专题04 压强计算（判断容器中液体溢出）-上海市2024年中考复习资料汇编（培优专用）【原卷版】

专题04压强计算—判断容器中液体溢出一、常见题目类型1.把一个物体浸没在容器中的液体（图1）；乙图2乙图2甲乙2.把柱体乙切去一部分或全部浸入甲液体中（图2）。二、常用到的基础知识与分析方法1.根据体积进行分析判断容器的容积已知，容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容器内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判断。2.根据容器对水平面产生的压强（或压力）情况判断①根据压力判断在柱形容器加入物体后，若满足容器对水平面压力的增加量恰好等于物体的重力ΔF地=G物，则液体没有溢出；若ΔF地＜G物，则液体溢出。②根据压强判断在柱形容器加入物体后，若容器对水平面压强的变化量满足Δp容＝ΔF/s=G物/S，则液体没有溢出；若Δp容＜G物/S，则液体溢出。在柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强p容＝F/s=（G物+G液）/S，与题目中所给的压强p容ˊ比较：若p容=p容ˊ，则液体没有溢出；若p容＜p容ˊ，则液体溢出。3.根据液体对容器底部产生压强的变化量判断在柱形容器加入物体后，若已知液体压强的变化量Δp液体，可进行下列比较：由液体压强的变化量Δp液体=ρ液体gΔh液体计算出液体升高的高度Δh液体，求出物体排开液体的体积V排液=Δh液体S容器，与物体的体积V物比较。若V排液=V物，则液体没有溢出；若V排液＜V物，则液体溢出。4.根据液体对容器底部产生压强的情况判断在柱形容器加入物体后，进行下列比较：加入物体前，物体与原来液体总的体积V总=V物+V液加入物体后，物体与容器内液体的实际体积V实际=Sh＇若V实际=V总，则液体没有溢出；若V实际＜V总，则液体溢出。比较上述体积时，同时要用到液体对容器底部的压强知识p液=ρ液gh。三、例题分析【例题1】图图12甲乙（2023长宁一模）如图所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3米2，乙的底面积为2×10-2米2。①（a）求甲对地面的压强p甲；（b）若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p水；②现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。下表记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V浸、甲对水平地面压强变化量Δp甲和容器乙对水平桌面的压强变化量Δp容。VV浸（米3）1.5×10-3Δp甲（帕）5880Δp容（帕）980四、综合训练1.（2023金山二模）高为0.2米、底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛有2千克的水。求：①容器中水的体积V水；②水对容器底部的压强p水；③现有质量为5千克的实心金属球慢慢浸没在水中，容器对地面压强增加量∆p为2450帕，请计算此金属球的密度ρ球至少为多少。（2022松江一模）如图所示，体积为3×10-3米3、密度为2.0×103千克/米3的均匀实心圆柱体甲和底面积为2×10-2米2、高为0.4米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.3米深的水。求：①甲的质量m甲；②水对乙容器底部的压强p水；③现将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中，求水对乙容器底部压强的增加量Δp水。3（2022黄浦区二模）如图11所示，重为0.4牛，-薄壁圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水。第一个放入后第二个放入后p水（帕）14701764图图11①求水的质量m水。求容器对水平地面的压强p。将两个完全相同、质量均为3千克的正方体依次浸没在容器中。两次放入后，水对容器底部压强p水如右表所示。为了求得正方体的密度，小明的解题过程如下：VVρ请判断小明的解题过程是否合理，并写出理由。4.（2021杨浦二模题）物块物块密度体积A5ρ水1.5VB1.5ρ水3V甲图10①若水的体积为1×10-3米3，求水的质量m水。②求距离水面0.1米深处的压强p水。③5.（2021松江一模题）如图10所示，边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的均匀正方体甲和底面积为2102米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求：图图10甲乙①甲的质量m甲。②水对乙容器底部的压强p水。③现将一个体积为3103米3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量Δp甲恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp水的4.5倍，求物体丙的密度ρ丙。6．（2020年宝山一模）如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有体积为3×10-3米3的水。方法地面受到压强的变化Δp(帕)将物体垫在容器下方2940将物体放入容器中1225图12⑴求水的质量m水。⑵求0.1米深处水的压强p水。⑶现有质量为3千克的柱状物体，其底面积是容器的三分之二。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力ΔG水；若无水溢出请说明理由。7．（2020年松江一模）如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。图图12甲乙①求圆柱体甲的质量m甲。②求水对乙容器底部的压强p水。③将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。8.（2019闵行二模）如图10所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小甲、乙如下表所示。求：对水平地面的压强放置之前放置之后甲（帕）9801470乙（帕）9801960乙乙图10甲乙⑴容器甲中原来水的深度。⑵圆柱体乙的质量。⑶请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。9.（2019虹口一模）如图10所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×102米2，内有0.2米深的水。乙乙图10甲=1\*GB3①求甲对地面的压力F甲。=2\*GB3②求水对乙容器底部的压强p水。=3\*GB3③将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p乙为2940帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。10.（2019嘉定一模）将底面积为2×10-2米2、盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：①水的质量m水。②水对容器底部的压强p水。③现将一体积为1×10-3米3实心均匀小球直接放入该容器后，小球浸没并静止在容器底，分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量Δp容及水对容器底部的压强变化量Δp水，如右表所示，计算小球的密度。Δp容（帕）Δp水（帕）980011.（2019徐汇一模）如图11所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。求：容器对桌面、水对容器底压强甲放入前甲放入后p容（帕）24504410p水（帕）19602450图图11甲=1\*GB3①圆柱体甲放入容器前水的深度。②容器的底面积。=3\*GB3③=1\*romani）请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）。=2\*romanii）圆柱体甲的密度。12.（2019杨浦一模）如图17所示，薄壁柱形容器A与实心正方体B放置在水平地面上。容器A中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B的边长为0.1米。现将实心柱体B浸没在容器A中，分别测出正方体B放入前后水对容器底部的压强p水、容器对水平地面的压强p容，如下表所示。求：①放入正方体前，容器中水的深度h水。②正方体B的质量mB。放入前放入前放入后p水(帕)9801470p容(帕)14702450AB图1713．（2019浦东新区二模）如图4所示，体积为1×10-3米3、密度为5×103千克/米3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10-2米2。水对容器底部的压强放入甲物体前放入甲物体后p水(帕)19602156图图4甲乙①求甲的质量m甲；②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示：（a）求放入甲物体前乙容器中水的深度h水；（b）请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水。14．（2019奉贤二模）如图所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。求：=1\*GB3①水的质量m水。=2\*GB