随机抽样教案设计八分钟一等奖

随机抽样教案设计八分钟

教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本课主要内容是让学生了解:认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得

观测资料，然后分析这些资料来认识此现象.获取有代表性的观测资料并正确地

加以分析是正确认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.

2.内容解析

本课是高中统计的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学

科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在义教阶段已学了收集、整理、描述

和分析数据等处理数据的基本方法.高中的统计学习将逐步让学生体会确定性思

维与统计思维的差异，了解统计结果的随机性特征，知道统计推断可能出错.统

计有两种：一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法

称为描述性统计，例如人口普查.但在很多情况下我们无法采用描述性统计对所

有个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断

总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常大，或者质量检查具有

破坏性.

抽样调查是收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方

法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体

中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用样本数据来推断总体.其中蕴涵了

重要的统计思想——样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的

准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则是保证样本能很好地代表总体.而

随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代

表性的考虑.

本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解

随机抽样的必要性与重要性.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)通过具体案例的分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计

问题；

(2)结合实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，深刻理解样本的

代表性.

2.目标解析

章引言列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计

的意义.通过具体实例，引导学生尝试从实际问题中发现并提出统计问题.以培

养学生从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的能力、意识和习惯.

对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大.出于

费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普

查.教学中要通过一定实例让学生体会随机抽样的必要性和重要性.为了使由样

本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表.在对实例的分析过程中，探讨获

取有代表性的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计

推断结论可靠性之间的关系.

三、教学问题诊断分析

学生在初中已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法,

但对设计合理的抽样方法，以使样本具有好的代表性的意识还不强.在已有学习

中，学习内容多以确定性数学为主；学生对全面调查，即普查有所了解，它在经

验上更接近确定性数学；这里，我们要通过具体问题，让学生体会统计的重要思

想——用样本估计总体以及统计结果的不确定性.因此，学生已有知识经验与

本节要达成的教学目标之间有较大差距.主要的困难有:对样本估计总体的思想、

对统计结果的“不确定性"产生怀疑，对统计的科学性有所质疑；对抽样应该具

有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中

要通过具体实例的研究给学生释疑.

教学中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如

每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率,一批灯泡

的寿命等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观

测的变量是什么，如何获取样本等，这样可以培养学生提出统计问题的能力.

因此，本课的教学难点是：理解怎样的抽样才是随机抽样，如何抽样才能更好

地代表总体.

四、教学支持条件分析

准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助

教学.

五、教学过程设计

（一）感悟数据、引入课题

问题1:请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受？

师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎

么来的？

设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会

与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.

问题2:我们班级有很多同学都是戴眼镜的，你知道我们班的近视率吗？你是

怎么知道的？

设计意图：通过与学生比较贴近的案例，让他们体会统计与日常生活的关系.

（二）操作实践、展开课题

问题3:如果我想了解我校所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢？

师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.

设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样

本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的

精确度是有所不同的.

问题4:你认为下列预测结果出错的原因是什么？

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(LiteraryDigest)的工作

人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和

罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解

公众意向，调查者通过电话簿和车量登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注

意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表，显示兰

顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最

后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：

设计意图：通过案例让学生进一步体会到：在抽样调查中，样本的选择是至关

重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性.

问题5:如果要调杳下面这几个问题，你认为应该作全面调杳还是抽样调查？

大家对普查和抽样调查是怎么看的？普查一定好吗？请举例.

(1)了解全班同学每周的体育锻炼时间；

(2)调查市场上某个品牌牛奶的含钙量;

（3）了解一批日光灯的使用寿命.

设计意图：通过普查和抽样调查的比较，使学生感受抽样调查的必要性和重要

性.

问题6:如果我们想了解晋中市高一学生的近视率，你认为该怎么做呢？

师生活动：以2人小组为单位进行讨论，说出比较可行的抽样方案.

问题7:是否可以用晋中市高一年级学生的近视率来估计山西省高中生的近视

率？为什么？

师生活动：教师继续让学生进行小组讨论，引导学生从样本容量以及样本抽取

需要考虑的要素，如：学生的层次（高一、高二、高三），学生生活的环境（城

市、县镇、农村）等.教师对学生的回答进行归纳、整理，与学生一起讨论出比

较可行的抽样方案.

设计意图：通过进一步的追问，加深学生对样本代表性的理解.让学生进一步

认识到：在多背景下的抽样会产生偏差，以及样本的随机性与样本大小在产生有

代表性的样本中的作用，同时对后面的内容进行简单介绍.

（三）总结拓展、提升思想

问题8:请你用简要的语言说说自己在本节课的收获.

师生活动：弓I导学生从怎样学会提出统计问题？抽样调查与普查的优缺点？样

本的代表性与统计推断结论之间的关系等方面进行总结和回顾.教师结合章头图

对这一章的框架进行简单的介绍，引导学生建构知识体系.

