湘西土家族苗族自治州凤凰县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前湘西土家族苗族自治州凤凰县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市九龙坡区西彭三中八年级（上）期末数学试卷）分式有意义的条件是（）A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x为任意实数2.（福建省龙岩市永定县高陂中学八年级（上）第三次段考数学试卷）下列变形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-53.（湖北省黄冈市浠水县八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm4.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（6月份））下列各数：①-22；②-（-2）2；③-2-2；④-（-2）-2中是负数的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④5.（2021•宁波模拟）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为​​S1​​，另两张全等的直角三角形纸片的面积都为​​S2​​，中间一张正方形纸片的面积为​​S3​​，若拼成的平行四边形的面积为A.​​S=4S1B.​​2S1C.​​4S2D.​​2S26.（2016•蜀山区一模）下列运算正确的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3•a4=a12D.（a2b）3=a6b37.（2021•武汉模拟）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.伟B.大C.中D.华8.（1993年第5届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷）已知x-y+z=-+=1，则（）A.x=1，y=-1，z=1B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=19.（2016•安徽模拟）对下列各整式因式分解正确的是（）A.2x2-x+1=x（2x-1）+1B.x2-2x-1=（x2-1）2C.2x2-xy-x=2x（x-y-1）D.x2-x-6=（x+2）（x-3）10.（江西省上饶市余干县八年级（下）期中数学试卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省孝感市八校联考八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n．（1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF=；（2）当0＜n＜1时，如图②，在BA上截取BH=AD，连接EH．①设∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．②求证：△AEH为等边三角形．12.（山东省青岛市胶南市黄山经济区中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））（2022年秋•黄山校级月考）一辆汽车的牌照在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌照号码应为．13.（2020年秋•南安市期末）（2020年秋•南安市期末）如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，则∠CBE=°．14.计算（ax+b）（cx+d）的结果为6x2-6x-12，则ad+bc=．15.（江苏省镇江市七年级（上）期中数学试卷）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，方法①；方法②．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，4mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）2的值．16.（河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷）利用图形面积可以证明乘法公式，也可以解释代数中恒等式的正确性．（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式；（2）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图2），根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式．17.（2021•永州）若​x​​，​y​​均为实数，​​43x=2021​​，（1）​​43xy⋅​47（2）​118.（江苏省苏州市太仓市八年级（下）期中数学试卷）分式与的最简公分母是．19.（湖南省益阳市南县土地湖中学八年级（上）期中数学试卷）分式，的最简公分母是．20.计算：-22+（-2）2-(-)-1=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2018年吉林省中考数学全真模拟试卷（七））如图，在平面直角坐标系中，△ABC​的三个顶点坐标分别为A(1,4)​，B(4,2)​，C(3,5)(​每个小方格的边长均为1​个单位长度)​．(1)​请画出△ABC​关于x​轴对称的△​A(2)​将△ABC​绕点O​逆时针旋转​90∘​，画出旋转后得到的△​A2​B222.已知：x2-7x+1=0，求：（1）x+；（2）x2+；（3）x4+．23.（2021年春•市北区期中）（2021年春•市北区期中）如图，P为△ABC内任意一点，过点P分别画a∥AB，b∥BC，c∥AC．那么只要再给出∠A、∠B、∠C三个角中哪一个角的度数，即可求得∠1的度数？试说明你的理由．24.（江苏省镇江市丹阳市建山中学八年级（上）第一次学情调查数学试卷）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证：三角形DEB是等腰三角形；（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．25.已知如图，A、B、C三点在格点上，按下列要求作图：（1）在图①中确定格点D，画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E，画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．26.分解因式：（1）x3-6x；（在实数范围内）（2）a2（a-b）+b2（b-a）27.（浙江省杭州市萧山区临浦片九年级（上）月考数学试卷（12月份）（））把整式-x2+x+按下列要求变形：（1）配方；（2）因式分解．（并指出你在因式分解过程中所采用的方法．）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：要使有意义，得x+1≠0．解得x≠-1，当x≠-1时，有意义，故选：A．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=4cm，故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．4.【答案】【解答】解：①-22=-4；②-（-2）2=-4③-2-2=-，④-（-2）-2=-，故选：D．【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．5.【答案】解：设等腰直角三角形的直角边为​a​​，正方形边长为​c​​，则​​S2​​∴S2​​∴S3​​=2S1​​∴​​平行四边形面积​​S=2S1​​+2S​​S=2S1​​+2S故选：​D​​．【解析】设等腰直角三角形的直角边为​a​​，正方形边长为​c​​，求出​​S2​​（用​a​​、​c​​表示），得出​​S1​​，​​S2​​，​​S36.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵4x2y-x2y=3x2y，∴选项B不正确；∵a3•a4=a7，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据实数的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．D：积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，据此判断即可．7.【答案】解：​A​​、“伟”不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​、“大”是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、“中”既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；​D​​、“华”不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8.