OFDM技术仿真(MATLAB代码)

第一章绪论

1.1简述

OFDM是一种特别的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也

可以被当作一种复用技术。多载波传输把数据流分解成若干子比特流，这样每个

子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号

再去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系统。正交频分

复用是对多载波调制(MCM,Multi-CarrierModulation)的一种改进。它的特点

是各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱可以相互重叠，不但减小了子载波

间的干扰，还大大提高了频谱利用率。

符号间干扰是多径衰落信道宽带传输的主要问题，多载波调制技术包括正交

频分复用(OFDM)是解决这一难题中最具前景的方法和技术。利用OFDM技术

和IFFT方式的数字实现更相宜于多径影响较为显著的环境，如高速WLAN和

数字视频广播DVB等。OFDM作为一种高效传输技术备受关注，并已成为第4

代移动通信的核心技术。假如进行OFDM系统的探讨，建立一个完整的OFDM

系统是必要的。本文在简要介绍了OFDM基本原理后，基于MATLAB构建了

一个完整的OFDM动态仿真系统。

1.2OFDM基本原理概述

1.2.1OFDM的产生和发展

OFDM的思想早在20世纪60年头就已经提出，由于运用模拟滤波器实现

起来的系统困难度较高，所以始终没有发展起来。在20世纪70年头，提出用离

散傅里叶变换(DFT)实现多载波调制，为OFDM的好用化奠定了理论基础；

从今以后，OFDM在移动通信中的应用得到了迅猛的发展。

OFDM系统收发机的典型框图如图1.1所示，发送端将被传输的数字信号转

换成子载波幅度和相位的映射，并进行离散傅里叶变换(IDFT)将数据的频谱

表达式变换到时域上。IFFT变换与IDFT变换的作用相同，只是有更高的计算效

率，所以适用于全部的应用系统。其中，上半部分对应于放射机链路，下半部分

对应于接收机链路。由于FFT操作类似于IFFT,因此放射机和接收机可以运用

同一硬件设备。当然，这种困难性的节约则意味着接收发机不能同时进行发送和

接收操作。

接收端进行发送相反的操作，将射频(RF,RadioFrequency)信号与基带信

号进行混频处理，并用FFT变换分解频域信号。子载波幅度和相位被采集出来

并转换回数字信号。IFFT和FFT互为反变换，选择适当的变换将信号接收或发

送。但信号独立于系统时，FFT变换和IFFT变换可以被交替运用。

1.2.2串并变换

数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频

谱可占据整个可以利用的带宽。但在并行数据传输系统中，很多符号同时传输，

削减了那些在串行系统中出现的问题。在OFDM系统中，每个传输符号速率的

大小大约在几十bit/s到几十kbit/s之间，所以必需进行串并变换，将输入串行比

特流转换成为可以传输的OFDM符号。由于调试模式可以自适应调整，所以每

个子载波的调制模式是可以改变的，因为而每个子载波可传输的比特数也是可以

改变的，所以串并变换须要安排给每个子载波数据段的长度是不一样的。在接收

端执行相反的过程，从各个子载波出来的数据长度不一样。在接收端执行相反的

过程，从各个子载波处来的数据被转换回原来的串行数据。

当一个OFDM符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几

组子载波收到相当大的的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应的零点

会造成在邻近的子载波上放射的信息受到破坏，导致在每个符号中出现一连串的

比特错误。与一大串错误连续出现的状况相比较，大多数前向纠错编码(FEC,

ForwardErrorCorrection)在错误分布均与的状况下会工作得更有效。所以，为

了提高系统的性能，大多数系统采纳数据加扰作为串并变换工作的一部分。这可

以通过把每个连续的数据比特随机地安排到各个子载波上来实现。在接收机端，

进行一个对应的逆过程解出信号。这样，不仅可以还原出数据比特原来的依次，

同时还可以分散由于信号衰落引起的连串的比特错误使其在时间上近似匀称分

布。这种将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码(FEC)的性能，并且

系统的总的性能也得到改善。

1.2.3子载波调制

正交频分复用(OFDM)技术就是在频域内将给定信道分成很多正交子信道，

在每个子信道上运用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。尽管总的信

道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，在每个子信道

上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此大大消退了信号波形

间的干扰。而且子信道的载波相互正交，一个OFDM符号包括多个经过PSK调

制或QAM调制的子载波的合成信号，每个子载波的频谱相互重叠，从而又提高

了频谱利用率。用N表示子载波个数，T表示OFDM符号的持续时间，di(i=

0,1,…,N-1)为安排给每个子信道的数据符号，£为第i个子载波的载波频率,

从t=ts起先的OFDM符号的等效基带信号可表示为(模拟信号表示式):

