第14章 整式的乘法与因式分解【培优卷】（原卷版）

第14章整式的乘法与因式分解培优卷一、单选题1.(3分)某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为500±10g，表明了这种洗面奶的净含量x的范围是（

）A.

490＜x＜510

B.

490≤x≤510

C.

490＜x≤510

D.

490≤x＜5102.(3分)方程3x（x﹣1）＝4（x﹣1）的根是（

）A.

43

B.

1

C.

43和1

D.

3.(3分)下列说法错误的是（

）A.

两条射线组成的图形叫角

B.

两点之间线段最短

C.

两点确定一条直线

D.

0是单项式4.(3分)任意给定一个非零数x，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（

）x→平方→A.

x

B.

x2

C.

x+1

D.

5.(3分)下列各式计算正确的是（

）A.

（a+1）2=a2+1

B.

a2+a3=a5

C.

a8÷a2=a6

D.

3a2﹣2a2=16.(3分)已知多项式x2+kx+14A.

±1

B.

﹣1

C.

1

D.

±7.(3分)关于x、y的多项式x2A.

-1

B.

0

C.

1

D.

28.(3分)下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A.

x2+5x-1=x（x+5）-1

B.

x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

C.

x2-9=（x+3）（x-3）

D.

（x+2）（x-2）=x2-49.(3分)式子(2+1)(2A.

21010−1

B.

21010+110.(3分)2×(3+1)(3A.

8

B.

6

C.

2

D.

0二、填空题11.(4分)若ma=2，mb=3，mc=4，则m2a+b﹣c=________．12.(4分)比较大小:22________713.(4分)若x＋y＝1，xy＝－7，则x2y＋xy2＝________．14.(4分)定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，则（x-1）※x的结果为________。15.(4分)如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式________．16.(4分)若(x−1)17.(4分)若（t-3）t-2=1，则t=________.18.(4分)如果(x+3)(x+a)−2可以因式分解为(x+m)(x+n)（其中m，n均为整数），则a的值是________．三、计算题19.(5分)已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m−n的值.20.(5分)计算：(2+1)(221.(5分)计算：四、解答题22.(8分)已知a的相反数是5，b的绝对值是3，求a+b的值.23.(8分)下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.①a（x+y）=ax+ay；②x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y+1）（y-1）；③ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；④x2+2+1x2=⑤2a3＝2a·a·a.24.(12分)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，请求出其阴影部分的面积为多少．25.(15分)如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