鸡兔同笼教学反思

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鸡兔同笼教学反思1

课前我对我班的同学进行了估量。一小部分同学接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的同学来说，学习《鸡兔同笼》可能会有肯定的难度。所以在这节课当中，我决断主要借助老师引导探究这个手段，让同学在尝试，探究，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路，这也是我校推广的三环六部教学法。

师生共同经受了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？引导同学画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？〔7只动物分别添2条腿〕。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。这时候有同学问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减削，也得到了同样的结论。

虽然这只是一个简约操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了同学的积极性，经受了一个探究的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

就本堂课而言，还存在以下问题;

1、由于着重模式，合作沟通，老师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。

2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中涌现了同学只假设了鸡的只数，然后依据腿的数量去推算出兔的只数，误会了题意。

3、没有出示一个完整的表格，在引导同学用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。

鸡兔同笼教学反思2

这节课上完后，自我感觉不够抱负，有些设计不够好，更有一些环节未加重视，还有就是老师的基本功太弱。但在设计上还是有肯定优势的，主要表达在以下几点：

一、在课始，我直截了当的引出本节课要讨论的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导同学，经受列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，援助同学比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

二、由于“鸡兔同笼”问题在学校五班级时涌现过，也有小部分同学可能在数奥书上见过，会做。大部分同学不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进同学行分析，加以课件演示，援助同学理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以同学依据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分同学应当基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给同学找等量关系式，列方程从而让大部分同学能用方程法解决＂鸡兔同笼＂问题。估量教学时间有些问题。依据教学实际状况进行调整。

三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据同学的接受技能和时间上的考虑，原来这节课讲的方法就许多，特别是假设法同学理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能同学消化不了，以其都没弄清晰，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，假如把“抬脚法”讲了，可能同学练习的时间就少了，没方法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

四、我认为本节课的重难点都应当是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了许多资料和课例。都说得较为简约，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应当说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简约的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们班级组其他老师的争论，并看了许多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比同学较简单理解，当说到这个问题时可以径直说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，确定应当是少算10条腿。假如说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给同学说明了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

本节课欠缺的地方：

一、在列表观测腿数改变时，在全是兔或全是鸡时，腿与实际相比为什么会有这样的改变，同学好像不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个弊端，没有给同学一个阶梯，跳跃太大，导致后面同学对为什么除以2一知半解。蔡老师给了我一个建议，可以在列表的基础上画图。全部画成鸡，腿16条，一只鸡变为一只兔，腿增加2条，接着再变。让同学通过形象的展示更加清晰腿数改变的真正缘由。

二、还有一点比较重要的是计算完验算的过程在上课时被我忘掉了，虽然在课上我也引导他们观测，假设全是鸡先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但同学还是会马虎的，会计算错误，或鸡兔数量弄错因此许多同学会把鸡兔的数量弄错，验算很关键。

三、上课时，为表达方法多样，想着简约让同学了解下方程思想，实践之后发觉完全可以把这块去掉，一者同学没有提出，二者在教授假设法时时间不够充裕。

鸡兔同笼教学反思3

一、教学目标达成的反思

《数学课程标准》指出数学教学活动需要建立在同学认知进展水平和已有的知识阅历之上，以生为本，已学定教，顺学而导，要让同学成为课堂的主人，尊敬同学，还课堂给同学，就需要仔细钻研教材，领悟编者意图，教材知识地位及前后联系，仔细讨论同学，了解同学已经知道了哪些知识和解题策略。在最初设计这课时，我把列举法中的表格画在黑板上，让同学依据条件鸡兔共有8只，先猜想鸡兔可能各有几只填入表格中，再依据另外一条件总脚数是26只，通过验证得到笼子里鸡兔究竟有几只，但在我巡察时发觉大部分同学都在依据条件无序的猜想，有的同学把猜想的过程简约的记录在草稿纸上，有的干脆就不记录，通过不断地调整最终找到了答案，这样就不能形成完整的表格，更不能引导利用表格发觉猜想过程中的规律，用时过长且无法自然的过渡到假设法。所以再次试教，我把这一环节实时做了调整，要求同学把猜想的过程记录在课本的表格上，这样大部分同学会根据肯定的顺次进行猜想填表，有的同学逐一填表，有的没填第一列和最末一列，有的跳跃填表，还有同学填出答案后不再继续填表，涌现了这么多种不同的结果，反映了不同同学的不同思维高度，既达到了列表教学目标。

