初中九年级数学课件-解直角三角形中考专题复习

解直角三角形2

——中考专题复习AB解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式

温故而知新解直角三角形：由已知素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c常用结论30度角所对直角边斜边上的中线

温故而知新ABaCb┌c请自己在右边直角三角形中添加适当条件，并解这个直角三角形【例1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.βαPABO450米

合作与探究（1）AB如何表示？找出等量关系：

AB=OA-OB（2）OA、OB如何求？OA在Rt∆POA中OB在Rt∆POB中（3）根据已知元素以及未知元素，你将如何选取三角函数？PABO30°45°400米

合作与探究变题1：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的高度PO.（1）等量关系：

AB=OA-OB（2）数量关系

在Rt∆POA中:（3）得出方程在Rt∆POB中:45°30°POBA200米C

合作与探究变题2：直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机与大楼的水平距离

.45°30°POBA200米C45°30°200米POBAD

合作与探究变题3：直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.βαABO45°30°200米POBD

归纳与提高45°30°PA200米CBOβαABO45°30°45045°30°40060°45°20020045°30°走进中考1、在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号)2.如图所示，A，B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆点，50km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732,≈1.414）现实对象数学模型实际问题的解数学问题的解抽象逻辑推理翻译回去2.两类模型回味无穷3.一个思路1.；三种思想分类，方程，化归4.常见模型（1）“背靠背”型这种类型的特点是：两直角三角形是并列关系，有公共直角顶点和一条公共直角边，其中，这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介。如图1．（2）“母抱子”型这种类型的特点是，一个直角三角形包含在另一个直角三角形中，两直角三角形有公共直角和一条公共直角边，其中，这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介，如图4．（3）“拥抱”型

这种类型的特点是：两直角三角形以交叉方式出现。如图7．（4