第2章 数据资料的整理

东北农业大学食品学院第二章数据资料的整理与特征数第二章数据资料的整理与特征数本章学习目的与要求1.理解统计常用术语2.深刻理解不同类型资料的性质并掌握资料的整理方法3.掌握资料特征数的计算方法4.掌握异常数据的检出方法1常用术语1.1总体与样本总体定义:个体定义:样本：有限总体:无限总体:样本容量或样本大小:小样本:大样本:根据研究目的确定的研究对象的全体。其中的一个研究单位。依据一定的方法由总体抽取的部分个体组成的集合。含有无限个体的总体。含有有限个体的总体。样本中所包含的个体数目。n＜

30的样本。n≥30的样本。1常用术语随机抽样指总体中的每一个个体都有相等的机会被抽取组成样本。随机抽样一定要遵循科学原则代表性随机性可靠性可比性1常用术语1.2参数和统计量参数：由总体计算的特征数。常用希腊字母表示参数，如用

表示总体平均数，用

表示总体标准差。统计量：由样本计算的特征数。常用拉丁母表示统计量，如用表示样本平均数，用Ｓ表示总体标准差。1常用术语1.３准确性与精确性准确性也叫准确度，指在调查或试验中某一实验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。精确性也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。1常用术语精确度好，准确度不好精确度不好，准确度好精确度好，准确度好1常用术语1.４试验数据误差的来源及分类随机误差是指在一定条件下，以不可预知的规律变化着的误差，多次试验值得绝对误差时正时负，随机误差的绝对值时大时小。系统误差是指在一定试验条件下，由某个或某些因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差。过失误差是一种显然与事实不符的误差，没有一定的规律，它主要是由于实验人员粗心大意造成的，如读数错误、记录错误或操作失误等。1常用术语随机误差和系统误差的区别：随机误差的出现一般具有统计规律，大多服从正态分布，正负误差出现的次数近似相等，因此当试验次数足够多时，由于正负误差的相互抵消，误差的平均值趋于零。系统误差的大小及其符号在同一试验中使恒定的，或在试验条件下改变时按照某一确定的规律变化。当试验条件一旦确定，系统误差就是一个客观上的恒定值，它不能通过多次试验发现，也不能通过多次试验值得平均值而减小。2数字资料的性质2.1数据资料的来源生产记录抽样检验试验研究2数字资料的性质资料性状数量性状质量性状指能够以测量、称量或计数的方法获取数据而表示其特征的性状，观察测定数量性状而获得的数据就是数量性状资料。是指只能用文字来描述其特征的性状，通常是通过观察、触摸和嗅觉而得到的，不能测量，如食品的颜色、果实表面是否有毛和酒的香绵等。2数字资料的性质2.2数量性状资料连续性变数资料间断性变数资料指用量测手段得到的数量资料。这种资料的各个观察值不一定是整数，两个相邻的整数间可以有带小数的任何数值出现，其小数位数的多少由度量工具的精度而定，他们之间的变异是连续的。如食品中的各种营养素的含量、苹果个体的重量等。指用计数方式得到的数量资料，它的各个观察值只能以整数表示，两个相邻的整数间不可能有任何带小数的数值出现。因此，该类资料也称为间断性变异资料或不连续性变异资料，如一箱饮料的瓶数、一箱水果的个数等2数字资料的性质2.3质量性状资料由观察质量性状而获得的资料。质量性状本身不能直接用数值表示，要获得这类性状的数据资料，须对其观察结果做数量化处理。统计次数法：指在一定的总体或样本中，根据某一质量性状的类别统计其个体数。例如，苹果中全红果的个数和半红果的个数等等。这种由质量性状数量化得来的数字资料叫做次数资料，又称属性资料。3资料的整理原始资料：获得资料在未整理之前。3.1连续性变数资料的整理确定全距组数组中值组距组限是资料中最大值与最小值之差又称极差组数要适当，视样本含量及资料的变动范围大小而定，一般以达到既简化资料又不影响反映资料的规律为原则每组最大值与最小值；最小值下限；最大值上限每组最大值与最小值之差每组的中点值次数分布表分组结束后，将资料中的每一观测值逐一归组，统计包含的观测值个数3资料的整理3.2间断性资料的整理整理可按性状或等级进行分组，分别统计各组的次数，然后职称次数分布表。实例在一批苹果中随机抽取100个果子，按其着色程度分为四等，按等级分组，分别统计其次数，制成次数分布表。3资料的整理3.3质量性状资料的整理整理可按性状或等级进行分组，分别统计各组的次数，然后职称次数分布表。实例在一批苹果中随机抽取100个果子，按其着色程度分为四等，按等级分组，分别统计其次数，制成次数分布表。3资料的整理3.4常用统计表与统计图统计表标题复合表数字线条统计表种类简单表题目3资料的整理3.4常用统计表与统计图复合表统计表种类简单表3资料的整理3.4常用统计表与统计图统计图长条图线图直方图圆图折线图30%40%30%3资料的整理长条图3资料的整理园图用于表示计数资料、质量性状资料的构成比。所谓构成比，就是个类别、等级的观察值个数（次数）与观察值总个数（样本含量）的百分比。注意事项1.园图没3.6度圆心角所对应的扇形面积未1%。2.园图上各部分按资料顺序或大小顺序，一时钟9时或12时为起点，顺时针方向排列。3.园图中各部分用线条分开，著名简要文字及百分比。专职教师职称结构学位结构3资料的整理线图用来表示事物或现象岁时间而变化的情况。复式线图在同一图上用以表示两种或两种以上事物或现象的动态。单式线图表示某一事物或现象的动态。图2-15各处理组肉样菌落总数的变化