二、教学过程执行的反思

这节课教学过程的主线是：出示问题—分析问题—解决问题—建立模型—推广应用。整个教学过程同学自学与他人沟通相结合，老师引导与同学探究相结合，用问题推动同学不断思索，让同学参加知识形成的过程，着重同学亲身体验感受。列表法的优点是方法比较简约，但数据比较大时效率低，不能作为解决鸡兔同笼的一般方法进行推广，是不是在教学过程中可以一带而过呢？通过对教材的讨论和分析，绝对不能一带而过，表中蕴含了鸡兔头脚改变的规律，把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚，这样就和假设法对应起来了，充分分析表格规律，为假设法的教学奠定了基础，在教学假设法时水到渠成降低了难度。在列表时，同学势须要计算出总脚数，在求总脚数时利用到了方程法的等量关系，列表法是基础是纽带，将不同的解决方法联系起来，形成知识的完整体系。在讲授假设法时，同学最不简单理解4-2=2〔条〕的意义，试教后决断在充分挖掘表格中的规律，小组合作、师生共同探究的同时，以课件演示为帮助手段，让同学明确假设笼子里全是鸡，这时就比实际少10只脚，少了的脚其实是把兔子看成鸡时兔子少的脚，把一只兔子看成一只鸡少两只脚，所以10里面有几个2就有几只兔子。将同学的认知阅历和思维过程转化为数学算式，突破了难点，形成了解决问题的策略，提高同学的思维水平和推理技能。接着又通过拓展练习让同学感觉到数学源于生活，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学就在身边。

三、课堂教学中的一些不足

本节课是在试教的基础上基本实现了预定的教学目标，同时存在着许多不足

1、由于是借班上课，对学情了解不充分，上课时有点焦灼，列表法忘了板书，后来又补上的，在平常的教学中应不断提高调控课堂的技能。

2、在讲授假设法时课件的展示有助同学形象直观的理解，让繁复问题简约化，但却不利于同学抽象思维培育，淡化了数学课的数学味，以后应有选择的运用课件，让课件为教学目标的达成服务。

3、教学时教学语言平淡，缺乏激情，缺少适时的鼓舞评价语言，应实时关注同学的状态和课堂的生成，让同学做课堂的主人。在以后教学中我将不断努力学习，从多方面提高自己，争取尽快成长做一名合格的数学老师。

鸡兔同笼教学反思4

在《鸡兔同笼》的教学过程中，我主要表达的教学思想是：培育深入思索的意识，养成不断追问的习惯，形成数型结合的策略，主见奇思妙想的胆识。

1、给同学创设一个开放、自由的空间，让同学真正成为课堂的主人。课堂上，我允许同学用自己喜爱的方法解决问题，并给同学搭建一个展示的舞台，充分张扬同学的性格。才使课堂涌现争先恐后、积极主动参加解决问题的场景。

2、多种数学思想、方法的渗透，提高了同学的解题技能。本节课同学不仅学会了基本的画图、列表这两种解决问题的方法，还学会了假设、折半、金鸡独立、兔子起立等奇妙的解决问题的方法。受到了多种数学思想方法的熏陶。培育了孩子解决问题的技能，提高了孩子的思维水平。

3、师生沟通充分，沟通作用发挥明显。课堂上，同学各自发表自己的看法，倾听别人的看法。相互评价，取长补短。渠道畅通，课堂是流淌的，有生命的，同学的沟通如春雨滋润着孩子的心灵，使同学的思维在沟通中不断提升。

4、教学设计重点突出，使同学掌控了基本的解决鸡兔同笼问题的方法。课堂上，虽然解决问题的方法许多，但是画图法、列表法是解决问题的基本方法。在课堂上老师重点让同学展示了这两种方法，并进行了师生质疑，使基本方法人人都会，其他方法作为开阔同学的思路，简化处理。使不同的同学学不同的数学，不同水平的孩子在课堂上都有所收获。

5、教学中存在着不少问题：

〔1〕预设学情的初知不足，起点太高，在出例如题时，隐蔽的条件没有说明，导至后面解题中鸡、兔各有几只脚都不知；

〔2〕课堂组织的有效管理不到位，导至很多同学没有仔细倾听、仔细独立思索，练习不会，教学内容完成不了。

6、课后给我留下一个深思的问题：

〔1〕课堂中是看老师的表现还是同学的表现？

〔2〕孩子在课堂中是否学的欢乐？

〔3〕孩子是否学的有效？

鸡兔同笼教学反思5

教学完《尝试与猜想》一课后，在一张综合练习的题卡上，涌现了这样一道题。“鸡兔同笼，有17个头，24条腿。鸡兔各有多少只？”这是课堂上练过的习题，并没有什么难度，我想孩子做起来应当是没有问题的。一个同学问我，“老师，这道题可以用“假设法”做。可是我已经忘了假设法怎么做了，你能告知我吗？”我沉吟了片刻，回忆了一下我上“鸡兔同笼”的经过。