设计意图：总结回顾，巩固课堂知识、初步概括统计思想.

六、目标检测设计

1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的

抽样调查.你认为抽样比较合理的是（）

A.在公园调查了1000名老年人的健康状况

B.在医院调查了1000名老年人的健康状况

C.调查了10名老年邻居的健康状

D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况.

设计意图：促进学生理解抽样的必要性和样本的代表性.

2.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下

列说法正确的是

A.总体是240B.个体是每一个学生

C.样本是40名学生D.样本容量是40

设计意图：回顾复习相关概念.

3.为了了解全校学生的平均身高，王一调查了自己座位旁边的五位同学，把

这五位同学的身高的平均值作为全校学生平均身高的估计值.

(1)王一的调查是抽样调查吗？

(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量；

(3)这个调查结果能较好的反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.

设计意图：回顾抽样调查的几个基本概念，强化抽样调查中样本的代表性.

随机抽样教案设计八分钟第2篇

"简单随机抽样"教学设计说明

一、本课教学内容的本质、地位、作用分析

(一)教材所处的地位和前后联系

本节课是人教版《高中数学》第三册(选修口)的第一章"概率与统计”中的

“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样.其主要内容是介绍简单随机抽样的概

念以及如何实施简单随机抽样.数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中

抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一

种推断.可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容.简单随机抽样作为一种简单

的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位.因此它对于学习后面的其它较

复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式

的运用.因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位.

(二)教学重点

①简单随机抽样的概念，

②常用实施方法：抽签法和随机数表法

(三)教学难点

对简单随机抽样概念中"每次抽取时各个个体被抽到的概率相等"的理解.

二、教学目标分析

1、知识目标

(1)理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.

(2)掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法.

2、能力目标

Q)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思

想解决有关实际问题.

(2)灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现

象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.

3、情感、态度目标

(1)培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决

问题的能力.

(2)培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存

的技能，提高学生的动手能力.

三、教学问题诊断

本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统

计概念以后，进一步学习统计知识的.这是义教阶段统计知识的发展，因此教学

过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选

择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：Q)为

什么要进行随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简单

随机抽样应满足什么样的条件;(4)如何进行简单随机抽样.教学的重点是使学生

关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目

的，数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本

身的规律性来看待数据收集的方法.特别是要突出简单随机样本的两个特征.要改

变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题.在教学中学生可能会产生随机抽

样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念,

可待后续的学习中进一步完善.

如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律"。学生

可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教

学问题。也是本节课的教学难点之一。教学时，应通过实例，帮助学生总结出观

察一定要有目标，并用具体问题让学生练习进行体会。

1、创设情境，揭示课题

用多媒体展示情景：新闻报道全国高校毕业生就业率问题。举例说明一些实

际问题，提出统计的概念。并提出思考问题：如何收集数据？请同学们举例说

明.，请学生自由发言，对学生的发言进行补充，辨析普查与抽样调查。提出抽

样调杳的必要性。从实际问题入手，提出抽样调杳的科学性。教师对学生的发言

进行补充，同时向学生介绍我们所要研究的简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

都是不放回抽样.今天我们就来学习简单随机抽样.（板书课题）

2、学法指导，研探新知

思考1:

从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？

一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每个个体被抽到的概率是多少？

思考2:

从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一

件产品被抽到的概率是多少？

一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每个个体被抽到的

概率是多少?

规律总结:

一般的，如果用简单随机抽样，个体数为N的总体中抽取一个容量为n的

样本，那么每个个体被抽到的概率都相等。.

3实际运用，巩固升华

简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，如何实施简单随机抽样呢？

随机抽样教案设计八分钟第3篇

三维目标：

1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一

般步骤；

2、过程与方法：(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统

计问题;(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取

样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体

会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的

步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

教学方法：讲练结合法

教学用具：多媒体

课时安排：1课时

教学过程：

一、问题情境

假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行

卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验

的样本。（为什么?）那么，应当怎样获取样本呢？

二、探究新知

1、统计的有关概念：总体：在统计学中，所有考察对象的全体叫做总体.个

体：每一个考察的对象叫做个体.样本：从总体中抽取的TB分个体叫做总体的

一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量.统计的基本思想：用

样本去估计总体.

2、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不

放回地抽取n个个体作为样本（nsN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到

的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简

单随机样本。

下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么？（1）从无限多个个体中抽取

50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质

量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱

子。(3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已

编好号，对编号随机抽取)

3、常用的简单随机抽样方法有：

(1)抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码

写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连

续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签

法方便吗？例1.若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏,

请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。

分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上，折

叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选

出纸片上的学号对应的同学即可.基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从

1至N编号；第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅

拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次；第三步：将取出的n个号签

上的号码所对应的n个个体作为样本。

(2)随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进

行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本

呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量

是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样