福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题含答案

第1页/共8页南平市2022-2023学年第一学期高二期末质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果质点A运动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为那么该质点在秒时的瞬时速度为：（）（单位：米/秒）A. B. C. D.2.直线与直线之间的距离为（）A. B. C. D.13.函数，则（）A. B.C. D.4.如图，在平行六面体中，M为与的交点．记，，则下列正确的是（）第2页/共8页A. B.C D.5.若函数在R上是增函数，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.6.过抛物线C：焦点F动直线交抛物线C于A，B两点，若E为线段AB的中点，M为抛物线C上任意一点，则的最小值为（）A.3 B. C.6 D.7.若数列的前n项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前n项和为，若对恒成立，则实数m的取值范围为（）A. B.C. D.8.已知函数的最小值为－1，过点的直线中有且只有两条与函数的图象相切，则实数b的取值范围为（）A B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.第3页/共8页9.若函数，则（）A.函数只有极大值没有极小值 B.函数只有最大值没有最小值C.函数只有极小值没有极大值 D.函数只有最小值没有最大值10.函数，以下说法正确的是（）A.函数有零点 B.当时，函数有两个零点C.函数有且只有一个零点 D.函数有且只有两个零点11.已知数列是公差不为0的等差数列，前项和为.若对任意的，都有，则的值可能为（）A.2 B. C. D.12.双曲线E的一个焦点为，一条渐近线l的方程为，M，N是双曲线E上不同两点，则（）A.渐近线l与圆相切B.M，N的中点与原点连线斜率可能为C.当直线MN过双曲线E的右焦点时，满足的直线MN只有3条D.满足的点M有且仅有2个三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等差数列的前n项和为，若，则______．14.已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且，请写出满足题意的直线PF的一个方程_____________．15.某牧场年年初牛的存栏数为，计划以后每年存栏数的增长率为，且每年年底卖出头牛，按照该计划预计经过_____________年后存栏数首次超过．（结果保留成整数）参考数据：，16.已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，第4页/共8页的面积为，，则椭圆的长轴长为_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知圆M过点，，．（1）求圆M的方程；（2）求过点直线被圆M截得的弦长的最小值．18.已知四面体ABCD的顶点坐标分别为，，，．（1）若M是BD的中点，求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值；（2）若P，A，C，D四点共面，且BP⊥平面ACD，求点P的坐标．19.已知数列的前项和为，且满足，等差数列中，，.（1）求数列，通项公式；（2）定义，记，求数列的前20项和.20.已知双曲线C：的右焦点为F，过F的直线l与双曲线交于M，N两点，当轴时，．（1）求双曲线C的离心率e；（2）当l倾斜角为时，线段MN垂直平分线交x轴于P，求的值．21.在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，M是AB的中点，且，，．（1）证明：平面EDC⊥平面ABCD；（2）若，当平面ABF与平面CEF所夹的角的余弦值为时，求的值．第5页/共8页22.定义椭圆C：上的点的“圆化点”为．已知椭圆C的离心率为，“圆化点”D在圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左顶点为A，不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，点M，N的“圆化点”分别为点P，Q．记直线l，AP，AQ的斜率分别为k，，，若，则直线l是否过定点？若直线l过定点，求定点的坐标；若直线l不过定点，说明理由．第6页/共8页南平市2022-2023学年第一学期高二期末质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】第7页/共8页【答案】CD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】35【14题答案】【答案】（或，写其中一个即可）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】7四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【