模拟真题：2022年广东省江门市中考数学历年真题练习 （B）卷（含答案及解析）

2022年广东省江门市中考数学历年真题练习（B）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列各数中，是不等式x+l>2的解的是（）

A.-7B.-1C.0D.9

6o

2、某公园改造一片长方形草地，长增加30%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积（）

A.增加10%B.增加4%C.减少4%D.大小不变

3、如图，点4的坐标为（0,1）,点6是x轴正半轴上的动点，以48为腰作等腰直角AMC,使

ZBAC=90°,设点6的横坐标为x,设点。的纵坐标为人能表示y与x的函数关系的图象大致是

（）

o

£

4、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出

七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3

元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，

则可列方程为（）

A.8x+3=7x—4B.8x—3=7x+4C.——=——D.

87

5、在RfAABC中，ZC=90°,sinA=-,贝lJtanA=()

434

A.-B.-C.—D.

543

6、已知2X2-X-2=4,贝I」代数式6f-3x-9的值是()

A.-3B.3C.9D.18

7、下列说法中错误的是（）

A.若a<b,贝(Ia+1〈匕+1B.若-2a>—2b,\)^a<b

C.若,则ac<beD.若4(。2+1)<匕卜2+]),则Q<)

8、由抛物线y=f平移得到抛物线y="+4）2则下列平移方式可行的是（）

A.向左平移4个单位长度B.向右平移4个单位长度

C.向下平移4个单位长度D.向上平移4个单位长度

9、人类的遗传物质是〃A%,其中最短的22号染色体含30000000个核甘酸，30000000用科学记数法

表示为（）

A.3X106B.3X10C.3X108D.0.3X108

..10、已知线段4A7,点。为直线形上一点，且/C：a'=4：3,点。为线段/C的中点，则线段8

OO的长为（）

A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5

第n卷（非选择题70分）

,料.

赭左二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

・•

••1、若一个三角形的三边之比为5：12：13,且周长为60cm,则它的面积为____cm2.

2、如图，正方形46切的边长为a,点£在48边上，四边形仔也也是正方形，它的边长为

b（a>b）,连接/、CF、AC.若a=10,的面积为S,贝!|S=______.

3、如果关于x的方程*-户2a=4有一个根是x=-1,那么a=—.

4、如图，在纪中，点心6分别在边力6、然上，DE//BC,将△/!应沿直线应翻折后与重

An7

合，DF、印分别与边加交于点M、N,如果应'=8,—=那么的V的长是____.

AB3

5、如图，NAOB=62°,0C平64A0B,NCOD=90：则N/即=度.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、已知。、b互为相反数，。、d互为倒数，x的绝对值为2,且x>0,求/+(“+6)，+(_〃)'的值.

2、用适当的方法解下列方程：

(1)X2-2X-2=O;

(2)(x+l)(x+2)=2x+4.

3、如图，在离铁塔20m的4处，用测倾仪测得塔顶的仰角为53°,测倾仪高4?为1.52m.求铁塔高

■(参考数据sin53°20.80,cos53020.60,tan53°^1.33).

B

Cp------20m------►D

4、计算：[(x-2y)2-(2y-x)(x+2y)]+2x.

5、计算

(1)-2X(-5)+(-6)4-3-|-1|；

(2)-224-(-4)xl-(-2+l)202°-(-l)2021

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可.

【详解】

解：移项得：x>\,

，9为不等式的解，

故选〃.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一

次不等式的基本步骤是解答此题的关键.

2、B

【分析】

设长方形草地的长为宽为必则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面

积比较即可得到答案.

【详解】

设长方形草地的长为我宽为必则其面积为盯；增加后长为（1+30%）x,减少后的宽为（1-20%）了，此

时的面积为（1+30%）XX（1-20%）尸1.04孙，1.04灯R-0.04以，0.04盯+盯X100%=4%.即这块长方形

草地的面积比原来增加了4%.

