河南省2023中考数学模拟预测卷（一）（含答案）

2023河南省中考数学模拟预测卷一5.如图，力8和CO相交于点0,则下列结论正确的是（）10.如图1，矩形48C。中，点E为8c的中点，点P沿8C从点8运动到

zl>Z2点C,设8,P两点间的距离为％,PA-PE=y,图2是点P运动时y随

一、选择题（本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,

B.Z2=Z3工变化的关系图象，贝IJBC的长为（)

选出符合题目的一项）

C.z.1=z.4+Z.5

1.为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作

z2</.5

文化节”活动.西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美,

6.下列计算正确的是（）

七煮不烂”而享誉京城.已知每粒稻谷重约0.000035千克，将

A.3a-2a=1B.(cz—b)2=a2—b2

0.000035用科学记数法表示应为（）

C.(2a-l)(2a+1)=4a2-1D.(-2a)3=-6a3A.4B.5D.7

A.35x10-6B.3.5x10-6C.3.5xIO-5

7.如图,在矩形4BCD中,对角线AC,BD相交于点。，BE1AC于填空题（本大题共5小题,共15.0分)

0.35x10-4

点E.若CE=3AE=6,则边48的长是（11.若分式£的值为0,贝卜的值为____.

2.如图是一根空心方管，它的主视图是（）x-3

A.2V2

12.当代数式提;有意义时，”应满足的条件是.

A.回B.2V3

13.谷爱凌、苏翊鸣、任子威、武大靖都是2022年北京冬奥会金牌

4

获得者，李阿姨要从中随机选出两人创作剪纸形象，则恰好选到谷爱

B.D.6

□凌和苏翔鸣的概率是.

8.若关于、的一元二次方程（m-2）x2+2x-l=。有实数根，则实

14.某射击代表队要从甲、乙、丙、丁

C.从正而看数m的取值范围是（）甲

四名选手中选拔一名参加射击比赛，在

A.m>2B.m>3田均数7.87.88

选拔赛中，每人射击10次，然后从他们

C.m>1且771*2D.m>一3且m*2

D.差3.361.36K).96

成绩的平均数（环）及方差两个因素进行分

09.如图，在中，LACB=90°,

析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩为7,8,8,10,8,

3.下列运算正确的是（）顶点4在第一象限，点C,8分别在x轴、

7,9,8,8,8.根据以上信息，参赛选手应选.

(x4-1)2=x2+1B.3x2-x2=3y轴的负半轴上，且OC=3,08=4,

15.如图，在边长为4的正方形力BCD中，以48为直径的半圆交对角

325D.(3/)2=

X'X=X3X9AC=10.将△ABC绕点。逆时针旋转,

线4c于点E,以。为圆心、8C长为半径画弧交4C于点F,则图中阴影

4.把不等式组｛二的解集表示在数轴上，正确的是（）每次旋转45。，则第2022次旋转结束

部分的面积是_____.

时，点4的坐标为（）

A.

A.(5,-6)

B.

-1012B.(-5,-6)

(-6,5)

C.-10~1

D.(6,-5)

D.

1

三、解答题（本大题共7小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证18.随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小19.如图，一次函数y=|x+b的图象交反比例函数y=g的图象于

明过程或演算步骤）星利用无人机来测量翡翠湖某处东西岸边8,C两点之间的距离.如图

点46,2）和点B,交、轴丁点C.

16.先化简,再求值：（X4-3-白）+，其中为=4+遍.所示，小星站在湖边的B处遥控无人机，无人机在4处距离地面的飞行

'Jr—"'ZY-n

高度是161.6m,此时从无人机测得岸边C处的俯角为63。，他抬头仰

视无人机时，仰角为%若小屋的身高BE=1.6m,EA=200m（点4

E,B,。在同一平面内）.

（1）求仰角a的正弦值；

（2）求8,。两点之间的距离（结果精确到1m）.

