玉溪市易门县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前玉溪市易门县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为2的方程是（）A.3x-2=3B.-x+6=2xC.4-2（x-1）=1D.x+1=02.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.3.2与-2.3B.-（-5）与-5C.-（-4）与-8D.-与-[-（-）]3.（湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期末数学试卷）下列结论错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.两点之间线段最短C.锐角和钝角互补D.两点确定一条直线4.（2022年春•山西校级月考）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A.转化思想B.分类思想C.数形结合思想D.公理化思想5.（2021•息县模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形​OABC​​是平行四边形，按以下步骤作图：①分别以点​O​​和点​B​​为圆心，以大于​12OB​​的长为半径画弧，两弧相交于点​M​​和​N​​；②作直线​MN​​交​BC​​于点​E​​，交​OA​​于点​F​​．若点​A​​的坐标为​(4,0)​​，点​E​​的坐标为​(2,5)​​，则点​C​A.​(1,5B.​(32​C.​(5​​，D.​(5​​，6.（山东省东营市垦利县七年级（上）期中数学试卷）下列各式计算正确的是（）A.2（a+1）=2a+1B.a3+a3=a6C.-3a+2a=-aD.a2+a3=a57.（福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷）若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为（）A.1B.11C.15D.238.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A.B.C.D.9.（2022年云南省曲靖市麒麟区中考数学一模试卷）下列运算正确的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=010.（新人教版七年级（上）寒假数学作业M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不对评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷）按四舍五入法则去近似值：2.086≈（精确到百分位）．0.03445≈（精确到0.001）12.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））我们熟悉的多边形都是由一些同一条直线上的线段依次相连组成的图形，的多边形叫做正多边形．13.（2022年中考复习—填空题汇总1（西湖区数学教研员提供）（））甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．14.（山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷）在同一班上学的小明，小伟，小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，A、B、C三点在一条直线上，且AB=60m，BC=100m．他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点．为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应该设在．15.若关于x的方程（2m-3）x=x+6有实数根，则m的取值范围是．16.（2022年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四））Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B=°．17.（江苏省南京附中树人中学七年级（上）期中数学试卷）代数式2a+b表示的实际意义：．18.（山西省太原市山大附中七年级（下）月考数学试卷（5月份））某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米2元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米4元收费．某职工某月缴水费32元，则该职工这个月实际用水为立方米．19.（2021•浙江模拟）按如图所示的运算程序，输入一对数值，能使得输出的结果为12，该数对​(x,y)​​的值可以是______．（写出一对即可）20.（2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析））如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的，转动刀片时形成∠1、∠2，则∠1＋∠2＝．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）在下列​8×8​​网格中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，​ΔABC​​的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图．（1）如图1，过点​C​​作​AB​​边上的高​CD​​；（2）如图2，在​AB​​上作点​E​​，使​AE=3​​；（3）如图3，在网格内作点​F​​，使点​F​​到直线​AB​​，​BC​​的距离相等，且到点​A​​，​C​​的距离相等．22.（2022年秋•睢宁县校级月考）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，且在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）23.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，现这6户人家打算合起来打一口井，问要使这6户人家与井的距离之和最短，在哪里打井最合适？24.（2020年秋•庐阳区期末）解方程：（1）2（x-1）=2-3（x-1）；（2）1-=．25.请画四个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形，且所连接的线段长度只有两种（请画多种情况）．26.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出AB的垂直平分线MN后，求∠ABD的度数．27.（2021秋•天心区期中）如图，点​A​​、​B​​、​C​​在数轴上表示的数​a​​、​b​​、​c​​满足：​(​b+2)2+(​c-24)2=0​​，且多项式（1）​a​​的值为______，​b​​的值为______，​c​​的值为______；（2）点​P​​是数轴上​A​​、​C​​两点间的一个点，当​P​​点满足​PC-2PA=12​​时，求​P​​点对应的数．（3）若动点​M​​，​N​​分别从点​A​​，​C​​同时出发向右运动，点​M​​，​N​​的速度为2个单位长度​/​​秒和4个单位长度​/​​秒，点​Q​​到​M​​，​N​​两点的距离相等，点​M​​在从点​A​​运动到点​O​​的过程中，​NB-4参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据方程解的定义，把x=2分别代入方程两边，可知A、左边=4≠右边；B、左边=4=右边；C、左边=2≠右边；D、左边=2≠右边，所以只有B成立，故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，代入方程的两边进行验证即可．2.【答案】【解答】解：A、3.2与-2.3不是相反数，故A错误；B、-（-5）=5，5与-5互为相反数，故B正确；C、-（-4）=4，4与-8不是相反数，故C错误；D、-[-（-）]=-，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先根据相反数的定义进行化简，然后再进行判断即可．3.