2024届云南省保山市名校数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届云南省保山市名校数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，点在边上，线段，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．2．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．283．与无理数33最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，则a的取值范围()A． B． C． D．5．用加减法解方程组8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列说法正确的是（A．步骤（1），（2）都不对 B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法 D．此题不适宜用加减法6．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5517．如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m28．若a+b=5,ab=-3,则()A．25 B．19 C．31 D．379．在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A．得分在～80分之间的人数最多B．该班总人数为40人C．得分在90～100分之间的人数最少D．不低于60分为及格，该班的及格率为80%10．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤411．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）A．30° B．36° C．45° D．70°12．若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（）A．0 B．1 C．-1 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点在同一条直线上，，如果，那么___________14．如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图1是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm1．15．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解_____．16．观察下列各式及其展开式：……请你猜想的展开式共有____项，若按字母的降幂排列，第四项是______．17．一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形是__________边形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，求代数式的值．19．（5分）某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：AB方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？20．（8分）某市救灾物资储备仓库共存储了A，B，C三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图．（1）求A类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将A、B两类物资全部运往某灾区．已知甲种货车最多可装A类物资10吨和B类物资40吨，乙种货车最多可装A、B类物资各20吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．21．（10分）已知：如图，工人师傅想在一个四边形广场（四边形ABCD）中种一棵雪松，雪松要种在过M点与AB平行的直线上，并且到AB和AD两边的距离相等，请你帮助工人师傅确定雪松的位置.22．（10分）现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．23．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；（2）画出平移后的△A'B'C'；（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

先有题意得到,根据全等三角形的性质可知,,即可得到答案.【题目详解】因为，所以，根据全等三角形的性质可知,,则,有，故，故选择D.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质和等腰三角形的性质.2、B【解题分析】

利用线段垂直平分线的性质得AE＝CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【题目详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故选：B．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用这一性质进行线段的等量转化是解题的关键.3、C【解题分析】

直接得出5＜33＜1，进而得出最接近的整数．【题目详解】∵5＜33＜1，且5.12=31.31，∴与无理数33最接近的整数是：1．故选C．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，正确估算出33的取值范围是解题关键．4、C【解题分析】

直接根据不等式的基本性质即可得出结论．【题目详解】，且，，即．故选C．【题目点拨】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．5、B【解题分析】

根据加减法进行分析即可.【题目详解】根据加减法解二元一次方程组的一般方法可得，方法一先消去未知数x；方法二先消去未知数y.两种方法都正确.故选：B【题目点拨】考核知识点：用加减法解二元一次方程组.掌握加减法的原理是关键.6、A【解题分析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.【题目详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：，∴孔子出生年份为：，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解题分析】

解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故选B．8、D【解题分析】分析：先根据完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整体代入的方法计算．详解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故选：D．点睛：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用．9、D【解题分析】

A、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；B、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；C、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；D、找出不低于60分的人数，除以总人数求出及格率即可做出判断．【题目详解】根据图形得：50～60分之间的人数为4人；60～70分之间的人数为12人；70～80分之间的人数为14人；80～90分之间的人数为8人；90～100分之间的人数为2人，则得分在70～80分之间的人数最多；得分在90～100分之间的人数最少；总人数为4+12+14+8+2=40人；不低于60分为及格,该班的及格率为(12+14+8+2)÷40=90%，故选D.10、D【解题分析】

写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【题目详解】解：根据数轴可得：∴不等式组的解集为：2＜x≤4，

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．11、B【解题分析】

∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．12、B【解题分析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3−<1∴a=3+−5=−2.b=3−，∴a+b=−2+3−=1，故选：B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30°.【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等可求得∠ACE的度数，再根据互余两角的性质即可求得结果.【题目详解】解：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A=60°，∵∠ACB=90°=∠ACD，∴∠ECD=90°－∠ACE=90°－60°=30°.故答案为30°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质和互余两角的性质，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.14、2【解题分析】

根据图示可得，阴影部分的面积是七巧板面积的一半．【题目详解】解：由题意得，阴影部分的面积为：10×10÷1＝2（cm1）．故答案为：2．【题目点拨】此题主要考查了七巧板问题，熟练掌握七巧板的特点是解题的关键．15、0,1【解题分析】，∴所有的非负整数解为，．16、7.【解题分析】

每个单项式的次数都等于左边式子的次数，第一个单项式的底数为a，次数为左边式子的次数，各项是按a的降幂排列的，依此规律写出即可【题目详解】根据题目所给式子的规律得：（a-b）6=a6-6a5b+15a4b2-20a3b3+15a2b4-6ab5+b6，因此，的展开式共有7项，若按字母的降幂排列，第四项是．故答案为：7；.【题目点拨】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．17、十【解题分析】

利用多边形的内角和定理：n边形的内角和为便可得.【题目详解】∵n边形的内角和为∴，.故答案为：十边形.【题目点拨】本题考查多边形的内角和公式，掌握n边形内角和定理为本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、11.【解题分析】

先将代数式化简，再由得到代入化简所得的式子计算即可.【题目详解】解：∵，∴，∴原式=11.【题目点拨】本题的解题要点有以下两点：（1）熟记“完全平方公式：和平方差公式：”；（2）由得到，再采用整体代入化简所得式子的方式进行计算.19、当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．【解题分析】

某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，由于x＞15，所以两种商品肯定超过35件，方案二也能采用，按方案一购买花费为y1，按照方案二购买花费y2，求y1﹣y2在自变量x的取值范围的正负情况即可得到答案．【题目详解】根据题意得：某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，按方案一购买花费为：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二购买花费为：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），y1﹣y2＝﹣x+20，∵x＞15，∴﹣x＜﹣15，∴﹣x+20＜5，若y1＜y2，则﹣x+20＜0，即x＞20时，方案一的花费少于方案二，若y1＝y2，则﹣x+20＝0，即x＝20时，方案一的花费等于方案二，若y1＞y2，则﹣x+20＞0，即15＜x＜20时，方案二的花费少于方案一，答：当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出不等量关系，讨论不等式的正负是解题的关键．20、（1）640吨，图见详解；（2）存储仓库有5种运输方案可以安排，设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；⑤甲车8辆，乙车0辆．【解题分析】

（1）根据扇形统计图可以得到A所占的比例，由C所占的比例和吨数可以求得A，B，C三种物资的存储总量，从而可以将扇形统计图和条形统计图补充完整；（2）根据（1）可得到A、B两种物资的存储量，然后根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以得到相应的设计方案．【题目详解】解：（1）根据扇形统计图的特点可知A所占的比例为：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物资总量为：320÷50%＝640吨，∴A类物资的存储量为：640×12.5%＝80吨，∴补全的条形统计图和扇形统计图如下所示：（2）由（1）可知，该存储库有A类物资80吨，B类物资240吨，设将A、B两类物资全部运出需租用甲种货车x辆，则解得4≤x≤8，则x＝4，5，6，7，8，所以存储仓库有5种运输方案可以安排，设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；⑤甲车8辆，乙车0辆．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21、答案见解析【解题分析】

雪松要种在过M点与AB平行的直线上，到AB和AD两边的距离相等，则应