山西省临汾市兴国学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

—2022学年度第一学期期末质量监测考试试题（卷）八年级数学（华东师大版）（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应题号的空格内．题号12345678910答案1．64的立方根是（）A．8 B．4 C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列各数中，以a，b，c为边的三角形不能组成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．已知，，则（）A． B． C．3 D．45．有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片（）张A．3 B．6 C．8 D．116．如图，一块玻璃碎成如图所示的四块，聪明的小强同学只带了第4块去玻璃店，就能配成与原来一样大小的三角形，那么这两块三角形玻璃完全一样的依据是（）A． B． C． D．7．等腰三角形的两边长分别是5和10，则它的周长是（）A．15 B．20 C．25 D．20或258．在第32届夏季奥林匹克运动会中，中国体育代表团经过16天奋勇拼搏，获得了38金32银18铜的好成绩，位列奖牌榜第二位，为反映我国体育健儿在最近七届奥运会上所获奖牌总数的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表9．勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史，人们对这个定理的证明找到了很多方法．我国数学家刘徽利用“出入相补”原理（一个平面图形从一处移到另一处，面积不变；又若图形分成若干块，则各部分的面积和等于原来图形的面积）也证明了勾股定理，如图所示，这种证法体现的数学思想是（）A．数形结合思想 B．分类思想 C．函数思想 D．归纳思想10．如图，在中，，点D为的中点，点E在上且，若，则的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．在中，，，，则__________．12．因式分解：__________．13．如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则__________度．14．如图，在中，，，，是的角平分线，于点E，则的长是__________．15．如图所示，点O为数轴的原点，A点对应1，作腰长为1的等腰直角三角形，其中，以O为圆心，长为半径作弧，交数轴于点C，作直角三角形，其中，，以O为圆心，长为半径作弧，交数轴于点E，则点E对应的实数为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（每小题5分，共10分）（1）；（2）．17．（本题共8分）如图，点A，D，B，F在同一条直线上，且，，．试猜想与的位置关系，并说明理由．18．（本题共6分）如图1是学地某树木的实物图，该树木可抽象为如图2所示的图形，“奋进”小组开展了测量长度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，“奋进”小组设计了如下方案：课题测量的长度成员组长：×××组员：×××，×××，×××工具竹竿，皮尺，计算器等测量示意图说明：垂直于地面，线段，表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点A重合，另一端点落在地面的点D处，第二次将竹竿的一个端点与点B重合，另一端点落在地面的点E处．测量数据测量项目数值竹竿的长度5米的长度2.713米的长度4.899米参考数值，，根据以上测量结果，请你帮助该“奋进”小组求出的长度．19．（本题共10分）第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，学校组织了一次校园知识竞赛，从中随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据进行了整理，分“A优秀：；B良好：；C合格：；D不合格：”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．（1）此次共抽取了多少名学生的成绩？（2）扇形统计图中，C所在扇形的圆心角的度数为__________度，__________．（3）将条形统计图补充完整．（4）若全校共2000名同学，请估计成绩不合格的同学有多少名？20．（本题共8分）如图，在中，，，，，试猜想与的位置关系，并说明理由．21．（本题共9分）阅读材料：据一份资料介绍，如果m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为10，那么可以按下面的速算法则来计算．例如：第一步：；第二步：；第三步：；第四步：．则．又如：第一步：；第二步：；第三步：；第四步：．则．（1）请你用这个速算法则来计算，，并写出计算过程；（2）你能用整式的乘法法则来说明这个速算法则的原理吗？写出证明过程．22．（本题共11分）如图，在中，，平分交于点D．（1）尺规作图：过点D作，垂足为点E（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若，求的度数．23．（本题共13分）如图1，，为等腰直角三角形，，点P为射线上任意一点（点P与点A不重合），连结，将线段绕点C顺时针旋转，得到线段，连结并延长，交直线于点E．（1）如图1，此时__________度；（2）如图2，当为钝角时，其它条件不变，猜想的度数，并加以证明．（3）当，，时，请直接写出此时，的长．2021-2022学年度第一学期期末质量监测试题（卷）数学参考答案及评分标准一、选择题（30分）题号12345678910答案BCDADBCCAB二、填空题（15分）11．6 12． 13．76 14． 15．三、解答题（共75分）16．（1）（2）17．AC//EF，理由如下：．．．．．．1分18．19．（1）48÷40%=120（名）．．．．．．1分答：此次共抽取了120名学生的成绩．．．．．．．2分（2）72，15．．．．．．6分（3）．．．．．．8分（4）2000×15%=300（名）．．．．．．9分答：估计成绩不合格的同学有300名．．．．．．10分20．21．(1)6×（6+1）=42,42×100=4200,2×8=16,4200+16=4216．则62×68=4216．．．．．．．2分1×（1+1）=2,2×100=200,5×5=25,200+25=225．则15×15=225．．．．．．．4分（2）22．（1）．．．．．．2分线段DE即为所求