N_j

s(t)=Xdirect^-ts-T/exp[j-2^7/T(t-t?)]

t=0(1-1)

ts<t<ts+T

s(t)=0t<ts^t>T+ts

s(t)的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相重量和正交重量，在实际系

统中可分别与相应子载波的余弦重量和正弦重量相乘，构成最终的子信道。其相

应的数字表示式如下：令ts=O，采样速率为N/T,则发送速率的第k(k=：

0,1,…,N-1)个采样表示为：

A-1

s(k)=s(kT/N)=-&exp(J2jiik/N)(1-2)

t=0

明显式上式恰好为IDFT的表达式，可知OFDM的调制和解调可以通过

IDFT和DFT或(IFFT和FFT)来实现。如图1.2所示，在一个OFDM符号内

包含四个载波的实例。其中，全部的子载波都具有相同的幅度和相位，但在实际

应用中，依据数据符号的调制方式，每个子载波都有相同的幅度和相位是不行能

的。从图1.2可以看出每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周

期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来说明子载波之

间的正交性，即：

1/^exp{jcont}exp(Jah)dt=<；m-n(旧)

如对式1-3中的第j个子载波进行调制，然后在时间长度T内进行积分，即：

NT

bj=\/TJexp(—亚兀j/7(t-力s))Z&exp(j2加/—tsRt

tsl'=°

=1/"1fexp(j24i/(t-力s))d力=dj(i-4)

依据对式1-4可以看到，对第J个子载波进行解调可以复原出期望的符号。

而对其他载波来说，由于积分间隔内，频率差别(I-J)/T可以产生整数倍个周期，

所以积分结果为零。这种正交性还可以从频率角度来说明。依据式1-2,每个

OFDM符号在其周期T内包含多个非零子载波。因此其频谱可以看作是周期为T

的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的5函数的卷积。矩形脉冲频谱

幅度值为sinc(/T)函数，这种函数的零点出现在频率为1“整数倍的位置上。

OFDM子载波

图1.2OFDM载波

频率

图1.3OFDM子载波频谱

这种现象可以参见图1.3,图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波

形成型得到的符号的sine函数频谱。在每个子载波频率最大值处，全部其他子

信道的频谱值恰好为零。因为在对OFDM符号进行解调过程中，须要计算这些

点上所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道中提

取每一个子信道的符号，而不会受到其他子信道的干扰。从图1.3可以看出，

OFDM符号频谱事实上可以满意奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在

相互干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其他信道频谱为零点的特点可

以避开载波间的干扰(ICI)的出现。

1.2.4DFT的实现

傅里叶变换将时域与频域联系在一起，傅里叶变换的形式有几种，选择哪种

形式的傅里叶也改变由工作的详细环境确定。大多数信号处理运用DFToDFT

是常规变换的一种改变形式，信号在时域和频域上均抽样。由DFT的定义，时

间上波形连续重复，因此导致频域上频谱的连续重复。快速傅里叶变换(FFT)

仅是计算应用的一种快速数学方法，由于其高效性，使OFDM技术发展快速。

对于N比较大的系统来说，式1-1中的OFDM复等效基带信号可以采纳离

散傅里叶逆变换(IDFT)方法来实现。为了叙述的简洁，可以令式1-1中的公=0,

并且忽视矩形函数，对于信号s⑴以T/N的速率进行抽样，即令t=kT/N

(k=0,l,...,N-l),则得到:

/V-1

Sk=s(kT/N)=工去exp<J2兀ik/N)(0«4WN-1)(1-5)

7=0

可以看到Sk等效为对di进行IDFT运算。同样在接收端，为了复原出原来的数据

符号di,可以对Sk进行逆变换，即DFT得到：

N八

di=ZSkexp(―j2兀ik/N}(0</<TV—1)(i-6)