鸡兔同笼涌现在“尝试与猜想”中，既然课题是《尝试与猜想》，那么编者的意图肯定不再是让我们教给孩子做此类题的技巧，而是通过合理猜想和调整达到想要的结果。不管是枚举还是列表，都是要不断调整自己的假设结果里正确结果更近。也就是要在一个合理区间中不断迫近正确的答案。我记得当时是通过一个幸运52的“猜价格”导入的。孩子在课堂中也呈现了自己的许多思路，包括画图，有的孩子还在课外书上读过说让兔都抬起前腿，鸡都金鸡独立。这些有趣的解答方法虽然没有代表性，但也为课堂增加了许多乐趣。孩子对鸡兔同笼问题的记忆还是很深刻的。后来我简要介绍了“假设法”。其实以前我们奥数内容是径直把这种方法教给孩子。这种方法孩子不易理解，也很难自己探究到，但老师教会后，这的确是解答此类问题的最有效方法。在新课改后，我们理解的是：让孩子获得解决问题的方法比掌控一点知识更重要。所以再讲鸡兔同笼问题，课堂的主阵场交给了孩子，孩子自己先列举再调整，这样是费了一些时间。“假设法”的介绍时间相对就短了很多，孩子当时听懂了，过一段又忘了，这实在是再正常不过的事。

这是个聪慧的同学，见我半天没有回答，立刻说：“老师，其实我记得这节课的内容，就是一时忘了怎么做了。”我说；“那你可以列表看看呀！”。“老师，列表我会，可是那得好一会才能找到答案，太麻烦了，请你告知我假设法好吗？”我乐了，这孩子并不是解决不了问题，而是怕麻烦。我说：“麻烦点没事，遇事别钻牛角尖，只要能做出来就行”这是个很执着的孩子，他不愿走，一个劲的说：“老师，请你告知我吧”我又根据课堂上的讲法

给他讲了一遍，他很快听懂了，兴奋的走了。我实在不能保证他是不是过一段还会忘。

这件事过去了很久，我一贯在想，新课改后，老师的很多观念都发生了改变。我们想给孩子最有价值的东西。最有思维价值的数学方法。盼望这些数学思想和方法能伴随孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做数学了，也可以用这些思路和方法来解决一些其他的问题。所以我们的价值取向就变了。当时间发生冲突时，我们更情愿让孩子多感受多经受，相对讲授和练习的时间就少了。象鸡兔同笼这样的问题同学掌控假设法，不反复练习是很简单遗忘的。但是一节课的时间是有限的。孩子的经受也是需要大量的时间。就我们现在的价值观来取舍，我们选择了让孩子来自己体会尝试与猜想的欢乐！可是，这个孩子的一句话却一贯在我的心里回响：“老师，那样太麻烦了，请你告知我吧”孩子有他自己的价值取向，他认为猜想再调整太麻烦，当他没有学到“假设法”时，他没有比较。但当他比较之后，他执着的选择了这个简洁的方法。虽然这个方法对于一个孩子的思维来说还是有点生涩难懂。但是，简洁明白不正是数学的魅力吗？我们总是想通过一些别的东西让孩子感受数学的美，当孩子感到数学的魅力去追寻时，我们还迟疑什么呢？对于课改，我们应以平常心去看待。我想，以后我遇到这样的问题，我肯定不会迟疑。我会很兴奋的告知他：“孩子，你选择了最简约的方法，老师愿意给你再讲一遍。”

鸡兔同笼教学反思6

本节课通过创设生动的问题情境，让同学投入到解决问题的实践活动中去，自己探究，经受数学学习的全过程，从而体会假设的数学思想的应用与解决问题的关系。在学习中我着重鼓舞每一个同学参加学习过程，用适合他们的方法解决问题，同时也体验解决问题的不同方法。

“鸡兔同笼”以前是属于奥数类型的题目，如今编入教材，对同学尤其是基础不好的同学来说有肯定的难度，特别是运用假设法解答时，同学理解起来很难，为此我先采纳列表法来援助同学理解，把抽象的知识直观化，然后再引入假设法。对于理解技能较差的同学来说，列表法数据较大，假设法又不易理解，所以我也将抬脚法引入课堂，盼望能够为同学提供解决问题的多种思路。

对于本节课的学习，部分同学已经在课外辅导班学习过了，课堂上这些同学的积极性很高，也能够深刻理解鸡兔同笼的意义，但这就造成了个别程度较差的同学偷懒现象，所以在接下来的练习课上要更多的关注那些做题速度较慢、思维不清楚的同学。