17.某校拟举行暑期夏令营活动，预设的项目有力（卜大名校参观），

（sin63°&0.89,cos63°七0.45,tan63°«1.96,sin27°«0.45,cos27°

8（名胜占迹游览），C（赤色阵营访问），。（内蒙草原来风）.现在从学校

（1）求反比例函数的解析式；

«0.89,tan27°«0.51）

随机抽取若干学生进行意向调查（每个学生只能选其中一项），相关负A

（2）求点3的坐标，并结合图象写出不等式+b>g的解集：

责人依据调查数据得到两幅不完整的统计图.请依据图中信息，解答下

（3）点P在反比例函数y=:的图象上，且在直线下方，若OP=OB,

列问题：

夏令营活动意碱计条形图夏令营活动意向垸计扇形图请直接写出点P的坐标.

B

（1）本次调查活动参与的学生人数为.扇形图中的m=

度；

（2）依据题意补全条形统计图.

（3）若该校报名参与夏令营活动的有800人，试估计该校报名“名胜古

迹游览”学生人数.

20.为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好21.已知抛物线y=mx2+nx+5m交y轴于点M,其对称轴在y轴右22.如图，在中，ZLBAC=90°,乙48。=30。，点D是平面

家园”为主题的义务植树活动.经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共侧，N是抛物线上一点，且MN〃工轴，MN=6.内一动点(不与点。重合)，连接CO,将线段CO绕点。顺时针旋转60。，

雷44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元该校决定购买＞0)得到线段DE(点E不与点B重合)，连接BE.取CD的中点P,连接AP.

棵枣树和50棵石榴树.⑴如图⑴，当点E落在线段4:上时，携=,直线4P与直线BE

(1)求枣树和石榴树的单价：

相交所成的较小角的度数为.

(2)实际购买时，商家给出了如下优惠方案：

(2)如图(2),当点E落在平面内其他位置时，(1)中的结论是否仍然成

方案一：均按原价的九折销售；

立？若成立，请就图(2)的情形给出证明；若不成立，请说明理由.

方案二：如果购买的枣树不超过50棵，按原价销售.如果购买的枣树

(3)若力C=6,CP=3,当点氏D,E在同一条直线上时，请直接写

超过50棵，则超出的部分按原价的八折销售，石榴树始终按原价销售.

出线段4P的长.

①分别求出两种方案的费用%,1%关于m的函数表达式：(1)抛物线y=mx2+nx+5m的对称轴是直线:

②请你帮助该校选择出最省钱的购买方案.(2)用含m的代数式表示n；

(3)已知点P(2,0)和Q(6,877i-2),当抛物线y=mx2+nx+5772与线段

PQ有一个交点时，求m的取值范围.

答案夏令营活动意向统计条形图•••BC=BD+CD=120+82.45*202(m).

答：B,C两点之间的距离约为202m.

l.C2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.C

19.解：(1)由点A©,2)在反比例函数y=5的图象上，

3

11.-3/c=-x2=3»

12.x<4

•••反比例函数的解析式为y=*

黑

(2)将点A©,2)代入y=|x+b并解得b=1,

14.T

・•・一次函数的解析式为y=1%+1，

15.371-6(3)800x||=240(A)，

捐…解叱二规U

答：该校报名参与夏令营活动的800人中报名“名胜古迹游览”学生人数

16.解：(x+3-三)+旗

大约为240人.

8(—3,—1),

_X2-9-72(X-3)

-x-3x+4

观察图象，不等式：4+匕的解集为-3<x<0或4：

18.解：(1)如图，过A点作AD1BC于。.过E

_(x-t-4)(x-4)2(x-3)

x-3x+4

点作EFlADTF,(3)・.•点P在反比例函数y=g的图象上，且在直线48下方,0P=08,

=2(x-4)

v乙EBD=Z.FDB=乙DFE=90°,

5(-3,-1),

=2x-8,

.••四边形8DFE为矩形，

P(3,l)或(T—3).

当％=4+6时，原式=2(4+6)-8=8+26-8=28.

