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文档简介
未知驱动探索,专注成就专业中考数学真题一、选择题题干A.选项AB.选项BC.选项CD.选项D正确答案:B题干A.选项AB.选项BC.选项CD.选项D正确答案:C二、填空题题干:计算$\\sqrt{36}$答案:6题干:三角形的内角和为\\\_°答案:180三、计算题题干:计算$2+3\\times4-5$解答:根据运算符优先级,先计算乘法、除法,再计算加法、减法。\begin{align}2+3\times4-5&=2+12-5\\&=14-5\\&=9\end{align}题干:已知a=3,b解答:a四、证明题题干:证明$\\sqrt{2}$是无理数解答:假设$\\sqrt{2}$是有理数,即存在整数p和q,满足$\\sqrt{2}=\\frac{p}{q}$。将方程两边平方可得$2=\\frac{p^2}{q^2}$化简得2由于p2是偶数,那么p也必定是偶数,设p代入得2化简得q同样地,q2也是偶数,那么q但是,这与假设矛盾,因为假设$\\sqrt{2}$是最简形式的有理数,即p和q没有公因数。因此,原命题成立,$\\sqrt{2}$是无理数。五、应用题题干:小明有一块长方形的农田,长是25米,宽是15米。他想在这块农田的边上修一条环形跑道,跑道的宽度是5米。问小明需要多少土地才能修好这条跑道?解答:环形跑道的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。外圆的半径等于农田的长和宽各加上跑道的宽度的一半。即$r_1=\\frac{25+15}{2}+\\frac{5}{2}=25$内圆的半径等于农田的长和宽各减去跑道的宽度的一半。即$r_2=\\frac{25-15}{2}-\\frac{5}{2}=7.5$外圆的面积等于$\\pir_1^2=\\pi\\times25^2$内圆的面积等于$\\pir_2^2=\\pi\\times7.5^2$环形跑道的面积等于外圆的面积减去内圆的面积,即$A=\\pi\\times25^2-\\pi\\times7.5^2$计算可得,小明需要的土地面积为$A=437.5\\pi$平方米
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