小学数学15 A 六年级 预习 第15讲 鸽巢问题 基础版

第15讲鸽巢问题知识点抽屉原理（一）：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

典例精讲【典例1】（2019春•丹巴县月考）希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？抽屉原理（二）：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。典例精讲【典例1】（2019•芜湖模拟）如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？【典例2】（2019•中山模拟）把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1典例精讲【典例1】从1至15这15个数中，至少取出几个不同的数（每次只取1个），才能保证其中有1个数是3的倍数？【典例2】一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？综合练习’一．选择题（共8小题）1．（2020•桃江县）袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．A．4 B．5 C．8 D．102．（2020•太原）王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（）次．A．5 B．6 C．73．（2020•路南区）任意15个中国人，至少有（）个人的属相一样．A．2 B．3 C．4 D．54．（2019春•营山县期末）13只鸡关进3只笼子里，总有一个鸡笼至少关进（）只鸡．A．5 B．4 C．3 D．25．（2020•陇县）把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取（）个球，就能保证取到两个颜色相同的球．A．2 B．6 C．96．（2020•炎陵县）把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（）个球才能保证摸出2个红球．A．5 B．20 C．177．（2020•保定）李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（）种．A．3 B．4 C．58．（2020•魏县）木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2 B．3 C．4 D．7二．填空题（共6小题）9．（2020•桃江县）2020年3月份出生的任意32名同学中，至少有人是同一天出生的．10．（2020•巩义市）将同样大小的红球和黄球各5个放到一个袋子里，至少取出个球，可以保证取到两个颜色不同的．11．（2020•古冶区）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．12．（2020•海曙区）据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有人．13．（2019秋•蓝山县期末）13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进本书．14．（2020•成武县）把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨．三．判断题（共4小题）15．（2020•长白县）某校六年级共有368名同学，至少有两个人的生日是同一天．（判断对错）16．（2019•湘潭模拟）在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．（判断对错）17．（2020•许昌）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．（判断对错）18．（2020•桃江县）老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班．（判断对错）四．计算题（共3小题）19．幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从1～6这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？20．数学竞赛，填空题8道，答对1道，得4分，未答对．得0分；问答题6道．答对1道．得7分，未答对，得0分．参赛人数400人．至少有多少人的总分相同？21．（1、8）、（2、7）、（3、6）、（4、5）这四组数，至少取出几个数，才能保证其中有两个数的和是9？五．应用题（共4小题）22．在1，3，5，…，25，27这十四个奇数中，至少取几个才能保证其中必有两个数的和等于28？23．老师有6种不同的奖品，“每个获奖的同学可任意选择两件，但不能是一样的．至少有几人去拿，才能保证其中有两人所拿的奖品完全相同？24．老师要把12朵小红花奖励给11位同学，总有一位同学至少得到几朵小红花？25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？六．解答题（共4小题）26．（2018春•宁江区校级期中）一个11位数中，至少有个数位上的数字是相同的．27．（2012春•安徽校级月考）鱼池中有30条白鳞鱼，50条黑鳞鱼，50条金鳞鱼．至少在多少名钓