.・.EF=BD,DF=BE=

•••AF=AD-DF=161.6-1.6=160(m),

20.解：(1)设枣树的单价为“元，石榴树的单价为y元，

17.解:(1)20+40%=50(人),

在R£A?1EF中，sin乙4£/=笠=摆=M

36(Tx1^=72。，即m=72,根据题意得信:北二3

即sina=解啮：/

故答案为：50,72；

答：仰角。的正弦值为去

(2)50-10-20-15=5(A),补全条形统计图如下：答：枣树的单价为10元，石榴树的单价为8元；

(2)在Rt△4EF中，EF=y}AE2-AF2=V2002-1602=120(m)»(2)①根据题意得，IVj=10x90%m+8x90%x50=9m+360,

•••BD=EF=120(m),当0<m<50时，W2=10m+8x50=10?n+400,

在中，LACD=63°,AD=161.6m,当m>50时，IV2=10x50+10x80%(m-50)4-8x50=8m+500,

tanz.4CD=省,••…^=c9m+…360-…^=U(10m++54000(0(<mm>5<050))；

Arr、

'-CCD=1J61^.6=T161^.6ac82r.45(M),②当OVm450时，选择方案-合算：

当匕=修时，9m+360=8m+500,解得m=140,

当W]V”2时，9m+360V8771+500,解得mV140,当m<0,抛物线开口向下，5m>8m-2,・••G是BE的中点，，是BC的中点，

当时，9m+360>8?九+500,解得m>140,•••点Q在抛物线内部，不符合题意，••.HG是AB3的中位线，

故当m=140时，选择两种方案花费一样；当0Vm<140时，选择方案综上所述，0Vm工若.HG//CE,HG=^CE,

•合算;当140时,选择方案二合算.

(1)由MN=6,M,N关于对称轴对称，可得抛物线对称轴.•••乙BHG=LACB=60°,HG=CP,

(2)由抛物线对称轴为直线式=求解.在AAGH和△8GH中，

(AG=BG

(3)由抛物线解析式可得抛物线所经过的定点坐标，分类讨论m>0,m<0,

21.解：(1)：MN=6,点M,N关于对称轴对称，lAH=BH,

\GH=GH

结合图象求解..

.•・抛物线对称轴为直线x=3,

三△BGH(SSS),

本题考查二次函数的综合应用，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关

故答案为：x=3.

Z.AHG=乙BHG=60°,乙HBG=Z.HAG,

系，掌握二次函数与方程的关系，通过分类讨论及数形结合求解.

(2)•.•抛物线对称轴为直线》=一券=3,

v£ECD=60°,且点E落在AC上，

nZ.AHG=乙ECD=60°,

,mJ.22.解：(1)如图(1),延长BE交AP于F,取8E的中点G,BC的中点H,连

即心力HG=Z.ACP=60°,

(3)vm=接4H,AG,GH,

在和△ACP中，

：•n=-6m,

(HG=CP

\z.AHG=Z.ACP，

•••y=mx2-6mx+5m=m(x-l)(x-5),

(AH=AC

・•・抛物线经过(1,0),(5,0),

•••△4HGw^/lCP(S4S),

图(I)

如图，m>0时，抛物线开口向上，当点Q在抛物线上或外部时符合题意,

AG=AP,/.HAG=LCAP,

在中，/.BAC=90%Z.ABC=30°,，是BC的中点，

-AG=^BE,

.-.AC=^BC,AH=^BC,BH=CH=^BC,LACB=60°,

AC=AH=BH=CH,"P="BE,

VZ.BAC=90°,G是BE的中点，AP1

,•丽二N

：.AG=1BE=BG,

•••Z.HBG=Z.HAG,Z.HAG=/.CAP,

•••将线段CD绕点。顺时针旋转60。，得到线段DE(点E不与点3重合),•••乙HBG=/.CAP,

••・4。=60°,DE=CD,•••(AFB=180°-/.CAP-Z-AEF,/.ACB=1800-Z.HBG-乙BEC,

.•.△COE是等边三角形，vLAEF=乙BEC,

Z.ECD=60°.CE=CD,:.