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§22.1二次函数的图象与性质复习课制作：北流市初级中学梁锦新人教版数学九年级上册由函数图象判别a、b、c、b2-4ac的符号学习目标抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与系数a，b,c的关系：系数的符号图象的特点a的符号a＞0抛物线开口向（）a

＜0抛物线开口向（）b的符号a，b同号抛物线的对称轴在y轴的（）侧b＝0抛物线的对称轴是（）轴a，b异号抛物线的对称轴在y轴的（）侧c的符号c＞0抛物线与y轴交于（）半轴c＝0抛物线经过（）c＜0抛物线与y轴交于（）半轴上下a决定了抛物线开口的大小和方向，│a│越大，抛物线开口越小，y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x268y4O-22x4-4y=2x2y=x2抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与系数a，b,c的关系：系数的符号图象的特点a的符号a＞0抛物线开口向（）a

＜0抛物线开口向（）b的符号a，b同号抛物线的对称轴在y轴的（）侧b＝0抛物线的对称轴是（）轴a，b异号抛物线的对称轴在y轴的（）侧c的符号c＞0抛物线与y轴交于（）半轴c＝0抛物线经过（）c＜0抛物线与y轴交于（）半轴上下左y右Oxy抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与系数a，b,c的关系：系数的符号图象的特点a的符号a＞0抛物线开口向（）a

＜0抛物线开口向（）b的符号a，b同号抛物线的对称轴在y轴的（）侧b＝0抛物线的对称轴是（）轴a，b异号抛物线的对称轴在y轴的（）侧c的符号c＞0抛物线与y轴交于（）半轴c＝0抛物线经过（）c＜0抛物线与y轴交于（）半轴上下左y右正原点负(3)抛物线与x轴的交点个数如何确定b2－4ac＞0抛物线与x轴有（）个交点b2－4ac＝0抛物线与x轴有（）个交点b2－4ac＜0抛物线与x轴有（）交点21没有2.如图,二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为（－1，0）、（3,0），给出下列命题：①b－2a＝0；②abc＞0；③b²－4ac

＞0；④a－b＋c＜0.其中正确的有（）.A.0个B.1个

C.2个D.3个yx3－1O中考链接③b2－4ac

＞0X==1－1＋32对称轴b2a－=1b=－2ab＋2a=0a>0b<0c<0abc>0④把x=－1代入得：a－b＋c

＝0a－b＋c＜0①②b－2a=02.如图,二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为（－1，0）、（3,0），给出下列命题：①b－2a＝0；②abc＞0；③b²－4ac

＞0；④a－b＋c＜0.其中正确的有（）.A.0个B.1个

C.2个D.3个yx3－1O中考链接C3.如图,二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为（－1，0）、（3,0），给出下列命题：①b－2a＝0；②abc＜0；③a－2b＋4c

＜0；④8a＋c

＞0.其中正确的有（）.

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