7=0

依据以上分析可以看到，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT

来代替。通过N点的IDFT运算，把频域数据符号&变换为时域数据符号Sk,

经过射频载波调制之后，发送到无线信道中。其中每个IDFT输出的数据符号外

都是由全部子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的

叠加信号进行得到的。在OFDM系统的实际运用中，可以采纳更加便利快捷的

IFFT/FFToN点DFT运算须要实施M复数乘法运算，而IFFT可以显著地降低

运算的困难程度。对于常用的基-2IFFT算法来说，其复数乘法次数进仅为

(N/2)log2(N/2)o

1.2.5爱护间隔'循环前缀

应用OFDM的一个重要缘由在于它可以有效地对抗多径时延扩展。把输入

数据流串并变换到N个并行子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以

扩大为原来数据符号周期的N倍。为了最大限度的消退符号间干扰，可以在每

个OFDM符号之间插入爱护间隔(GI),而且该爱护间隔长度Tg一般要大于无

线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径重量就不会对下一个符号造成干

扰。在这段爱护间隔可以不插入任何信号，即是一段空白的传输时段。然而在这

种状况下，由于多径传播的影响，会产生载波间干扰(ICI),即子载波之间的正

交性被破坏，不同的子载波之间会产生干扰，这种效应如图1.4所示，每个OFDM

符号中都包括全部的非零子载波信号，而且可以同时出现该OFDM符号的时延

信号，图1.4给出了第i个子载波和第2个子载波之间的周期个数之差不再是整

数，所以当接收机试图对第1个子载波进行解调时，第1个子载波会对第1个子

载波造成干扰。同时，当接收机对第2个子载波进行解调时，也会存在来自第1

个子载波的干扰。

在系统带宽和数据传输速率都给定的状况下，OFDM信号的符号速率将远

远低于单载波的传输模式。例如在单载波BPSK调制模式下，符号速率就相当于

传输的比特率，而在OFDM中，系统带宽由N个子载波占用，符号速率则为单

载波传输的1/N。正是因为这种地符号速率使OFDM系统可以自然地反抗多径

传输导致的符号间干扰(ISI),另外，通过在每个符号的起始位置增加爱护间隔

可以进一步抵制ISL还可以削减在接收端的定时偏移错误。这种爱护间隔是一

种循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，即将每个OFDM符

号的后时Tg间中的样点复制到OFDM符号的前面，形成前缀，在交接点没有任

何间断。因此讲一个符号的尾端复制并补充到起始点增加了符号的时间长度，图

1.5显示了爱护间隔的插入。

其次个子载波对第一个

子载波带来的ICI干扰

图1.4OFDM符号延迟

复制

爱护爱护

IFFTFFT输出FFT

间隔间隔

T!FFT

—s►*时间

Ts

符号N-1符号N符号N-I

图1.5OFDM符号形成过程

符号的总长度为Ts=。+勿”其中7k为OFDM符号的总长度，乙为抽样的

爱护间隔长度，7＞叮为FFT变换产生的无爱护间隔的OFDM符号长度，则在接

收端抽样起先的时刻一应满意下式：

Imax<Tx<Tg

其中，则是新到的最大多径时延扩展，当抽样满意该式时，由于前一个符号

的干扰存在只会存在于当子载波个数比较大时，OFDM的符号周期Ts相

对于信道的脉冲响应长度，max很大，则ISI的影响很小，甚至会没有ISI的影响。

同时，由于相邻OFDM符号之间的爱护间隔/满意乙之/皿的要求，则可以完

全克服ISI的影响。同时由于OFDM延时副本内全部包含的子载波的周期个数

也为整数，时延信号就不会在解调过程中产生ICI。

其次章OFDM仿真结构

2.1OFDM传输系统

一个完整的OFDM系统原理框图如图2.1所示，在放射端，输入的高速比特

流通过调制映射产生调制符号，经过串并变换变成N条并行的低速子数据流，

每N个并行数据构成一个OFDM符号。插入导频信号后经快速傅立叶反变换(I

FFT)对每个OFDMM符号的N个数据进行调制，变成的时域信号为：

x(n)=IFFT,(*=2才(加

(2-1)

n—0,1,,,,/V—1

其中m为频域上的离散点，n为时域上的离散点，N为载波数目，为了在接

收端有效抑ISL通常在每一时域OFDM符号前要附加上长度为NG1个采样的

爱护间隔(在OFDM中爱护间隔一般选循环前缀CP)。加爱护间隔后的信号可表

示为公式(2-2)最终信号经并/串变换及D/A转换，由发送天线发送出去。

/、\x{N+Z?)n=-NCI,-NCI+1,-1

《(2-2)