故选：B

【点睛】

本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是

关键.

氐■E

3、A

【分析】

根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△/〃。和△力奶的关系，即可建立y与x的函数关系，从而

可以得到哪个选项是正确的.

【详解】

解：作轴，作切，力。于点〃，如图所示，

由已知可得，OFx,OA=1,N力妙90。,NBA090°,力片］。，点。的纵坐标是外

・・・力〃〃不轴，

：.ZDA(hZA0^180°,

：.ZDA(^90°,

AZOA^-ZBAD=ZBA/^ZDAC=90°,

：.ZOAB=ZDAC,

在△功出和△力C中

ZAOB=ZADC

<ZOAB=ZDAC9

AB=AC

，△如席△为。(/MS),

・・・OFCD,

/.CEEx,

・・,点。到X轴的距离为八点〃到X轴的距离等于点A到X的距离1,

郅

.,.六户1(x>0).

故选：A.

【点睛】

本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义.解题的关键是明确题

O

意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象.

4、D

n|r»【分析】

料

设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可.

【详解】

解：设这个物品的价格是x元，由题意得

x+3x-4

一，

O卅87

故选D.

【点睛】

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出

方程.

.教

5、B

【分析】

作出图形，设止3〃，AB=5k,利用勾股定理列式求出再根据锐角的余切即可得解.

【详解】

解：如图，

氐■E

B

•/sinZA=',

.BC3

••--——

AB5

J设叱3〃，止5k,

由勾股定理得，AC7AB2-BC2=4k,

.八BC3k3

..tanZJ\=---=——=—.

AC4k4

故选：B.

【点睛】

本题考查了求三角函数值，利用“设在法”表示出三角形的三边求解更加简便.

6、C

【分析】

由已知得到2/一犬=6,再将6d-3x-9变形，整体代入计算可得.

【详解】

解：V2X2-X-2^4,

2x2-x=6,

/.6X2-3X-9

=3（2X2-X）-9

=3x6-9

=9

故选：c.

【点睛】

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.

7、C

【分析】

根据不等式的性质进行分析判断.

【详解】

解：/、若〃，则4+1<6+1,故选项正确，不合题意；

B、若-2a>-2b,则a<6,故选项正确，不合题意；

C、若a<b,若LO,则ac=bc,故选项错误，符合题意；

D、若“卜2+1）<〃卜2+1）,则”6,故选项正确，不合题意；

故选C.

【点睛】

本题考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同

一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正

数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

8、A

【分析】

抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：抛物线丫=/向左平移4个单位长度可得：y=（x+4>，故A符合题意；

抛物线y=f向右平移4个单位长度可得：y=（x-4『,故B不符合题意；

氐-E

抛物线y=一向下平移4个单位长度可得：y=/-4,故C不符合题意;

抛物线y=Y向上平移4个单位长度可得：y=x?+4,故D不符合题意；

故选A

【点睛】

本题考查的是抛物线图象的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解本题的关键.

9、B

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aXIO”,其中lW|a|V10,〃为整数，据此判断即可.

【详解】

解：30000000=3X107.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aXlO。，其中lW/a|<10,确定a与〃的

值是解题的关键.

10、C

【分析】

根据题意画出图形，再分点C在线段力6上或线段的延长线上两种情况进行讨论.

【详解】

解：点C在线段力6上时，如图：

/DCB

♦：AB=7,AC：BC=4：3,

：.AC=\,BC=3,

郅

;点〃为线段”'的中点，

：.AD=DC=2,

:.BD=DC+BC=5；

点。在线段4?的延长线上时，

O

AB5C

n|r»

'：AB=7,AC：5c=4：3,

料

设6c=3x,则4c=4x,

：.AC-BOAB,即4『3年7,

解得x=l,

：.BC=2\,则47=28,

O出

;点。为线段〃'的中点，

：.AD=DC=U,

：.BD=AIy-AB=7-,

.教综上，线段劭的长为5或7.

