第1-2单元阶段检测卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（北师大版）

第1-2单元阶段检测卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（北师大版）学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共10分）1．，8，1.5和下面四个数中的（

）可以组成一个比例。A．4 B．8 C．12 D．202．有一个圆柱，底面直径是10cm，若高增加4cm，则侧面积增加（

）cm2。A．62.8 B．125.6 C．157 D．3143．一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（

）cm。A．10 B．20 C．30 D．404．一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是（）A．3分米 B．6分米C．9分米D．10分米5．下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（

）。A． B． C． D．二、填空题（共28分）6．把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，圆柱的体积被切去．若将这个圆柱铸造成一个和它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的()%．7．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高2分米，圆锥体的高是()．8．一个圆柱的底面积为5平方厘米,高为4cm,这个圆柱的体积为()立方厘米．9．一个圆锥形的体积是75.36dm3，底面积是12.56dm2，它的高是()dm．10．一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是()立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）．11．一个圆柱底面直径10cm，若高增加1cm，则侧面积增加()平方厘米．12．求圆锥的体积．体积是()立方厘米13．把一根8米长的圆柱形木材锯成4段，表面积增加了18平方分米，这根圆柱形木材原来的体积是()立方分米．14．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，这个圆柱体积是()立方厘米，圆锥体积是()立方厘米。15．张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是()平方米，体积是()立方米。16．把圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52cm2，原来这根木料的体积是()。三、判断题（共6分）17．比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。()18．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多6立方厘米，这个圆锥的体积是3立方厘米。()19．圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．()20．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。()21．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。()22．左图旋转一周，可以得到一个圆锥。()四、计算题（共16分）23．直接写得数。

0.8∶2.4＝

8π＝

24．计算下面各题。

1.8×＋2.2×25%9∶3＝x∶4

五、作图题（共4分）25．把平行四边形各边缩小．六、解答题（共36分）26．一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是31.4厘米，高是10厘米，原来圆柱的体积是多少？27．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深16厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？28．按要求在方格纸上画图并完成填空。（1）把图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点A的对应点的位置用数对表示是（