〔式〃)n=0,1,2,…TV-1

接收端将接收的信号进行处理，完成定时同步和载波同步。经A/D转换，

串/并转换后的信号可表示为公式(2-3)：

y(An)=人n)*h(n)+Z(A)+邛(〃)(2-3)

然后，去CP后进行FFT解调，同时进行信道估计(依据插入的导频信号),

接着将信道估计值和FFT解调值一同送入检测器进行相干检测，检测出每个子

载波上的信息符号，最终通过反映射及信道译码复原出原始比特流。移除CP,

经FFT变换后的信号可表示为式(2-4)：

N

77=0

m—0,1,N—1

Y(m)=X(m)H(m)+Z(m)4-W(m)

(2-4)

m=0,1,…，N—\

图2.1OFDM系统原理框图

其中，(加为信道力(〃)的傅立叶转换，Z(加为符号问干扰和载波问干扰z(〃)

的傅立叶转换，/(加是加性高斯白噪声〃加的傅立叶转换。

2.2OFDM仿真构建

OFDM系统编译码的数据处理量很大，利用矩阵对信息序列进行编码，译

码等大量的运算都涉及到了矩阵运算，因此采纳MATLAB来进行仿真。依据

OFDM系统原理，下面以数字广播电视(DVB)为例进行仿真。

数字视频广播(DVB)通过两种模式利用OFDM,这两种模式的子载波个数分

别为1705和6817,依据这两种不同的子载波数量选择所须要的FFT/IFFT的规

模，因此这两种模式也分别被称为2K模式和8K模式。

2K系统的子载波数量仅为8K的1/4,被称为8K的简化版本。本论文仿真

的是2K模式的DVB,由于爱护间隔也缩小到8K的1/4,因此在单频网络内，

2K系统处理时延扩展以及放射机之间的传输实力要下降。8K系统的FFT长度

为896us,而爱护间隔可以介于28us到224us之间。而2K系统的取值只为前者

的1/4,图2.4和图2.5分别为DVB系统的放射机和接收机框图。

图2.4DVB系统的放射机框图

在放射端，数据被分为若干组，每组内包含188B,它们通过加扰码和外码

R-S编码，能够在204B帧内订正8个错误字节。然后，对经过编码的比特由交

织器在12B深度内进行交织。并在按编码效率为1/2,约束长度为7,生成多项

式(171,133)的卷积码进行编码。通过打孔，编码效率可以提高到2/3,3/4,5/6

以及7/8。最终，经卷积编码的比特再经过内交织器的交织，被映射为4QAM。

图2.5DVB系统的接收框图

在接收端，要执行相干QAM解调，就必需得到参考幅度、相位，这就要求

发送导频子载波。对8K模式来说，每个OFDM符号内包含768个导频，剩余

6048个子载波用于数据传输，对于2K模式来说，每个OFDM符号内包含192

导频，剩余1512个子载波供应数据运用。导频位置图样在每4个OFDM符号中

重复一次，但是符号和符号之间是不同的。

第三章OFDM仿真实现及结果

3.1OFDM发送模块

一个从仁时刻起先的OFDM符号可以表示为:

\NS/2-i「IQ5

:

s(2)=Re{Zdi+NS/2expJ2TU(fc-------—ts)

It=-Ns/2LT

ts<t<ts+T

s(t)=0t<ts或t>T+ts(3-1)

其中，d为复合调制符号，Ns为载波数，T为符号持续时间，fc为载波频

率，标准的DVB(数字视频广播)表示如下：

*/867kmax

s(r)=Re<exp，可“SS工―…

jA77—OI—Ok—k,IT)in,

(3-2)

j2成(t-A-[-Ts-68mTs)

expTu(Z+68•m)•Ts

0其它

其中：

k为载波数；

1为OFDM符号数；

m为传输帧数；

K为已传输载波数；

Ts为符号持续时间；

Tu为时延载波间隔时间；

A为爱护间隔；

fc为射频信号中心频率；

k'为载波相对中心频率，k'=4—({max+Kmin)/2;

c%。,k为复合符号表示niM中第1个数据符号的第k个载波；

C%\,k为复合符号表示m蟆中第2个数据符号的第k个载波；

%,63,k为复合符号表示m蟆中第64个数据符号的第k个载波;