3资料的整理直方图对于计量资料，可根据次数分布表绘出直方图以表示资料的分布情况。其做法是：在横轴上标记组限，纵轴标记次数，在个祖上作出高等与次数的矩形，即得次数分布直方图。3资料的整理折线图对于计量资料，还可根据次数分布表做出次数分布折线图。其做法是：在横轴标记组中值，纵轴上标记次数，以各组组中值为横坐标，次数未纵坐标描点，用线段一次连接各点，即可得次数分布折线图。4资料的特征数4.1平均数是统计学中最常用的统计量，用来描述资料的集中性，即指出资料中数据集中较多的中心位置。用于度量资料中各观察值的变异程度的统计量，具有此功能的统计量称为变异数。4.2变异数4资料的特征数4.1.1平均数的种类指观察值的总和除以观察值个数所得的商值。指资料中的观察值由小到大排列后居于中间位置的观察值。指资料中出现次数最多的那个观察值。指n个观察值连乘的积再开n次方所得的方根值。是观察值倒数算术平均数的到数值。算数平均数中数众数几何平均数调和平均数4资料的特征数算数平均数

意义算数平均数与每一个观测值都有关系，能全面地反映整个观测值的平均数量的水平和综合性。因此，一般情况下它的代表性是较高的，但它易受一些极端数据的影响。计算方法直接法：当样本量较小（一般指样本量n<30），未经分组的资料可用公式直接计算平均数加权法：对于已经分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算，计算公式为：算数平均数的特性

（2）样本中各观察值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和最小。（1）样本各观察值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。4资料的特征数中数

意义它从位置上描述计资的数量水平。虽然其代表性一般不及算术平均数与众数，但却有简单明确的特点。当数据资料是偏态分布时，用中数作为其代表值比算术平均数为优。计算方法若统计资料含有观察值个数是奇数时，则居于中间位置的观察值即为该资料的中位数。若统计资料含有观察值个数是偶数时，则居于中间位置的两个观察值的平均数为该资料的中数。4资料的特征数众数

计算方法间断性变数资料，由于各观察值易于集中于某一个数值，故众数容易确定。连续性变数的资料，由于各观察值不一集中于某一数值，所以不易确定众数。4资料的特征数几何平均数

计算方法4资料的特征数当资料中的观察值呈几何级数变化趋势，或计算平均增长率、平均比率等时用几何均值较好。意义调和平均数

意义关于速度一类的资料常用调和平均数。由同一资料计算的算术平均数、几何平均数和调和平均数大小关系是4资料的特征数

用于度量资料中各观察值的变异程度的统计量，具有此功能的统计量称为变异数。变异数变异数的种类全距方差标准差变异系数4资料的特征数

利用算术平均误差检查5检出异常值的方法公式检查可疑值与平均值之差。当分析方法简单，测定次数较多是，若d≥2.5，则将可疑值弃去；反之则保留。当分析方法繁琐，测定次数少（n=3或4）时，若d≥4，可疑值弃去，反之保留实例某冻兔样品中六六六含量，测得5份额数据（mg/kg）:0.112,0.118,0.115,0.119,0.123。请去除可疑数值。去掉可疑值后

利用标准误差检查5检出异常值的方法检查可疑值与平均值之差，在之间，则此可疑值是合理的，不应弃去。其中t值可疑通过查表获得。

Dxion法5检出异常值的方法本法计算简便，原则上适用于有一个可疑值的情况。将一组数据大小按顺序排成的形式，若怀疑某一个值时，用表可以查到。Grubbs法此法用于检查