）。（2）图形①和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。（3）图形②的圆心在点C的（

）偏（

）（

）°方向上。（4）把图形②按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的图形面积是原来图形面积的。29．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7∶10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）30．一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？31．马路旁要建一个圆柱形花坛，该花坛的侧面积是6.28平方米，高是1米．请你计算一下，这个花坛能否建在一个长3米，宽2米的长方形空地上？32．一根圆柱形木料长30分米，把它截成3段之后表面积增加了50.24平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？参考答案：1．A【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此再找出一个数写出两个比值相等的比并组成比例即可。【详解】组成的比例是∶1.5＝4∶8。故答案为：A。【点睛】本题考查比例的意义，解题关键是理解什么是比例并可熟练计算比值。2．B【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。【详解】3.14×10×4＝31.4×4＝125.6（平方厘米）侧面积增加125.6平方厘米。故答案为：B。【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．A【分析】圆柱的底面积比圆锥的底面积多，圆柱的底面积等于圆锥的底面积×（1＋）；即圆柱的底面积＝圆锥的底面积；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，圆柱的体积＝圆锥底面积×高；圆锥的体积＝圆锥底面积×36×；圆锥的体积与圆柱的体积比是4∶5，进而求出圆柱的高，据此解答。【详解】设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2。圆柱的底面积：（1＋）s＝s（cm2）s×36×∶s×h＝4∶5s×4×h＝12×s×56h＝60h＝60÷6h＝10一个圆锥和一个圆柱体积的比是4∶5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是10cm。故答案为：A【点睛】熟练掌握比的意义，圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，以及比例的基本性质是解答本题的关键。4．C【详解】试题分析：由“圆锥体的体积=×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解．解：12×3÷4，=36÷4，=9（平方分米）；答：这个圆锥体的底面积是9平方分米．故选C．点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法的灵活应用．5．C【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。【详解】长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。故答案为：C【点睛】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。6．；300%【详解】试题分析：由题意可知，把圆柱切削成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以圆柱的体积被切去；若将这个圆柱铸造成一个和它等底的圆锥，也就是圆锥与圆柱等体积等底面积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．解：根据分析知：把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，圆柱的体积被切去；将这个圆柱铸造成一个和它等底的圆锥，也就是圆锥与圆柱等体积等底面积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆锥的高是圆柱高的300%．故答案为；300%．点评：此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系．7．6分米．【详解】试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此即可解答．解：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．所以；圆锥的高是2×3=6（分米）；答；圆锥的高是6分米；故答案为6分米．点评：因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的高是圆柱高的3倍．8．20【解析】略9．18【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，已知圆锥的体积是75.36dm3，底面积是12.56dm2，求高．用体积乘3，再除以底面积就是圆锥的高．解：75.36×3÷12.56=18（分米）．答：它的高是18分米．故答案为18．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆锥的体积公式，圆锥的高=体积×3÷底面积．10．96π或128π【详解】试题分析：根据题意可知：得到的图形是一个圆锥，有两种情况：（1）以6厘米为围成的圆锥的底面半径，以8厘米为围成的圆锥的高；（2）以8厘米为围成的圆锥的底面半径，以6厘米为围成的圆锥的高；进而根据“圆锥的体积=πr2h”，分别代入数值，解答即可．解：第一种情况：π×62×8×，=36π×8×，=96π（立方厘米）；第二种情况：π×82×6×，=64π×2，=128π（立方厘米）；答：得到的图形的体积是96π或128π立方厘米．故答案为96π或128π．点评：解答此题的关键是：确定直角三角形的两条直角边的长度，以及理解两条直角边都可以为轴旋转一周．11．31.4【详解】试题分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高．直接把数据代入侧面积公式解答．解：3.14×10×1=31.4（平方厘米），答：侧面积增加31.4平方厘米．故答案为31.4．点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，直接把数据代入侧面积公式解答即可．12．【详解】解答此题要运用公式圆锥体积=底面积×高，然后代入数据计算即可．×3.14×42×5=（立方厘米）13．240【详解】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了2×3=6个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．解：平均截成4段后就增加了6个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：18÷6=3（平方分米），8米=80分米，由V=Sh可得：3×80=240（立方分米），答：原来这根木料的体积是240立方分米．故答案为240．点评：抓住表面积增加部分是圆柱的底面是本题的关键．先求出圆柱的底面积，然后把数据代入圆柱的体积公式解答即可．14．186【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差12立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。【详解】圆锥的体积：12÷（3－1）＝12÷2＝6（立方厘米）圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是理解等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。15．9.4214.13【分析】圆锥形状的麦堆的高是1.5米，圆柱形的麦囤的高是0.5米。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，符合当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；据此可求出圆柱的底面积和体积，据此解答。【详解】×3.14×32＝×3.14×9＝3.14×3＝9.42（平方米）×3.14×32×1.5＝×3.14×9×1.5＝3.14×3×1.5＝9.42×1.5＝14.13（立方米）张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是9.42平方米，体积是14.13立方米。【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系。16．282.6【分析】根据圆柱的切割特点可知，切开后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面的面积，用增加的面积÷2，求出圆柱的一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】56.52÷2×10＝28.26×10＝282.6（cm3）【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键明确增加的表面积与原来圆柱的底面积之间的关系。17．√【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它是一个比，不是具体的数量，因此没有计量单位。【详解】根据比例尺的意义，比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握比例尺的意义即可解答。18．√【分析】一个圆锥是与它等底等高的圆柱体积的，所以它们之间相差两个圆锥的体积，据此用体积差除以2即可求出圆锥的体积。【详解】6÷（3－1）＝6÷2＝3（立方厘米）故答案为：√【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。19．√【详解】略20．×【详解】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2：1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。故答案为：×21．√【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，据此解答。【详解】根据分析可得，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的说法正确；故答案为：√。【点睛】本题考查了圆柱体和长方体体积公式，注意圆柱和长方体的体积都是由底面积和高的乘积共同决定的。22．√【分析】直角三角形，绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，否则不能，据此答题即可。【详解】如图，是一个直角三角形，并且是以其中的一条直角边为轴旋转一周，所以可以得到一个圆锥。故答案为：√【点睛】本题考查的是对圆锥的认识，熟练掌握圆锥的特征是解题的关键。23．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01。【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。【详解】8.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。24．；49；1x＝12；x＝12.25【分析】将除以转化成乘，再根据乘法分配律进行简算；根据乘法分配律进行简算；将和25%都转换成0.25，再根据乘法分配律进行简算；根据比例的性质，即内项之积等于外项之积，把比例转换成方程后，利用等式的性质，方程两边同时除以3进行计算即可；根据比例的性质，即内项之积等于外项之积，把比例转换成方程后，利用等式的性质，方程两边同时除以8进行计算即可。【详解】＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＝×36＋×36－×36＝28＋30－9＝58－9＝491.8×＋2.2×25%＝1.8×0.25＋2.2×0.25＝（1.8＋2.2）×0.25＝4×0.25＝19∶3＝x∶4解：3x＝4×93x＝36x＝36÷3x＝12解：8x＝7×148x＝98x＝98÷8x＝12.2525．【详解】各边都缩小，那么底边是4格，高是2格，由此画出缩小后的平行四边形即可．26．3140立方厘米【详解】试题分析：这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，可求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，再乘10就是它的体积．解：圆柱的底面半径是：31.4×2÷（3.14×2），=62.8÷6.28，=10（厘米）；圆柱的体积是：3.14×102×10，=3.14×100×10，=3140（立方厘米）；答：原来圆柱的体积是3140立方厘米．点评：本题的关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．27．17.86厘米【详解】试题分析：设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，原有水的体积等于底面积为3.14×（52﹣22）水的体积，由此列出方程即可解答问题．解：设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，则水面上升的高度是x﹣15厘米；3.14×（52﹣22）×x=3.14×52×15，（25﹣4）×x=375，21x=375，x≈17.86；答：此时的水深大约是17.86厘米．点评：抓住水的体积不变，是解决本题的关键．28．（1）图见详解；（1，2）（2）图见详解（3）东；北；45（4）图见详解；【分析】（1）根据旋转的特征，图形①三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各点均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，把旋转后的点A的对应点的位置用数对表示出来；（2）根据轴对称图形的特征：在一个平面内，一个图形沿某直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，从而画出它的对称轴；（3）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点C为观测点，说出图形②的圆心的位置；（4）根据放大与缩小的意义，把图形②的半径按照1∶2缩小，即把圆的半径缩小到原来的，图形②的半径是2，缩小后的半径是2×＝1，画出缩小后的圆；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出原来圆的面积和缩小后圆的面积，再用缩小后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答。【详解】（1）旋转后的图形见下图；旋转后A的位置数对表示是（1，2）；（2）见下图（3）图形②的圆心在点C的东偏北45°方向上；（4）2×＝1，图形见下图；3.14×12÷（3.14×22）＝3.14÷（3.14×4）＝3.14÷12.56＝【点睛】本题考查图形的选择，图形的放大与缩小，根据方向、角度和距离确定物体位置；画对称轴；以及求一个数是另一个数的几分之几。29．31.5千克【分析】已知儿童体内水分和体重的比约是7∶10，设淘气体内的水分大约是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可。【详解】解：设淘气体内的水分大约是