【答案】【解答】解：∵x-y+z=1，∴-+=+==1，∴z2-z+xy=xyz，∴（z-1）（z-xy）=0，解得z=1或xy=z，当xy=z时，∴-+=+=+=1，即=1，xy=y-x+1，（y+1）（1-x）=0∴y=-1，x=1．则x=1或y=-1或z=1．故选D．【解析】【分析】首先根据已知x-y+z=-+=1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．9.【答案】【解答】解：A、原式不能分解，错误；B、原式=（x-1-）（x-1+），错误；C、原式=x（2x-y-1），错误；D、原式=（x+2）（x-3），正确．故选D．【解析】【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．10.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故选：A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．二、填空题11.【答案】【解答】（1）解：∵△BDE是等边三角形，∴∠EDB=60°，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，∴FAC=180°-60°-60°=60°，∴∠F=180°-90°-60°=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACF=180°-90°，∴AF=2AC=2×1=2；故答案为：2．（2）①证明：∵△BDE是等边三角形，∴BE=BD，∠EDB=∠EBD=60°，在△BCD中，∠ADE+∠EDB=∠CBD+∠C，即∠ADE+60°=∠CBD+90°=x+90°，∴∠ADE=30°+∠CBD，∵∠HBE+∠ABD=60°，∠CBD+∠ABD=30°，∴∠HBE=30°+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，∴∠ABE=∠ADE=x+90°；②在△ADE与△HBE中，，∴△ADE≌△HBE（SAS），∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60°，∴△AEH为等边三角形．【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC=60°，再根据平角等于180°求出∠FAC=60°，然后求出∠F=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可；（2）①根据三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和利用∠CBD表示出∠ADE=30°+∠CBD，又∠HBE=30°+∠CBD，从而得到∠ADE=∠ABE；②然后根据边角边证明△ADE与△HBE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=HE，对应角相等可得∠AED=∠HEB，然后推出∠AEH=∠BED=60°，再根据等边三角形的判定即可证明．12.【答案】【解答】解：如图所示：该车牌照号码为W16907．故答案为：W16907．【解析】【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案为：70．【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D=40°，再根据三角形的外角与内角的关系可得答案．14.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案为：-6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）阴影部分的正方形的边长等于m-n；（2）图②中阴影部分的面积，方法①：（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn；（3）三个代数式之间的等量关系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）由（3）可知：（a-b）2=（a+b）2-4ab，当a+b=6，ab=4时，原式=62-4×4=20．【解析】【分析】由图可知：（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用面积相等即可求解；（4）利用（3）的方法得出（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．16.【答案】【解答】解：（1）∵阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b，∴2个矩形的面积为2ab，∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形面积为（a+b）2，∴空白正方形的面积为a2和b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案为（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）∵四周阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b，∴四个矩形的面积为4ab，∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形面积为（a+b）2，∴中间小正方形的面积为（a+b）2-4ab，∵中间小正方形的面积也可表示为：（a-b）2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．【解析】【分析】（1）图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，2个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则2个矩形的面积为2ab，空白的是两个正方形，较大的正方形的边长为a，面积等于a2，小的正方形边长为b，面积等于b2，大正方形面积减去2个阴影矩形的面积就等于空白部分的面积．（2）图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，4个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则4个矩形的面积为4ab，中间空心的正方形的边长为a-b，面积等于（a-b）2，大正方形面积减去4个阴影矩形的面积就等于中间空白部分的面积．17.【答案】解：（1）​​43xy故答案为：2021；（2）由（1）知，​​43xy​∵4​3​∴xy=x+y​​，​∴​​​1故答案为：1．【解析】（1）将​​43xy⋅​47（2）由（1）知​​43xy⋅​47xy=18.【答案】【解答】解：分式与的分母分别是2（x+1）、3（x+1），则它们的最简公分母是6（x+1）．故答案是：6（x+1）．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．19.【答案】【解答】解：分式，的分母分别是3y2、4xy，故最简公分母是12xy2；故答案为12xy2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．20.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案为：2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后再计算加减法即可．三、解答题21.【答案】解：(1)​如图所示，△​A(2)​如图所示，△​A∵OB=​​42+∴​点B​旋转到点​B2​所经过的路径长为​【解析】(1)​分别作出点A​、B​、C​关于x​轴的对称点，再顺次连接可得；(2)​分别作出点A​、B​、C​绕点O​逆时针旋转​90∘​所得对应点，再顺次连接，根据弧长公式可求得点B​旋转到点​B本题主要考查作图-​旋转变换、轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换和旋转变换得到变换后的对应点及弧长公式．22.【答案】【解答】解：x2-7x+1=0，x-7+=0x+=7．x2+=(x+)2-2=72-2=47．x4+=(x2+)2-2=472-2=2207．【解析】【分析】先在方程x2-7x+1=0两边都除以x，再根据完全平方公式进行变形，即可解答．23.【答案】【解答】解：再给出∠B的度数，即可求得∠1的度数，∵b∥BC，∴∠1=∠2，又∵a∥AB，∴∠2=∠B，∴∠1=∠B，故再给出∠B的度数，即可求得∠1的度数．【解析】【分析】根据b∥BC、a