故选：C.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出4C、比'的长是解题关键，要分类

讨论，以防遗漏.

二、填空题

1、120

氐■E【分析】

设三边的长是5x,12x,13x,根据周长列方程求出x的长，则三角形的三边的长即可求得，然后利

用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形，然后利用面积公式求解.

【详解】

解：设三边分别为5x,12x,13x,

则5户12A+13X=60,

x=2,

三边分别为10cm,24cm,26cm,

V102+242=262,

.•.三角形为直角三角形，

.*.5=10X244-2=120cm2.

故答案为：120.

【点睛】

本题考查三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形

面积，比较基础，掌握三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与

运用，三角形面积是解题关键.

2、50

【分析】

根据题意得：AB=BC=CD=AD=10,FG^BG=b,则戊?=6+10,可得S=$梯形ASGF+S正方形八/心—S«CCF一Smoc,即

可求解.

【详解】

解：根据题意得：/生叱⑺=4氏10,FG=BG=b,则处步10,

S=S梯形ABGF+$正方形"CD-S&CCF~„ADC

-^(ft+10)+10xl0--xfex(/?+10)--x10x10=50.

故答案为：50

郅

【点睛】

本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到S=%形―+”方38-巨丽-S.W是解题的关

键.

3、1

O

【分析】

直接根据一元二次方程的解的定义，将x=-l代入得到关于“的一元一次方程，进而解方程求解即

n|r»可.

料

【详解】

解：,关于X的方程x?-x+2a=4有一个根是x=-l,

.­.(-l)2-(-l)+2a=4

O卅解得。=1

故答案为：1

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解的定义，掌握解的定义是解题的关键.一元二次方程的解(根)的意

义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解.

.教

4、4

【分析】

先根据折叠的性质得的=力；/ADE=/FDE,再根据平行线的性质和等量代换得到则

DB=DM,接着利用比例的性质得到/W=〃区然后证明△£1那-△族；从而利用相似比可计算出腑的

长.

【详解】

解：•••△/"沿直线座翻折后与△制应重合，

氐■E

:・DA=DF,/ADE=4FDE,

,:DE〃BC,

:・/ADE=/B,/FDE=/BMD,

：./B=4BMD,

:・DB=DM,

•・•丝，，

AB3

.AD_

••丽-2，

.•.空=2,

DM

：.FM=DM,

'：MN//DE,

△硼s△反应，

.MN_FM

**DE-FD2'

X8=4.

故答案为：4

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形

的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键.

5、59

【分析】

由题意知N4勿=/冽~/4gNAOC=W/AOB；计算求解即可.

【详解】

解：<0C平^分乙AOB

：.AAOC=!ZAOB=-x62°=31°

22

:.NA0D=NC0D-NA0C=9G-31°=59°

故答案为：59.

【点睛】

本题考查了角平分线与角的计算.解题的关键在于正确的表示各角的数量关系.

三、解答题

1、5.

【分析】

利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】

解：由已知可得，a+Z>=0,cd=\,x=2,

上+(广6)'+(-erf),

=22+02+(-1)2

=4+0+1

=5.

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、

(1)Xy=1+^3,%2=1-6

氐■E

(2)x,=-2,x2=1

【分析】

(1)用配方法解即可；

(2)用因式分解法即可.

(1)

方程配方得：(x-=3

开平方得：x-l=±V3

解得：王=1+石，x2=1—5/3

(2)

原方程可化为：(x+l)(x+2)-2(x+2)=0

即。+2)(1)=0

，x+2=0或x—l=O

解得：%=-2,%,=1

【点睛】

本题考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根据方程的特点采用适当的方法可使解方程简

便.

3、41.8米

【分析】

如图，过A作AKL8C于K,可得4K=8=20,45=CK=1.52,再利用lan?B4K坐