鸡兔同笼教学反思7

这节课上完后，自我感觉不够抱负，有些设计不够好，更有一些环节未加重视，还有就是老师的基本功太弱。但在设计上还是有需要优势的，主要体此刻以下几点：

一、在课始，我直截了当的引出本节课要讨论的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导同学，经受列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮忙同学比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

二、由于“鸡兔同笼”问题在学校五班级时涌现过，也有小部分同学可能在数奥书上见过，会做。大部分同学不是很会做，因此在备课时我充分思索到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进同学行分析，加以课件演示，帮忙同学理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以同学依据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。透过这两步的学习，大部分同学就应基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给同学找等量关系式，列方程从而让大部分同学能用方程法解决”鸡兔同笼”问题。估量教学时间有些问题。依据教学实际状况进行调整。

三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据同学的理解潜力和时间上的思索，原来这节课讲的方法就许多，性格是假设法同学理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能同学消化不了，以其都没弄清晰，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，假如把“抬脚法”讲了，可能同学练习的时间就少了，没方法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了许多资料和课例。都说得较为简约，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简约的说“这样就多出了10只脚”，透过我和我们班级组其他老师的争论，并看了许多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比同学较简单理解，当说到这个问题时能够径直说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，确定就应是少算10条腿。假如说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给同学说明了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

本节课欠缺的地方：

一、在列表观测腿数改变时，在全是兔或全是鸡时，腿与实际相比为什么会有这样的改变，同学好像不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个弊端，没有给同学一个阶梯，跳跃太大，导致后面同学对为什么除以2一知半解。蔡老师给了我一个推举，能够在列表的基础上画图。全部画成鸡，腿16条，一只鸡变为一只兔，腿增加2条，之后再变。让同学透过形象的展示更加清晰腿数改变的真正缘由。

二、还有一点比较重要的是计算完验算的过程在上课时被我忘掉了，虽然在课上我也引导他们观测，假设全是鸡先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但同学还是会马虎的，会计算错误，或鸡兔数量弄错因此许多同学会把鸡兔的数量弄错，验算很关键。

三、上课时，为表达方法多样，想着简约让同学了解下方程思想，实践之后发觉完全能够把这块去掉，一者同学没有提出，二者在教授假设法时时间不够充裕。

鸡兔同笼教学反思8

本节课我从较简约的问题入手，让同学尝试解决，熟识此类题型的一般思路，再让同学以填表的方式初步体验鸡兔同笼状况下两种动物的只数和脚的数量之间的关系，同时探究随着鸡兔只数的改变，脚的数量也跟着改变的规律。通过开展小组争论，引导同学从体验鸡兔同笼中鸡兔的头数和脚的只数关系到用“假设法”和列方程解的方法经受探究过程，此环节是本课的重点，同学从体验、尝试到此处的争论、汇报，个人或集体的聪慧在这里得到呈现，方程解、算术解对于大部分同学来说至少有一种方法是他自己理解或掌控的。

但是，可能是由于我课前预备不够充分，或者驾驭课堂的技能有限，在同学汇报的过程中没有做到机敏地倾听和机敏地诱导，对于同学的列式没有指明理由，因此感觉同学在全班沟通的过程中涌现不能理解的状况。我觉得可能是在处理鸡兔只数和脚的数量改变规律的推导过程时，我径直让同学通过表格的形式进行观测，并没有引导同学到比较实际的方向上。假如我能插入详细的鸡和兔的只数改变时的动态图像，同学应当能更加直观的体会到其中的规律，那么对后面的教学开展将易如反掌。由于此处设计的失误，导致后面的方程解的方法时间不够，课堂巩固练习也没能很好的开展。我想这也可能是我在设计教案时并没有精确考虑到同学自身的实际认知水平，本课内容安排过多。假如下次再次教学鸡兔同笼，我想我会把假设法和列方程解的方法分成两个课时，争取让大部分同学都能从多角度思索，运用多种方法来解题。

鸡兔同笼教学反思9

鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，原先是学校奥数学习的内容之一。现作为数学教材内容《数学广角》，对于我班大多数同学来说有比较大的难度，缘由一,它原先是奥数内容，奥数学习同学感觉很难，思想上存在一个怕字。二是班级同学整体基础不扎实，分析问题解决问题技能较弱。三是同学学习习惯不良，缺乏一种积极进取勇于探究的意志。针对上述同学现状，我在教材的处理和目标的制定上，主要是让同学通过学习，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发同学学习数学的爱好，同时通过多角度地思索，让同学尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，体会代数方法的一般性，并且在解决问题中，让同学经受猜想列表假设或方程解的过程，培育同学的规律推理技能。

