湖北省武汉市新动力数学2021届元月调考九年级数学模拟试题（一） 无答案

新动力数学2021届元月调考模拟试题（一）

（考试时间；120分钟满分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.将一元二次方程3x（x-1）=5（x+2）化成一般形式后，其二次项系数为3,则

常数项为（）

A-8B10C-10D8

2,下列图形不是中心对称图第的是（）

A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆

3.下列关于地物线y=-2x?的图象性质说法正确的是（）

A.开口向上B对称轴是y轴C.最低点是原点Dy随x的增大面减小

4.把一副普通扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取

一张，下列事作为不可能事件的是（）

A.抽出的牌是黑桃B.抽出的牌是红桃

C.抽出的牌是黑桃6D.抽出的牌带有人像

5.已知的半径等于3,0A=0B=5.AB=8,那么直线AB与。0的位置关系是（

A.相交B.相切C,相离D无法确定

6.若要将抛物线y=x2+2x-3平移后的顶点与原点重合，则下列平移方法正确的是

（）

A.向左平移1个单位，再向下平移4个单位

B.向左平移1个单位，再向上平移4个单位

C.向右平移1个单位，再向上平移4个单位

D.向右平移1个单位，再向下平移4个单位

7.如图，已知等腰AABC.AB=AC,ZB=36°,将aABC绕顶点A逆时针旋转90°

得至4AB'C',AB'与BC相交于点E,B'C'与AC相交于点F,连接EF,

则NAEF等于（)

A.72°B80°C81°D82°

8,将三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的

上、下两段，然后将上、下两段分别混合洗匀，从这两堆图片中随机各抽取一张，

则这两张图片恰好能组成一张完整风景图片的概率是（）

9.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割一个

正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得

到的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形有两个这样的图形拼成，若该矩形的

面积为16,则下列结论一定正确的是（）

Aab=8B.a+b=6C.b=2a,D.a2+b2=16

10.如图，半径为7的。。上有一动点B,A为半径0E上一点，且AB的最大值为

10,以AB为边向外作正方形ABCD,连接DE,则DE的最小值为（）

A7-472B2C3D3V2-2

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.在平面直角坐标系中，点P（3,-4）关于原点对称的点是

12.一个盒中有若干枚白棋子和黑棋子，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随

机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中，不断重复上述过程，一共取了400

次，其中有100次取到黑棋子，已知白棋子比黑棋子多6枚，由此估计盒中约

有枚白棋子.

13.要为一幅长28厘米，宽22厘米的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度

相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽为x厘米，依题意

可列一般式方程为

14.2300多年前，我国古代名著（墨经）中有这样的记载，“圆，一中同长也，”

因此古代就知道把车轮设计成圆形，如果车轮是正方形，将边长为1米滚动一周,

那么正方形中心的轨迹长为米.

15.如图，二次函数y=ax%bx+c的图象经过点A（1,0）,对称轴为直线x=T,

下列结论中一定正确是（填序号即可）.

①丑江>0

y

ahc

2

②若点A（-2-y,）和点B（t+3,y2）是该抛

物线上的两点,则%>必

③不等式cx?+bx+a〈。的解集为-1<x<0

3

④在对称轴上存在一点B,使得AABC是以AC为斜边的直角三角形.

16.如图，已知D为RtAABC外一点.NC=90°,ND=45°,

NCAB=2NDBC,AC=2,BD=10,则AD的长为

三、解答题（共8小题，共72分）

17,（本题8分）解方程：x?+4x=1

18.(本题8分)如图，两个圆都是以0为圆心，大圆的

弦交小圆于C,D两点.

(1)求证，AC=BD,

(2)若忑方=7T,OC=2,AB=3。。.求大四的面枳

19.(本题8分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号

1,2,3.

(1)随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，求两次取出小球标号的

和为5的概率；

(2)直接写出随机摸取两个小球的标号和小于5的概率为

20.(本题8分)在12X12的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，^ABC

的顶点分别为A(5,2),B(1,5),C(1,2),仅用无刻度的直尺在给定网

格中按下列步骤完成画图。并回答问题

(1)在图1中将aABC的绕原点0顺时针旋转90°得到△ABG,画出△ABG,

并直接写出点A的坐标为,Bi点的坐标为

(2)利用格点。请称线段BC绕B顺时计旋转NA的度数，得到线段BD,请画出

线段BD,保留作图痕迹.

21.(本题8分)如图，AB为。0的直径，点C是弧AB上一点，D为。0外一点

(1)如图1.若点C是弧AB的中点，且点C是BD的中点，求证：AD是00的切

线.

(2)如图2,若AD是。0的切线，且NAD0=45°，连接0C,4OCD的面积为10,

求＜30的半径

图1图2

22.（本题10分）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（无需篱笆）

的矩形菜园，并且中间也用篱笆EF隔开.EF〃AB,墙长为12米.

（1）设AB=x米，矩形ABCD的面积为y平方米，求出y关于x的函数关系式,

并直接写出x的取值范围为

（2）求矩形ABCD面积的最大值，并求出此时BC的长

（3）在（2）的情况下，若将矩形ABFE和矩形EFCD分别种植甲、乙两种农作

物，甲种农作物的年收入W,（单位；元）和种植面积S（单位：平方米）的函数

关系为WF60S,乙种农作物的年收入W2,（单位；元）和种植面积S（单位；平方

米）的函数关系为Wz=S，120S,,若两种农作物的年收入之和不少于5184元，

求BF的取值范围.

墙长12米

AED

BC

F

23.（本题10分【问题背最】如图1.在四边形ABCD中，4ABC为等边三前形，

ZADC=60°,则AD=BD+CD.童威为了证明这个结论，他发现由NADC=NABC=

60°,可得NBAD=NBCD,ZkABD和aCBD这两个三角形有三组条件分别对应相等

（“边边痢”），但明显aABD和aBDC不全等，于是他在AD上截取一点E,使

得AE=CD,连接BE,然后再证明ABDC之4BEA和4BDE是等边三维形，从而得

以证明.最后，他总结到如果同个不全等的三角形有“边边角"三个条件对应相等、

那么可以先割、补等腰三角形后，再证明全等.请按照童威的思路完成他的作图，

并证明该结论；

【迁移应用】如图2,已知RtAACB,NACB=90°,将4ACB绕着A旋转至AAEF,

连接BF和CE,并延长CE交BF于G点，求证，G为BF的中点，

【联系拓展】如图3,在边长为8的正方形ABCD中，点E为直线BC上一点.点

A绕着点E逆时针旋转90°可得到点F,若CF=5&,直接写出BE的值为

24.（本题12分）在平面直角坐