鞍山千山区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前鞍山千山区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）期中数学试卷）已知：ab≠0，且M=++，当a、b取不同的值时，M有（）A.唯一确定的值B.2种不同的取值C.3种不同的取值D.4种不同的取值2.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）下列合并同类项中，错误的个数有（）①3y-2y=1；②x2+x2=x4；③3mn-3nm=0；④4ab2-5ab2=-ab2；⑤3m2+4m3=7m5．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）七年级一班全体同学都参加了今年的植树节义务植树活动，平均每人植树6颗．如果只由该班的女生完成，则每人植树15颗；如果只由该班的男生完成，则每人应植树（）A.8颗B.9颗C.10颗D.12颗4.（浙江省杭州市上城区四校联考七年级（上）期中数学试卷）亚奥理事会于2022年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2022年9月16日20时应是（）A.伦敦时间2022年9月16日11时B.巴黎时间2022年9月16日13时C.智利时间2022年9月16日5时D.曼谷时间2022年9月16日18时5.（2021•诸暨市模拟）近日记者从诸暨统计局获悉，2020年我市经济持续回升向好，全市生产总值超1300亿元，那么用科学记数法表示1300亿为​(​​​)​​A.​1300×1​0B.​1.3×1​0C.​1.3×1​0D.​0.13×1​06.（云南省七年级上学期期末考试数学试卷（））下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）7.（2012届内蒙古赤峰市升学、毕业统一考试模拟数学试卷）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32oB.58oC.68oD.60o8.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线9.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（一））下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2•a=-2a310.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）若代数式a2-2ab=7，那么代数式3ab-a2-2的值是（）A.B.5C.-D.-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是-24，其中红色代表负数，黑色代表整数．现抽出的牌所对的数字是12，-12，3，-1，请你写出刚好凑成24的算式．12.（2022年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷（））某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵．实际每小时比原计划的多植树10棵，那么实际比原计划提前了（用含a的代数式表示）．13.（2022年春•旬阳县校级月考）（2022年春•旬阳县校级月考）如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE，若∠1=56°，则∠2=．14.（江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷）70°30′的余角为°．15.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．16.（2022年春•上海校级月考）计算：(-0.6)-(-2)=．17.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．18.（山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级（上）期中数学试卷）某市冬天的一个晚上温度从-1℃下降4℃后是℃．19.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）若5x3yn和-xmy2是同类项，则3m-7n=．20.（广东省梅州市黄遵宪纪念中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（-4）×15×（-）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，若直线AB与直线CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）写出图中与∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度数．22.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年单元检测训练卷A（一））给出四个式子：x2-7，2x+2，-6，x-1．（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解．（3）试判断x=-1是（1）中哪个方程的解．23.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？24.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|-|x-4|；（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．25.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长．26.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？27.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，平行四边形​ABCD​​中，​∠ADB=90°​​．（1）求作：​AB​​的垂直平分线​MN​​，交​AB​​于点​M​​，交​BD​​延长线于点​N​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）在（1）的条件下，设直线​MN​​交​AD​​于​E​​，连接​BE​​，且​∠C=22.5°​​，求证：​NE=AB​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：当a＞0，b＞0时，M=1+1+1=3；当a＜0，b＜0时，M=-1+（-1）+1=-1；a＞0，b＜0时，M=1-1-1=-1；当a＜0，b＞0时，M=-1+1-1=-1．故选：B．【解析】【分析】分为a＞0，b＞0；a＜0，b＜0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0四种情况化简计算即可．2.【答案】【解答】解：①3y-2y=1，项系数相加字母及指数不变，故①错误；②x2+x2=x4，项系数相加字母及指数不变，故②错误；③3mn-3nm=0，项系数相加字母及指数不变，故③正确；④4ab2-5ab2=-ab2，项系数相加字母及指数不变，故④正确；⑤3m2+4m3=7m5，不是同类项不能合并，故⑤错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．3.【答案】【解答】解：设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树．根据题意得：（-）x=a，方程两边同时除以a得：（-）x=1．