反思本节课，最突出的一个亮点是在解决问题中引导同学思索更具规律性和一般性的解法，即假设法和列方程的解法。教学中，当同学经过猜想，并列表进行验证后，提出:你还有不同的解法吗？在给同学约五分钟思索或同学互助后，再请同学汇报。用假设法解答，采纳结合多媒体演示，让同学理解鸡兔同笼问题的解题思路，特别指出的是让同学弄清假设全部是鸡或兔时，实际总脚数与假设状况下的总脚数之差表示什么，进而推导出鸡、兔的只数。列方程解鸡兔同笼问题，由于数量关系特别明确，思路更清楚，便于同学理解，这种方法更具有一般性，教学中重点让同学明确设一个量为*，另一个量是总头数减*，然后依据只数与脚数之间的关系式列出方程并求出方程的解。

但本节课还存在较多不足。首先是教学时间调控欠合理。由于教学内容的限制，课堂上让同学经受猜想、列表、假设或方程解的过程，尝试用不同方法解决问题，最末找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最末没有时间来解决生活中的实际问题。所以就只好把这个问题作为一个课后延伸，让同学收集生活中的类似鸡兔同笼问题，待到下一节课再讨论。其次课堂预设对同学估量不足。用假设法解决问题时，实际脚数与假设状况下总脚数之差的沟通争论，用时过多，影响后面的进程，导致与生活中类似的鸡兔同笼问题草草过场。第三，多媒体课件的运用，虽然援助了同学特别直观地理解了假设法的这种思维过程，让繁复问题简约化了，但我发觉同学的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思索过程内化成了自己的一种解决这类知识的模型，多数同学并没有完全理解或理解得比较模糊。

鸡兔同笼教学反思10

1.教材分析：

鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区分之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培育同学的规律推理技能，为同学的终身进展奠定基础。

《数学用书》中说道：“数学广角重在向同学渗透一些数学思想方法，并初步培育同学有顺次地、全面地思索问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材着重渗透思想方法，关注学习过程的重要表达。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让同学应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培育同学的规律推理技能；另一方面使同学体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：〔1〕、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发同学解答我国古代闻名数学问题的爱好。〔2〕、着重表达解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。〔3〕、让同学进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

2.学情分析：

六班级的同学他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

教学目标：

1.知识与技能目标：通过学习，让同学掌控用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题，让同学体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的奇妙性。

2.过程与方法目标：学会在学习中进行尝试.比较.分析，培育解决问题的技能，并在解决问题的过程中培育同学的合作意识和规律推理技能。

3.情感与价值目标．了解我国古代数学讨论成果，加强明族骄傲感。

教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

教学难点：在解决问题的过程中培育同学的规律推理技能。

教具预备：圆形纸片、小棒假设干小黑板图片

教学过程：

一、谜语激趣，导入新课

1.出示谜语卡片。〔目的是激发同学学习爱好问题的欲望，同时引出课题〕

顶上红冠戴红红眼睛白白毛

身披五彩衣长长耳朵短尾巴

能测天亮时身披一件白皮袄

呼得众人醒走起路来轻轻跳

〔猜一动物〕〔猜一动物〕

老师依据同学的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。

2.板书课题：鸡兔同笼。

3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。〔目的是为后面的教学做铺垫〕

〔预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。〕

二、合作争论，探究新知

1.出例如1：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？(小黑板)〔“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的同学进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起同学的学习爱好，能充分照看到不同层次的同学，让同学主动参加进来。〕

2.从题目中你们能发觉什么数学信息?〔捕获隐含信息〕〔目的是引导同学理解题意：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿，同时捕获隐含信息：鸡有2条腿，兔有4条腿。〕

3．独立思索：〔培育同学独立解决问题的技能。〕

4.小组争论探究。〔老师参加其中，启发、点拔，师生互动。〕〔针对六班级的同学年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采纳启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的同学主动参加到学习过程中。在师生互动中让每个同学都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使同学成为课堂的主人，使每个同学的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发同学的探究欲望，让同学在小组争论沟通中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。〕

5.同学汇报探究的方法和结论。

预设以下几种方法：〔依据时间而讲解其中的二至三种方法〕〔这种设计有肯定的伸缩性，老师可以敏捷把握。〕

〔1〕用方程解

解：设兔有*只，那么鸡有〔8-*〕只。

4*+2〔8-*〕=26

16＋2*＝26

2*=26－16

*=5

8-5=3〔只〕

即鸡有3只，兔有5只。

引导同学口头检验

〔2〕形象生动，讲解假设法

①、假设全是鸡一共就有8×2=16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了26-16=10条腿，为什么会少了10条腿呢？〔把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算〕10÷2=5就是兔的只数，8-5=3〔只〕鸡

