2024届吉林省农安县普通中学数学七下期末经典模拟试题含解析

2024届吉林省农安县普通中学数学七下期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．112．已知到轴的距离是（）A． B． C． D．3．若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜24．下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是05．下列说法不一定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．7．方程组2x+y=x+y=3的解为x=2y=□，则被遮盖的两个数分别为（A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，48．如图，已知∠B=∠D，AB=ED，点D，C，F，B在同一直线上.要使△ABC≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF9．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角10．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C．为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为_________．12．某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为______元13．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是__________．14．如果x+y-42+3x-y=0，那么15．PM2.5是雾霾中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，容易被吸入人的肺部，对人体健康造成影响.2.5μm用科学记数法表示是_______________m.16．纳米是一种单位长度，1纳米米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示该种花粉的直径为______米三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.18．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠3＝∠B（）∴AB∥CD（）．19．（8分）已知：如图，，，.求证：.20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．21．（8分）计算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．22．（10分）解方程组：(1)(2)23．（10分）如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?24．（12分）（1）计算：；（2）已知，求x的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围，然后确定可能值即可．【题目详解】解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合题意，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2、B【解题分析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可．【题目详解】到轴的距离是故答案为：B．【题目点拨】本题考查了点到x轴的距离问题，掌握点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值是解题的关键．3、A【解题分析】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集的求法；当；当；当；当解集不存在；分别对应下图中的图1、2、3、4；此题中原不等式组可以化为：，且解集是，所以由图2可知，，所以选A；4、A【解题分析】

根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．【题目详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A．【题目点拨】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．5、C【解题分析】

A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，故本选项错误；B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，故本选项错误；C．当c=0时，若，则不等式不成立，故本选项正确；D．在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，故本选项错误．故选C．6、D【解题分析】

根据对顶角的定义进行选择即可.【题目详解】解：4个选项中，A、B、C选项中的∠1与∠2不是对顶角，选项D中的∠1与∠2是对顶角，故选D．【题目点拨】本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．7、A【解题分析】

将x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再将x=2y=1代入到2x+y中即可得到另一个遮盖的数【题目详解】解：根据题意，得2+y=3，

解，得y=1．

则2x+y=4+1=2．

则第一个被遮盖的数是2，第二个被遮盖的数是1．

故选：A．【题目点拨】本题主要考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．8、D【解题分析】

根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【题目详解】A、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根据∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根据∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，牢记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9、D【解题分析】

解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D10、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.D.了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查，B.为了了解某班同学的身高情况，数量少，可用全面调查。C.为了了解航天飞机各个零件是否安全，关系到国家的荣誉和宇航员的生命安全，故需要用全面调查。故选C【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、180°-3α．【解题分析】

先根据进行的性质得AD∥BC，则∠BFE=∠DEF=α，根据折叠的性质，把如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，则∠MEF=α，把图2沿BF折叠成图3，则∠MFH=∠CFM，根据平行线的性质由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性质得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，则∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【题目详解】如图：在图1中，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，∴∠MEF=α，∵图2再沿BF折叠成图3，∴在图3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．12、0.84a【解题分析】分析：根据：售价=单价×折价的百分率×涨价的百分率，列式求解即可．详解：根据题意得a×80%×（1+5%）=0.8×1.05a=0.84a．故答案为：0.84a.点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“8折”、“涨价”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13、【解题分析】

先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出关于m的不等式组的解集即可.【题目详解】解得不等式组的解集为，又∵不等式组恰有两个整数解，∴，解得：故答案为：【题目点拨】本题主要考查对不等式组求解知识点的掌握，通过原不等式组有两个整数解，得出关于m的不等式组为解题关键.14、-1【解题分析】

根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】根据题意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x−4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程组的解是x=1y=3，

【题目点拨】本题考查解二元一次方程组和非负数的性质，解题的关键是掌握解二元一次方程组和非负数的性质.15、2.5×10－6【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：2.5μm＝2.5×0.000001m＝2.5×10−6m，故答案为：2.5×10−6.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：35000纳米故答案为：．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x=49【解题分析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得:2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x.试题解析:因为一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.18、已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【解题分析】

根据平行线的性质与判定即可求解.【题目详解】解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【题目点拨】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线的性质与判定定理.19、见解析.【解题分析】

由可得BC=EF，然后根据“AAS”即可证明.【题目详解】解：∵，∴，∴，在和中，，∴.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键．20、（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）1．【解题分析】

（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）运用割补法求解可得．【题目详解】（1）如图，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；②点B的坐标为（6，3），故答案为：右、3、上、5、（6，3）；（2）如图，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝1．【题目点拨】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键．21、4x3y4+1x1-y1【解题分析】

直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【题目详解】（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy==4x3y4+1x1-y1．【题目点拨】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．22、（1）（2）【解题分析】

用加减消元法解方程组即可.【题目详解】（1）①+②得，，解得：，把代入①得，∴原方程组的解为.（2），

②-①，得，④，

③×2，得，⑤，

④-⑤，得，

把z=3代入④得，