在此采纳传输速率为2K的数字广播发送标准，这种模式在数字广播电视

(DTV)中被定义为移动接收标准。传送的OFDM符号由很多帧结构组成，每

一帧持续时间为TF共包含68个OFDM符号。四个帧组成一个大帧结构.每一个

符号是由2K模式下1705个子载波构成并且其传输持续时间为7k在符号持续时

间中有效符号持续时间为Tu,爱护间隔时间为4。2K模式的详细参数参见表

3.1：

表3.12K模式OFDM参数

参数2K模型

载波数目K1705

最小载波数Kmin0

最大载波数K,u,n1704

持续时间Tu224ps

载波间隔1/Tu4464Hz

最小载波Kmin与最大载波Kinan(K-l)/Tu7.61MHz

间隔

允许爱护间隔时间A/Tu1/41/81/161/32

有效符号持续时间Tu2048XT

224ps

爱护见个持续时间△512XT256XT128XT64XT

56ps28jus14jus56jus

基本周期T7/6/［小

OFDM符号持续时间Ts=A+Tu2560XT2304XT2176XT2112XT

280ps252售238偌231”

从t=0到t=T,对式3-2进行分析可以得到式3-3:

s⑺=数(/△)〃/

、k=Kmin)

(3-3)

/=k—(Kmin+Kmax)/2

很明显上式与反傅里叶变换(IDF)有相像之处：

「j2抖

刘=1/"X加N(3.4)

(2=0

有很多不同的FFT算法可以实现离散傅里叶变换(DFT)及离散傅里叶反

变换(IDFT)这样就很便利实际应用中形成N个样本疑使其对应的每个符号有

用部分的持续时间为Tu。在时间爱护间隔内将后面个样点复制到前面，

然后经过集成上行转换使信S(t)的中心频率为fco

3.2OFDM符号的产生

OFDM频谱主要集中在fc旁边，一种比较便利的实现方法是利用2-FFT和

2-IFFT并且以T/2作为其基本周期。从表格2.1可以看出，OFDM符号持续时间为

Tu,其为2048点的IFFT变换；因此要进行4096点的IFFT。图3.2给出了OFDM符

号产生方框图，其中部分变量已标示出其用于Matlab代码中以便利分析。T定义

为信号的基本周期，既然模拟的是一个带通信号就必需考虑其时间周期(1/Rs)其

至少为载波频率的两倍。更一般地，用其整数倍Rs=40/T。这样一个关系式使载

波频率接近于902MHz,其描述如图3.2所示。首先，随机产生一个长为3412的

二进制序列。然后，采纳QAM映射，每两位二进制比特映射成｛±1土j｝中的

一个。之后，进行4096点IFFT变换，先变为模拟值，再通过一个巴特沃斯低通滤

波器，最终在放射端上变频到射频段以s(t)发送出去。

3.2模拟产生OFDM符号

在信源符号A中加入4906-1708=2391个零使其取样为原来的两倍并达到预

期的中心频率。从图3.3和3.4可以看出这样做的效果使得载波以T/2作为其时

间周期。同时也留意到载波为离散时间的基带信号，用发送滤波器产生一个连续

时间信号g(t)作为复信号载波。其脉冲响应和脉冲形态如图3.5所示。

50

艇

JS

-50

00.20.40.60.811.2

时间(s)x10'6

150

100

S50

-50

-100

00.20.40.60.811.2

时间(s)x10

图3.3信号载波在B处时域响应

CarriesFFT

I

Z(

/H

a0.3

)p

的

0.2

留

班

R部

0

01234567

频率(MHz)g①脉冲信号x

图3.4在点B处载波信号的频率响应图3.5g(t)脉冲信号

这个放射滤波器在时域和频域的输出显示在图3.7和图3.8中。图3.8的频

率响应是周期的，这是因为离散时间信号在频域是周期的，其频谱带宽取决于

RsoU(t)的周期是T/2,重建滤波器将会有(T/2=18.286)-7.61=10.675MHz的过渡

带宽可以利用。假如用N点IFFT,过度带宽只有(1/T=9.143)-7.61=1.533MHz,

因此为了避开混淆须要一个特别尖锐的滚降来较少重建滤波器的困难程度。

10

0

■.10

P-20

W-30

.40

假.50

-80

024681012141618

图3.6D/A滤波器响应

u处通向分量U经FFT

40

矍

20

时间（秒》88

X10频率（Hz）x10

经Welch变换的功率谱密度

Z

/H

P9

)■50

忸

的

磐-100

柳

雷

1.20050.10,150.20.250.30.35

频率

xIO*(GHz)