②、思索：假设笼子里都是兔该怎样求？

同桌口头完成。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。〔板书：假设法〕

〔3〕列表法。

出示图表：〔小黑板〕

同学反馈填表过程，说明从中发觉的规律。

鸡兔同笼教学反思11

鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对同学尤其是基础不好的同学来说有需要的难度，性格是用假设法解答，同学理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导同学画图的方法，再协作假设法。充分运用了动手操作这个手段，让同学弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。例：鸡兔同笼，有35只头，94条腿，鸡、兔各有多少只？

我先化繁为简，把例题改为8只头，26条腿。刚开始采纳教材中的逐一列表法，让同学自己去推算出来，同学觉得这种方法罗嗦。我就推举用中间列表法，发觉鸡4只，兔子4只，腿就一共有24条，再进行增加或减削，最末得到了3只鸡，5只兔。同学的速度就加快了。另外，引导同学透过对表格的理解，利用假设法来解决问题。再透过画图验证：先画8个圆圈表示8个头，再在每个动物下面画两条腿，8只动物只用了16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只动物添上呢？〔5只动物分别添2条腿〕。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。画图的思索过程实际也就是假设方法的思索过程。同学听明白以后，让同学试着做练习题。最末还指导同学运用方程来解决这类问题，他们对本节课掌控的`还不错，这天的一些题目里也证明白同学喜爱这类题目，虽然很难，但我相信，只要同学喜爱了，那么再难的数学题都不是问题了

鸡兔同笼教学反思12

鸡兔同笼问题最早涌现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数〔94÷2—35=12〕，鸡数=头数—兔数〔35—12=23〕；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三班级的同学奥数学过，五、六班级的同学教材中安排在数学广角中学，到了中学还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今日自己就要上这一课了，于是就带着问题讨论本课教材，收集有关本课的材料，仔细设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际状况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：

一、关注每位孩子的成长是胜利的前提

鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必定很高，然而鸡兔同笼问题又作为六班级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌控，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。

二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础

课堂是师生双边的交换活动，是老师与同学沟通的活动。课上，老师与孩子们沟通不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不能做，会限制同学的能动性和思维的进展，从课堂上来看，我与同学的沟通是特别融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的开展，再到生活实例的引申，我们的沟通都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了许多意想不到的、让人回味的结论和问题。再那么，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对同学的知识、技能、情感和思维都有积极的作用。因此，在评价方面我采用同学回答精彩时，实时有效的正面评价；同学回答不上来或回答不够详细时，友好的提示先想一想或听听同学们的看法，再沟通……点滴的心语沟通，让孩子们没有负担的学习，同时进展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的心情循环，促进了教学的有效性开展。正是如此，自然形成了融洽的课堂，达到良好的教学效果。

三、关注数学思想的传承是达成目标的保障

解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。本人思索假如一节课把全部的思想内涵都饶恕进去，平均安排学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。因此，我选取了适合孩子们认知的方式的，首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩游戏的故事引入，让同学弄清鸡兔各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条腿？少的几条腿是谁的？依据同学已获得的知识，留意引导同学围绕自己的发觉，进行深层次地思索，重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并通过猜想、验证，使同学应用所发觉的数学知识进行判断，很快掌控了用假设法解鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。

本课虽然没有华丽的修饰，但已引起同学的共鸣、激发了他们的学习愿望，完全吃透所学内容，思维得到熬炼。

鸡兔同笼教学反思13

课堂上，黄老师从《孙子算经》中的古代名题导入，让同学说明意思，并猜想鸡和兔的只数。当同学感到困难时，黄老师引出化繁为简的方法，降低题目难度后放手让同学独立解决教材中的例题“笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”。由于，黄老师给足同学充分思索的时间，所以在汇报时，同学精彩纷呈。汇报时，同学依次展示了图示法、列表法、假设法，每种解法黄老师都让同学说全说透，如说图示法时让同学用学具在黑板上操作，边摆边说，形象详细的解说赢得同学自发的掌声；说列表法时得出结论后又让同学进一步观测发觉其中的规律，并学会用规律快速解决问题；重点而具体的解说假设法，突出本节课的重点，并让多名同学反复说明每步算式的意义，尤其着重理解核心步骤，直至全体同学都理解假设法。最末，黄老师还将练习了生活中的“鸡兔同笼”问题，培育同学的应用意识，并学会用数学的眼光看待生活中的问题。

