初中毕业生数学模拟测试题(三)及答案

PAGEFILENAME模拟测试（五）第9页共12页初中毕业生数学模拟测试题（五）一选择题（每小题3分，共24分）1.从今年6月1日起，在我国各大超市、市场实行塑料购物袋有偿使用制度，这一措施有利于控制白色污染。已知一个塑料袋丢弃在地上的面积为500cm2，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学计数法表示是（）A.5×104m2B.5×106m2C.5×103m2D.5×10-2m22.已知一次函数y=(a-2)x+b的图像如图所示，那么a的取值范围是（）ACOACOB（第6题）（第5题）ABDC（第2题）（第2题）Y3.某展厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台,则此展台至少需这样的正方体（）A.4块B.5块C.6块D.7块4.为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为（）A.10%B.20%C.30%D.15%5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5,CD=3,AB=4，则⊙O的直径等于（）A.B.3C.5D.76.如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（）A. B.C. D. 7.已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a，A】”(a≥0，00＜A＜1800）后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a。若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令【2，300】后所在位置的坐标是（）A.（-1，-）B.（-1，）C.（-，-1）D.（，-1）8.如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图②（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图③则所得梯形BDGF的周长等于（）A.12+2B.24+2C.24+4D.12+4ADBCFFCABBCADADBCFFCABBCADD①②③（第8题）填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：a3-4a2+4a=。10.把抛物线y=-x2先向上平移2个单位，再向右平移100个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是。11.“5.12”汶川大地震，破坏性强，房屋倒塌，居民流离失所，社会各界都伸出了援助之手。这场自然灾害把全国各族人民的心都连在了一起。为此，丹东市第十九中学举行了“真情系灾区，关爱汇暖流，为灾区人民奉献一片爱心”募捐活动，全校42个班级的同学都踊跃参加。其中3.3班主任老师带头捐款100元，后同学捐款情况如下表：钱数（元）20052.1504037.530.2302522.2201511105人数（人）1141113411111229则抽取的数据中3.3学生捐款情况的中位数是，数据的样本容量是。（第16题）A（第16题）ABEDC(第14题)(第14题)（第12题）13.“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了。14.如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_________粒.15.2008年8月8日，奥运会在我国首都北京举行，为强化奥运理念，营造奥运氛围，决定2008.1.1——2008.9.30，中央电视台体育频道更名为奥运频道。若小名家的电视有36个频道，其中有13个中央台（含一个奥运频道），23个卫星台，小明随意选一台，恰巧是中央台的概率是，恰好是奥运频道的概率是。16.如图，△ABC顶角是360的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE=。三、（每题8分，共16分）17.先化简，在求值：，其中x=cos45018、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．AABCO四、（每题10分，共20分）19、丹东市十九中学对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14∶9∶6∶1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：(1)共抽测了多少人？(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？(4)十九中学2008届的毕业生共660人，“综合素质”等级为A的学生才能报考重点高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考重点高中？(第21题)(第21题)DCBA等级人数20、小华与小丽设计了两种游戏：游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．五、（每题10分，共20分）21.我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．22.某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已知测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角（（1）求出树高AB（2）因水土流失，此时树ABI沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。（用图（2）解答）①求树与地面成45°角时的影长②求树的最大影长。六、（每题10分，共20分）23.丹东市“建设社会主义新农村”工作组到东港市大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌装置，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需要种子、化肥、农药等开支0.3万元。每公顷蔬菜平均可卖7.5万元。（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元）,写出y关于x的函数关系式。（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获利5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚？（用分数表示即可）（3）除种子、化肥、农药投资只能当年收益外，其他设施3年内不需增加投资仍可继续使用。如果按三年计算，是否大棚面积越大收益越大？修建面积为多少是可以获得最大利润？请帮工作组为基地修建大棚提一条合理化建议。24、已知：如图，是⊙O上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，，求弦的长．七、（12分）25.如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点(OD＞1),连结BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．(1)试找出图1中的一个损矩形．(2)试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上．(3)随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由．(4)在图②中，过点M作MGy轴于点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．OBOBCFEMADyNGABDFEOCMNy②（第25题）八、（14分）26.如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在c轴的正半轴上，．（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求点，的坐标；（2）若过点的抛物线与轴相交于点，求抛物线的解析式和对称轴方程；（3）若（2）中的抛物线与轴交于点，在抛物线上是否存在点，使的内心在坐标轴上？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．53（4）若（2）中的抛物线与轴相交于点，点在线段上移动，作直线，当点移动到什么位置时，两点到直线的距离之和最大？请直接写出此时点的坐标及直线的解析式．53答案一、选择题1A2A3A4B5A6A7A8C填空题9、10、11、106112、略13、减少视线盲区14、2715、16、三、解答题17、原式=2x-1当时，原式=18、略19、（1）60人（2）B等级频率为0.3，C等级频率为0.2（3）A为168°D为12°（4）30820、游戏A游戏B故选择游戏B21、（1）矩形，正方形，等腰梯形。(2)当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线①当60°角所对的两边平行时，这两边之和等于其中一条对角线。如图，AB∥CDAC=BD且∠AOB=60°延长DC至E,使CE=AB,连结EB,可得平行四边形ABEC，进而有等边三角形BED最后有AB+CD=BD.②当60°角所对的两边不平行时，这两边之和大于其中一条对角线。如图，作平行四边形ABEC，连结ED，有等边三角形BEDECDECDOAB60°ABODC60°E22、【答案】解（1）AB=ACtan30°=12×=4≈7(米)（2）①如图（2）B1N=AN=AB1sin45°=4×≈5（米）NC1=NB1tan60°=≈8(米)AC1=AN+NC1=5+8=13（米）答：树与地面成45°角时影长约13（米）②如图（2）当树与地央成60°角时影长最AC2（或树怀光线垂直时影长最大可光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）AC2=2AB2≈1(米)答：树的最大影长约为14米。23、（1）(2)由得所以建议他修建公顷（3）所以建议他修建公顷,所获利润最大。24、（1）连结OA，∴是⊙O的切线(2)∵OA=OC=AC∴⊿OAC为等边三角形，∴∠AOC=60°，AC=2作AE⊥CD于E,则⊿AEC为等腰直角三角形，设E在中，∠ADE=∠AOC=30°,∵,∴∴E∴CD=DE+EC=25、(1)损矩形ABMD(2)取BD中点P,连结AP、MP,∵⊿ABD和⊿BMD是直角三角形，∴PA=PB=PD=PM，∴ABMD四点在以P为圆心的同一个圆上。（3）证⊿MBS≌MTD从而证得ATMS为正方形∴∠OAN=∠MAT=45°∴⊿AON为等腰直角三角形∴ON=OA=1，∴N(0，-1)(4)由（3）知，A（1,0）N(0,-1)得直线AN解析式为设M点的坐标为，则∴OBCFEMAOBCFEMADyNG