解得：x=10．故选：C．【解析】【分析】设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树，先分别表示出该班的总人数和女生人数，从而的到男生人数（用含a的式子表示），然后依据男生人数×每人植树棵树=树的棵树列方程求解即可．4.【答案】【解答】解：A、20-8=12，则伦敦时间是2022年9月16日12时，故选项错误；B、20-7=13，则巴黎时间2022年9月16日13时，故选项正确；C、8-（-4）=12，20-12=8，则智利时间2022年9月16日8时，故选项错误；D、曼谷时间2022年9月16日19时，选项错误．故选B．【解析】【分析】根据数轴可以求得每个地方与北京是时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．5.【答案】解：1300亿​=130000000000=1.3×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​06.【答案】【答案】C．【解析】【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，选项C可以拼成一个正方体，其余的不是正方体的展开图．故选C．考点：几何体的展开图．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；故选：D．【解析】【分析】根据线段中点的定义、角平分线的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．9.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同类项，无法计算；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此选项错误；D、-2a2•a=-2a3，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别计算得出答案．10.【答案】【解答】解：∵a2-2ab=7，∴3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=-(a2-2ab)-2=-×7-2=-，故选D．【解析】【分析】由3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=（a2-2ab）-2，将代数式a2-2ab=7整体代入可得结果．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意得：12×（-1）-（-12）×3=24．故答案为：12×（-1）-（-12）×3=24【解析】【分析】利用“24点”游戏规则写出算式即可．12.【答案】【答案】等量关系为：提前的时间=原计划时间-实际用时，根据等量关系列式．【解析】由题意知，原计划需要小时，实际需要，故提前的时间为-=小时．故答案为：小时．13.【答案】【解答】解：∵AO⊥BC，∴∠1+∠AOE=90°，∵DO⊥OE，∴∠2+∠AOE=90°，∴∠2=∠1=56°，故答案为：56°．【解析】【分析】根据垂直的定义分别求出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠AOE=90°，根据同角的余角相等解答即可．14.【答案】【解答】解：90°-70°30′=19°30′=19.5°，故答案为：19.5．【解析】【分析】利用90°减去70°30′，然后再把单位化成度即可．15.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．16.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案为：1.6．【解析】【分析】根据减去一个数等与加上这个数的相反数，即可解答．17.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：-1-4=-5℃．故答案为：-5．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．19.【答案】【解答】解：∵5x3yn和-xmy2是同类项，∴m=3，n=2，∴3m-7n=-5，故答案为：-5．【解析】【分析】根据同类项的定义得到m=3，n=2，然后求代数式的值．20.【答案】【解答】解：原式=4×9=36．故答案为：36．【解析】【分析】利用有理数的乘法法则直接计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）与∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根据如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角解答即可；（2）根据对顶角相等、角平分线的定义以及垂直的定义计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）共6个方程．x2-7=2x+2，x2-7=-6，x2-7=x-1，2x+2=-6，2x+2=x-1，x-1=-6；（2）根据一元一次方程的定义可知，2x+2=-6，2x+2=x-1，x-1=-6是一元一次方程．解2x+2=-6，移项得，2x=-6-2，合并同类项得，2x=-8，系数化为1得，x=-4；（3）经检验x=-1是方程x2-7=-6的解．【解析】【分析】（1）根据方程的定义列出所有方程即可；（2）根据一元一次方程的定义选出（1）中符合题意的方程即可；（3）把x=1代入（1）中的方程进行检验．23.【答案】【解答】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）．【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．24.【答案】【解答】解：（1）令x+2=0，得x=-2；令x-4=0，得x=4．所以|x+2|和|x-4|的零点值分别是-2、4．（2）①当x＜-2时，原式=-（x+2）-[-（x-4）]=-6；②当-2≤x＜4时，原式=（x+2）-[-（x-4）]=2x-2；③当x≥4时，原式=（x+2）-（x-4）=6．（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．①当x＜-3时，方程可化为：-（x-1）-（x+3）=6，解得x=-4；②当-3≤x＜1时，方程可化为：-（x-1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合条件的x；③当x≥1时，方程可化为：（x-1）+（x+3）=6，解得x=2．综上所述，方程的解是x=-4或x=2．【解析】【分析】（1）阅读材料，根据零点值的求法，即绝对值里面的代数式等于0，即可解答；（2）根据阅读材料中，化简带绝对值的代数式的方法，根据x的取值范围，分为三种情况，根据绝对值的性质解答即可；（3）类比第（2）小题的方法，分为三种情况，得到三个一元一次方程，解方程即可．25.【答案】【解答】解：∵点M是AC的中点，∴MC=AC=3，∵CN=NB，∴CN=BC=4，∴MN=MC+CN=7．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出MC，根据题意求出CN，计算即可．26.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，且注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升×22=cm．设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1-t=0.5，解得：t=分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵t-1=0.5，解得：t=，又∵