图3.7信号U在点C处时域响应3.8信号U在点D处频域响应

图3.6给出了相对志向的D\A滤波器器的频率响应。它是一*个阶的截止

频率为1"的巴特沃斯滤波器。该滤波器的时域和频域响应分别为如图3.9和图

3.10。首先值得留意的是在滤波过程中在延迟产生在2x10-7旁边，除了这一时

刻其将依据预期进行滤波。这时从子载波853到1705其位置都为位于中心频率

（0Hz）的右边，而1号子载波到852号在中心频率（0Hz）以左4fc范围内。下一步

要执行多重双正交单边带幅度调制uoft（t）。在这一调制中，存在一个同信任号

mi⑴和一个正交信号mQ⑴其满意式（3-5）：

s（t）=勿/（方）cos（2相力）+如（方）sin（2屋方）（3-5）

式2-3可以绽开为式26

,Kmax+Kmin

k---------

K=max

_________2A

sG)=ZRe(co.o,*)COS27V4-fct-

TuTu

k—Kmin

7

(((3-6)

Kmax+Kmin

k

K=«ax

2A

-ZIm(t?o.o.x)sin2万

Tu

k=Kmin7L

77

其中将同信任号和正交信号分别作为以i和4-QAM的实部和虚部。对应的IFFT

处理过程为：

s(l)=uofticos-uoftQsin(2屋方)

信号s(t)的时域和频域响应如图3.11和图3.12o

x10

图3.9信号在D点处的时域响应

UOFT经FFT

60

40

旭

Q『11111----------1I~-------

00.511.522.533.54

(

Z

H

&

P

)

%

和

卸

粉

保

图3.10信号在在点D处频率响应

s(t)FFT

30

20

丛

10

0

00.511.522.533.54

频率x/

经Welch变换的功率谱第度

0

-50

-100

-15°00.020.040.060.080.10.120.140.160.18

频率(GHz)

时间（秒）x10-7

图3.11信号s（t）在点E处时域响应图3.12信号s仕）在点E处频率响应

3.3OFDM接收部分

图3.20是一个基本的OFDM接收机结构。OFDM系统对时间和频率偏移特

别敏感。即使在志向的模拟环境下也要考虑滤波过程产生的延时。重建滤波和解

调滤波所产生的延时td=64/Rs。这种延时影响了对信号的接收，从输入（图3.4）

输出（图3.26）信号可以看出其微小的差别。处理好延时问题后，接收部分的其他

过程将很顺当地进行。和发送部分一样，我们再接收部分定义了各个阶段的变量

名称（如图3.20所示）以便利Matlab仿真对各个部分进行分析，其各部分仿真结

果如图3.20到图3.29o

r(t)

r-tilde正交分量

图3.21信号r-tiIde在点F处的时域响应

可见发送端的信号s（。经信道传输到达接收端r（t）o首先，在接收端下变频

到基带形成信号r-tilde,其各部分重量响应如图3.21所示，再通过与发送端匹配

的滤波器进行滤波量得到信号r-info,如图3.23所示，可以发觉于图3.21的包络

相同这是因为发送信号为调频信号而前面所做的工作只不过是对原始发送信号

的解调即复原出来了信号UOFT,在不考虑信道的噪声的影响所以其与发送端完

全一样。然后，通过A/D转换抽样成数字信号得到OFDM符号数据流r-data,

如图3.23所示。接着进行4096点FFT变换。最终，进行检测与译码得到与发送

端相同的二进制序列。

r-tildeFFTr-info同相分量

20•

陋

leg

e10

0--------------------------------------------------------------------------------------------------

00.511.522.533.54

频率（）

HzX1Q8

经Welch变换后功率谱密度

(

HZ

a/100

)p

囹超50

留

蜜0

物

耕

耕-50

-100

I1.2

时间（秒）x10-6

图3.22信号r-tiIde在点F处的频域响应3.23信号r-info在点G处的时域响应

r-infoFFTr-data同相分量

9Q

1.522.533,5400.20.40.60.811.2

频率（Hz）xld时间（秒）xW6

经Welch变换后功率谱密度r-data正交分量

(

Z

H

G

P

)