【答案】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故本选项错误；B、两点之间线段最短，正确，故本选项错误；C、锐角和钝角互补，错误，例如20°锐角与100°钝角不互补，故本选项正确；D、两点确定一条直线，正确，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据有理数的概念，直线的性质，线段的性质以及补角的定义对各选项分析判断利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：∵当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．∴采用了分类讨论的方法，故选：B．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即可解答．5.【答案】解：连接​OE​​，如图，​∵​点​A​​的坐标为​(4,0)​​，点​E​​的坐标为​(2,5​∴OA=4​​，​OE=​2由作法得​MN​​垂直平分​OB​​，​∴OE=BE=3​​，​∴CE=BC-BE=4-3=1​​，​∵​四边形​OABC​​为平行四边形，​∴BC//OA​​，​∴C​​点坐标为​(1,5故选：​A​​．【解析】连接​CE​​，如图，先计算出​OE=3​​，再利用基本作图得到​MN​​垂直平分​OB​​，则​OE=BE=3​​，则​EB=EO=3​​，然后确定​C​​点坐标．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质．6.【答案】【解答】解：A、2（a+1）=2a+2，故此选项错误；B、a3+a3=2a3，故此选项错误；C、-3a+2a=-a，正确；D、a2+a3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用去括号法则以及合并同类项法则进而计算判断即可．7.【答案】【解答】解：∵2x2+3y+3=8，∴2x2+3y=5，则原式=3（2x2+3y）+8=15+8=23，故选D【解析】【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．8.【答案】【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；B、圆台，故B正确；C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；D、两个圆锥，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、23=8，错误；B、（）-1=2，正确；C、（x3）4=x12，错误；D、（π-3）0=1，错误；故选B．【解析】【分析】根据指数幂的运算规则可直接判断出正确的等式，得出正确选项．10.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故选：B．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：2.086≈2.09（精确到百分位），0.03445≈0.034（精确到0.001），故答案为：2.09，0.034．【解析】【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：我们熟悉的多边形都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形．故答案为：不在；首尾；封闭平面；各边相等各角也相等．【解析】【分析】根据平面图形和正多边形的定义进行解答即可．13.【答案】【答案】本题对追及问题与相遇问题综合考查．解题时要明确相对速度的含义，即相向而行时相对速度等于两人速度之和，同向而行时相对速度等于两人速度之差．【解析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），两边都除以y（b-a）得：=即=．14.【答案】【解答】解：①若设在A点时，则他们步行的路程之和为：AB+AC=AB+AB+BC=60+60+100=220（m）；②若设在B点时，则他们的步行的路程之和为：AB+BC=60+100=160（m）；③若设在C点，则他们步行的路程之和为：BC+BC+AB=100+100+60=260（m）；因为160m＜220m＜260m，所以，当停靠点的位置设在点B处时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．故答案是：B．【解析】【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是同学步行的路程和，选择最小的即可解．15.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（2m-3）x=x+6有实数根，∴2m-3≠1，∴m≠2，故答案为m≠2．【解析】【分析】根据定义，知未知数的系数不得为0，进行求解．16.【答案】【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=35°30′，∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′=54.5°．故答案为：54.5°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余，即可求出∠B的度数．17.【答案】【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【解析】【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．18.【答案】【解答】解：设该职工这个月实际用水x立方米，根据题意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案为：13．【解析】【分析】根据水费等量关系，可得一元一次方程，根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．19.【答案】解：当​x=2​​，​y=4​​时，​​x2该数对​(x,y)​​的值可以是​(2,4)​​，故答案为：​(2,4)​​（答案不唯一）．【解析】根据程序图选取一对​(x,y)​​使得结果为12即可．本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，根据程序图取值是解题的关键．20.【答案】90°【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，线段​CD​​即为所求．（2）如图2中，线段​AE​​即为所求．（3）如图3中，点​F​​即为所求．【解析】（1）如图1中，取格点​T​​，连接​CT​​交​AB​​于点​D​​，线段​CD​​即为所求．（2）如图2中，取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交​AB​​于点​E​​，点​E​​即为所求．（3）如图3中，取格点​M​​，​N​​，连接​AN​​，​CM​​交于点​F​​，连接​BF​​，点​F​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：如图①中，△ACE就是所画的三角形，AC=AE=4．如图②中，△BCE就是所画的三角形，BC=CE=3．如图③中，△BCE就是所画的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根据要求在三个图中分别画出符合条件的等腰三角形即可．23.【答案】【解答】解：∵6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，∴要使这6户人家与井的距离之和最短，在线段CD上任一处打井均可，此时他们所走路程重复最少．【解析】【分析】根据要使这6户人家与井的距离之和最短，即他们所走的路程尽量不要重复，进而得出井只有在线段CD上时，总路程最短．24.【答案】【解答】解：（1）去括号得，2x-2=2-3x+3，移项得，2x+3x=2+3+2，合并同类项得，5x=7，把x的系数化为1得，x=；（2）去分母得，36-9（1-x）=4（x+5），去括号得，36-9+9x=4x+20，移项得，9x-4x=20-36+9，合并同类项得，5x=-7，把x的系数化为1得，x=-．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．25.【答案】【解答】解：图1中，△ABC是等边三角形，DA=DB=DC，图中任意三个点组成的三角形都是等腰三角形．图2中，△ABC是等边三角形，AB=AD=AC，DB=DC，图中三个点组成的三角形都是等腰三角形．图3中，图形ABCD是等腰梯形，AB=AD=DC，BD=AC=BC．图中三个点组成的三角形都是等腰三角形．【解析】【分析】利用等边三角形、等腰梯形可以帮助解决