15÷（1－）÷（1－）÷（1－）＝15÷÷÷＝15×4××＝120（个）答：这堆苹果共有120个。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。28．4500立方厘米【分析】根据长方体的棱长总和是220厘米，先求出长、宽、高的和是220÷4＝55厘米，再根据长宽高的比，即可分别求出长方体的长宽高的值，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入求解即可。【详解】长和宽的比是2∶1，可得长和宽的比是6∶3，所以长、宽、高的比是6∶3∶2；220÷4÷（6＋3＋2）＝55÷11＝5（厘米）5×6＝30（厘米）5×3＝15（厘米）5×2＝10（厘米）30×15×10＝4500（立方厘米）答：这个长方体的体积是4500立方厘米。【点睛】此题考查了长方体的棱长总和和长方体的体积公式的运用以及比的应用。29．80名【详解】男同学的是24,则男同学有24