越-50

如100

«

爵

目

0.40.60.811.2

频率（GHz）时间（秒）x10-6

图3.24信号r-info在点G处的频域响应图3.25信号r-data在点H处的时域响应

随机输入一组长为3412的二进制序列，从中截取前20个显示出来，每个比

特间隔为T/2,T为基本时间间隔，T=7/64us。将随机输入的二进制序列映射

到QPSK星座图上，结果如图3.29所示。经编码和映射后的二进制序列变为相

应的复数，再经过IFFT、D/A转换器和LPF后输出的调制后的信号波形图如图

3.11所示。图3.11为经志向信道传输的OFDM信号，图3.29为经高斯白噪声信道

传输的OFDM信号。从图中可以看出在时域内信号幅度值改变近似相等，但是

在下图中由于受噪声的干扰信号幅度在短时间内起伏改变很快。图3.10和图3.24

为调制输出信号的频谱图，在频谱中可以发觉，两者的幅度值改变近似相同，只

是受噪声的信号图3.24在接近零幅度处幅度起伏严峻，从两者的功率密度谱中

对比发觉志向信号的边带功率要比存在噪声信号的边带功率大约低-36dB。图

3.26为接收信号经A/D转换后的功率谱密度，可以看出志向信号（图3.4）和存在

噪声的信号两者在幅度上有微小的改变，只是受噪声影响后信号幅度在接近零点

和接近最大值时旁边有很多微小的起伏改变，这就导致两者的功率谱密度的值相

差大约30dB„

r-dataFFT

15

05

频率HN

经Welch变换后功率语由度

-20

-40卜

-60-

-80L

-1OO

681O1214

频率（MHZ）

@3.26信号r-data在点H处的颇域响应

4-QAM星座图

1.5

1

0.5

-0.5

-1

-1.5

-1.5-1-0.500.511.5

实部

图3.27为经过检测与译码后的信号的星座图，可以看出在志向状况下接收

到的QPSK星座图与发送端的QPSK星座图特别接近，在志向状况下接收到的

二进制序列与发送端的二进制序列相比在幅度上有微小的差距，相差大约为

0.04%,可以认为接收到的数据是正确的；通过高斯白噪声信道接收到的QPSK

星座图与发送端的QPSK星座图相比，信号的星座图展宽，但是基本能量还是集

中在一点。

第四章全文总结

通过建立基于OFDM技术的DVB调制、解调模型，仿真分析了信号通过志向

信道和加性高斯白噪声两种信道下的状况，可以证明OFDM系统具有内在的适应

性，能够适应高斯信道，各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱可以相互重

叠，不但减小了子载波间的干扰，还大大提高了频谱利用率。所以，作为第四代

移动通信的主流技术，应当广泛的应用到各种通信技术当中，提高数据传输速率

和传输的牢靠性。

附录1:OFDM发送部分代码

clearall;

closeall;

%DVB传送参数

Tu=224e-6;%可利用OFDM符号时间

T=Tu/2048;%原始基带周期

G=0;%允许爱护时间间隔选择1/4,1/8,1/16或1/32

delta=G*Tu;%爱护间隔持续时间

Ts=delta+Tu;%整个OFDM持续时间

Kmax=1705;%子载波数目

Kmin=0;

FS=4096;%IFFT/FFT长度

q=10;%载波周期与原始基带周期比

fc=q*l/T;%载波频率

Rs=4*fc;%模拟周期

t=0:l/Rs:Tu;

%数据产生程序(A)

M=Kmax+l;

rand('state',O);

a=-l+2*round(rand(M,1)).'+i*(-1+2*round(rand(M,1))).';

A=length(a);

info=zeros(FS,l);

info(l:(A/2))=[a(l:(A/2)).'];%补充零

info((FS-((A/2)-l)):FS)=[a(((A/2)+l):A).'];

%子载波产生程序(B)

carriers=FS.*ifft(info,FS);

tt=0:T/2:Tu;

figure(l);

subplot(211);

stem(tt(1:20),real(carriers(1：20)));

subplot(212);

stem(tt(1:20),imag(carriers(l:20)));

figure(2);

f=(2/T)*(l:(FS))/(FS);

subplot(211);

plot(f,abs(fft(carriers,FS))/FS);

subplot(212);

pwelch(carriers,[],[],[],2/