课后，老师们进行了积极的评课，确定本节课表达了“生本课堂”的理念。而后，刘教授对本节课作了总结，讲到兴起之处，刘教授还走上讲台亲自示范教学，引起了台下的阵阵掌声。刘教授认为：

1、本课的导入不宜运用原题来化繁为简，不是同学自己的思索而是老师强加。

2、思维是本课的重难点，应当在操作中思维，在思维中操作，特别理解“假设法”时应结合图示法操作，并思索操作到哪一步就不用了，而可以推理出结论。这样能很好的突破难点。

3、应用之后建模，进一步培育同学的模型思想。形成良好的思维习惯。

而后，数学组开展了“好书推举阅读沟通”，邓蓓老师向大家推举了老师必看的书籍《给老师的建议》，提倡自主阅读要融合到教学实践之中。

鸡兔同笼教学反思14

这节课上完后，自我感觉不够抱负，有些设计不够好，更有一些环节未加重视，还有就是老师的基本功太弱。但在设计上还是有肯定优势的，主要表达在以下几点：

1、在课始，我直截了当的引出本节课要讨论的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导同学，经受列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，援助同学比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

2、由于“鸡兔同笼”问题在学校五班级时涌现过，也有小部分同学可能在数奥书上见过，会做。大部分同学不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进同学行分析，加以课件演示，援助同学理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以同学依据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分同学应当基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给同学找等量关系式，列方程从而让大部分同学能用方程法解决”鸡兔同笼”问题。估量教学时间有些问题。依据教学实际状况进行调整。

3、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据同学的接受技能和时间上的考虑，原来这节课讲的方法就许多，特别是假设法同学理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能同学消化不了，以其都没弄清晰，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，假如把“抬脚法”讲了，可能同学练习的时间就少了，没方法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

4、我认为本节课的重难点都应当是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了许多资料和课例。都说得较为简约，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应当说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简约的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们班级组其他老师的争论，并看了许多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比同学较简单理解，当说到这个问题时可以径直说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，确定应当是少算10条腿。假如说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给同学说明了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

本节课欠缺的地方：

1、在列表观测腿数改变时，在全是兔或全是鸡时，腿与实际相比为什么会有这样的改变，同学好像不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个弊端，没有给同学一个阶梯，跳跃太大，导致后面同学对为什么除以2一知半解。蔡老师给了我一个建议，可以在列表的基础上画图。全部画成鸡，腿16条，一只鸡变为一只兔，腿增加2条，接着再变。让同学通过形象的展示更加清晰腿数改变的真正缘由。

2、还有一点比较重要的是计算完验算的过程在上课时被我忘掉了，虽然在课上我也引导他们观测，假设全是鸡先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但同学还是会马虎的，会计算错误，或鸡兔数量弄错因此许多同学会把鸡兔的数量弄错，验算很关键。

3、上课时，为表达方法多样，想着简约让同学了解下方程思想，实践之后发觉完全可以把这块去掉，一者同学没有提出，二者在教授假设法时时间不够充裕。

鸡兔同笼教学反思15

各位老师：

大家好！

我说课的内容是六班级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。

一、教材、学情分析

首先我进行一下教材分析和学情分析。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早涌现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培育同学的规律推理技能；另一方面使同学体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发同学解答我国古代闻名数学问题的爱好。2、着重表达解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让同学进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

学情分析：

认知分析：对于六班级的同学他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

技能分析：同学已初步具备肯定的归纳、猜想技能，但在数学的应用意识与应用技能方面需进一步培育。

情感分析：我班共33人，多数同学对数学学习有肯定的爱好能够积极参加讨论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强；少数同学的学习主动性不够强，需通过营造肯定的学习氛围，来加以带动。

基于对教材的理解和分析，结合同学的知识阅历和生活阅历，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。

二、目标分析：

知识与技能目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使同学体会代数方法的一般性。

过程与方法目标：

在解决问题的过程中培育同学的规律推理技能。

情感立场与价值观目标：

1、使同学进一步积累解决问题的阅历，加强解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信心。

2、让同学体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让同学体会数学的价值。

教学重点难点：

教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培育同学多角度思索数学问题的思维方式。

教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌控利用数学方法解决实际问题的策略。

三．教法和教学手段分析

针对六班级的同学年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采纳启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的同学主动参加到学习过程中。依据优中差生采用分层教学。课堂上老师要成为同学的学习伙伴，与同学一起体验胜利的喜悦，制造一个轻松，高效的学习氛围。

