多边形的内角和说课稿

人教版七年级下册第七章第三节多边形的内角和

学情分析教材分析教法学法教学过程板书设计教学目标1、学生已经学过三角形内角和定理，并且进行了猜想与验证的过程和几何证明的过程。这为证明多边形内角和定理提供了认知基础。

学情分析2、学生对新事物有强烈的好奇心和求知欲，这为探究多边形内角和定理提供了情感保障。教材分析1、本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，内容衔接紧密，环环相扣，这样编排适合学生的认知特点，易于激发学生的学习兴趣。2、本节内容的学习蕴含了化归、类比和推广方法的使用，以及把复杂问题化为简单问题、化未知为已知的思想方法。通过学习让学生加以体会。地位和作用教学重点（1）探索多边形内角和公式。（2）运用多边形内角和公式解决简单的实际问题教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形的方法推导多边形的内角和。重点、难点经历多边形内角和的猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，进一步掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法，体会转化思想在几何中的运用。

掌握多边形内角和定理，并能运用多边形内角和公式解决简单的实际问题。教学目标知识技数学思通过探索多边形的内角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

(1)通过探索多边形的内角和，训练发散性思维，发展创新意识。

(2)通过探索方法的交流、评价，进一步激发探究热情，养成良好的数学思维品质，逐步建立学好数学的信心。情感态解决问教学目标教法：

采用探究式教学法。在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学公式形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。学法：

利用多媒体辅助教学，并根据学生的好奇心设疑、解疑，组织互动活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。教法学法教学过程创设情境引入新课应用新知尝试练习合作交流探索新知自主探究得出结论归纳总结形成体系（一）创设情境引入新课（1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学禁用几秒钟就解决了问题，你能吗？（2）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？[问题1]：我们知道，三角形的内角和等于180°；正方形、长方形额内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？你能利用三角形的内角和定理证明四边形的额内角和等于360°吗？[问题2]：自己动手画出一个四边形，量出它的内角和。任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能想到几种方法？（二）合作交流探索新知1、“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；2、“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；3、“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。学生们可能找到以下几种方法：问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和？六边形的内角和？（1）从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为

个三角形，五边形的内角和等于180°×

.（2）从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

.（三）自主探究得出结论问题2：能否采用不同的分割方法来解决问题？

180°×5－360°=(5－2)×180°=3×180°

180°×4－

180°=(4－1)×180°=3×180°问题3：以此类推，n边形的内角和是多少度呢？

从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

.

边数从一个顶点引出对角线数三角形个数多边形的内角和456n例：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°因为∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°

=360°所以∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=180°

这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。ADCB（四）应用新知，尝试练习练习：求下列图中x的值。2x。x。120。150。x。140。x。解：140。+90。+x。+x。=180。×（4-2）

230。+2x。=360。

2x。=130。

x。=65。解：120。+150。+90。+x。+2x。=180。×（5-2）

360。+3x。=540。

3x。=180。

x。=60。拓展回顾：

现在你能解决数学知识抢答赛上，王老师提出的问题了吗？

你知道为什么能用四块大小形状完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗？1、掌握多边形的内角和公式：