2022高三数学下学期期中试卷(文科)

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****高三数学下学期期中试卷(文科)

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共8小题，每题5分，共40分。在每题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1)设集合，,那么等于

(A)(B)

(C)(D)

(2)已知等比数列中，=1，=2，那么等于

(A)2(B)2(C)4(D)4

(3)执行如下图的程序框图，输出的*值为

(A)(B)

(C)(D)

(4)已知函数是定义在R上的偶函数，它在上是减函数.那么以下各式肯定成立的是

(A)(B)

(C)(D)

(5)设向量=，=，那么"'是"//'的

(A)充分而不须要条件(B)须要而不充分条件

(C)充分须要条件(D)既不充分也不须要条件

(6)某企业开展职工技能竞赛，并从参赛职工中选1人参与该行业全国技能大

赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成果突出，得分状况如茎叶图所示.假设甲乙两

人的平均成果分别是，，那么以下说法正确的选项是

(A)，乙比甲成果稳定，应当选乙参与竞赛

(B)，甲比乙成果稳定，应当选甲参与竞赛

(C)，甲比乙成果稳定，应当选甲参与竞赛

(D)，乙比甲成果稳定，应当选乙参与竞赛

(7)某三棱锥的三视图如下图，

该三棱锥的体积是

(A)(B)(C)(D)

(8)在同一贯角坐标系中，方程与方程表示的曲线可能是

(A)(B)(C)(D)

第二部分(非选择题共110分)

二、填空题共6小题，每题5分，共30分。

(9)已知，那么的值为_______________.

(10)复数在复平面内对应的点的坐标是____________.

(11)以点(-1,1)为圆心且与直线相切的圆的方程为____________________.

(12)已知函数,点P()在函数图象上，那么的最小值是____________.

(13)A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地完成任务后原路返回;B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回.图中折线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系.假设执行任务过程中A,B匀称速直线飞行，那么B机每小时比A机多飞行公里.

(14)设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率为P.①当时，P=__________;②P的最大值是_________.

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

(15)(此题共13分)

已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.

(16)(此题共13分)

年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，

他们的健康状况如下表：

健康指数210-1

60岁至79岁的人数1****33413

80岁及以上的人数918149

其中健康指数的含义是：2代表"健康'，1代表"基本健康'，0代表"不健康，但生活能够自理'，-1代表"生活不能自理'。

(Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是

多少?

(Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5

位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的

健康指数不大于0的概率.

(17)(此题共14分)

如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，，F为线段的中点，E为线段BC上的动点.

(Ⅰ)当E为线段BC中点时，求证：平面AEF;

(Ⅱ)求证：平面AEF平面;

(Ⅲ)设，写出为何值时MF平面AEF(结论不要求证明).

(18)(此题共13分)

已知曲线.

(Ⅰ)求曲线在点()处的切线;

(Ⅱ)假设存在实数使得，求的取值范围.

(19)(此题共14分)

如图，已知椭圆E:的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线：交椭圆E于C,D两点.

(Ⅰ)求椭圆E的方程;

(Ⅱ)求证：点M在直线上;

(Ⅲ)是否存在实数，使得四边形AOBC为平行四边形?假设存在求出的值，假设不存在说明理由.

(20)(此题共13分)

从数列中抽出一些项，依原来的顺次组成的新数列叫数列的一个子

列.

(Ⅰ)写出数