为了更好地展示数学的魅力，结合肯定的多媒体帮助手段，充分调动同学的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使同学成为课堂的主人。

四、学法指导

由实例引入，在借助学习例1同时，向同学渗透化繁为简的思想，使同学通过猜想、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动中让每个同学都动口、动手、动脑。并特地为学困生创设他们展示的空间和时间。培育每个同学学习的主动性和积极性。

五、教具学具预备：

多媒体课件及每小组一份按顺次填写的表格图。

六、教学流程：

本课我共设计了情境导入、探究新知、巩固新知、课堂小结、家庭作业五个环节。下面我就详细说一说每个环节。

〔一〕情境导入。

首先用课件出示第112页的情境图，我引导：“看，图上的个个同学紧锁眉头，还有一个同学急得头上都流汗了，他们正在为一个什么问题冥思苦想呢？我们能不能帮帮他们？”这时同学就会发觉，情境图旁边的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〔目的是引导同学发觉问题并激发同学解决问题的欲望〕

接下来我让同学说说题的意思，再课件出示这道题的今意：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？〔目的是确保同学正确理解题意，保持对该问题的新奇心。〕

这就是我们今日要讨论的问题“鸡兔同笼”问题。这样就揭示了课题并〔板书课题〕这样就很自然地进入了第二个环节。

〔二〕探究新知

探究新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了表达化繁为简的思想，我提出：“为了便于讨论，我们可以先从简约的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。

〔课件出例如1〕笼子里有假设干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？先引导同学理解分析题意：请同学们悄悄地读这道题，思索一下：从上面数，有8个头是什么意思？〔指谁的头？〕从下面数，有26只脚是什么意思？问题是什么？这里还隐蔽了什么条件？〔目的是引导同学说出鸡两只脚，兔四只脚。〕

鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。〔我随着同学的猜想板书〕

接下来介绍列表法：

刚才我们是任意猜的，其实我们还可以有顺次的猜。

我课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让同学先进行分工，再共同完成表格，并指名同学汇报。

我总结：这其实就是按顺次列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。请同学们认真观测比较表格，从表格中你能发觉什么？把你的发觉和同桌同学说一说。〔同学同桌沟通〕再指名汇报。

同学的发觉我预设了4种状况：

1、鸡在减削，兔在增加，脚也在增加。

2、每减削一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。

3、每减削一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减削两只。

4、鸡和兔的总只数没有变。

为了引出算的方法，我作了如下导语：假如头数太多，还用猜的方法和列表的方法是不是太麻烦了，那该怎么办呢？能不能用算的方法呢？小组争论，还有什么方法？

同学在争论期间，我在组间巡察并加以适当引导。假如有的同学茫然无绪，我启发同学：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么改变呢？”从而引导同学解决问题。〔这样以小组为单位，每个同学都经受知识的形成过程，老师也加入了孩子们探讨的过程。并对学习有困难的同学加以点拨。〕

先让用算术方法计算的同学汇报。我要求同学清晰的表达思索过程和解决方法。先让小组长说，再让中等生说。依据我班的实际状况，我预设到会有几个学困生还是弄不明白。所以我采纳画图的方法特定援助这部分同学理解。

〔我边作图边讲解〕

我先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：8×2=16〔只〕而题目中说共有26只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：26-16=10〔只〕这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚，列出算式：4-2=2〔只〕，10里面有几个2，列式：10÷2=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预设到同学解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着重强调这里的5是兔的只数。

假设8只小动物都是兔，怎么办呢？〔我要求同学合作完成〕

〔我的设计意图是对于学困生需要老师适时地站出来引领同学进行探究，通过一些有效的数学模型，来援助同学建立一个解决问题的台阶，使他们掌控方法，体验胜利。为了爱护同学的自尊心，他们感觉不出自己是学困生，由于课堂上也有他们的精彩表现，只是和优等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是同学眼中的学困生。〕

我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。

接下来我让用方程做的同学说出思索过程和解题方法。再让同学〔三〕说算理。

〔设计意图是由于同学在五班级时已经对于列方程解决问题有肯定的基础，依据本班同学状况和已有的知识阅历，这个方法数量关系明确同学简单理解。所以我就让同学自己去尝试。〕

〔三〕小结

用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。

我引导同学比较这些不同的方法，你比较喜爱哪种方法？能说说你的理由吗？

〔我的设计意图是通过同学比较不同的方法，让同学对策略作出选择，在沟通中，让同学感受到不同方法的思维特点，感受到方程法的一般性。〕〔同时这个环节的设计目的是让每个同学建构自己的知识体系〕

〔四〕学以致用

用自己喜爱的方法解决