(同步)人教新课标A版必修1数学1.3.1单调性与最大(小)值同步检测A卷

第第#页共21页考点.…：一一:八、、：解析：【解誓】画数」［1）=0?-39—1）工42在区间［一芭4］上为曜图数二，仲1X4或叮.Q二0EbM：，Q£<7£、是.日0<^<1的充分不必耍篆件।故选区.【分析】此邈要桁函数分解二次陋战与一次的敌两种情;兄考串答案：9-1答案：9-1、考点.占多用量电X:、、：【解答】曰数/（力=工?+2（灯-1）11+2开口向上,对称轴为［=1=m1单谓建塔区间为口-q+oo），域数/M二的一g+2在区间区十姐）上单调递增.贝岐河足■口士2r即q任一1.故答意为：A.【分析】利用二次函数的图最的开口方向和对称性求出函数的单调递增区间r再利用已知条件二次因数解析：-'-'■-：：--、」.一一…————答案：10-1、考点.上兄豆工西券封?匚N二芯：八、、：解析：a-l<0【解答】由于/彳）为社的婢麴,则育 0<^<1,可得Us7U-1）-4 -斯以当与最，」幽，尸！，my=4工）-心一斗恰有两个零点等价于方程4耳）=#,l4有两个实用>等价于明"=f（x）与y=H-F4的图像有两小充虚.画出函题的简图如下,而函数P"卜：冬4面近定嘿84），数顺结合可卷A的取脸国为-1<^<0.故普率为:A【汾析］首先检厚凡t）为£上的制画数r列出不等式组，求得"三门弋1r所里当a®小时pa=l,之后椅函数零点个塞转化为函数圉象与苴浅交点的个敌问器.画比图彤.歆形空白得到莅军.答案：11-1、考点.”左打反相的"中：说Qd卡出:八、、：【癣答】以刘二血—3在缸中⑹单朝递增，/（2）=1U2-1<03/（3）=1i13-I>0r所内闫2t5）.所以加rj=2・故詈至为：B解析：「】；二.：-二一一.「•二二’二-二一一-丁- ”、：二F答案：12-1、考点. 三用Ui:八、、：解析:［分析］先判断图数f(m,g(x)在R上的单福性,再利制(a)=0,gCb)=WBra,b的取直落用.即可雳］正翱普芨.【解答】一.尸=丑¥=翼-2是美于那］单词ara圜教r，屈的(x)=炉十*-a在吐单调递增,分别作出4e51.尸2-j(的图期如右恚所示，小小1+02。"(1)=e-l>0f(a)=0r同理.g⑺4皿+d•m在R+上单调递增rg(l)=lnl+l-3==2<O,g(在)三加囚+［收产』3加3AoS/gCb)=0r小％，q(a)=lra+a;-3<；g(1-Ini"-3=-2w0」f(b)=eb+b-2>1(1)=e4l-2=e-l>0P答案：13-1、考点.—:.一…--':丁个不一=:八、、：解析：【解答】斛：法一：由奈T己二工242F不对亍xw【or1］磔立令g（乂｝二M十招-ai-lF只副（G在%U上的最小4TO即可.g（X）=#+品-a+1^fx+y产一专一"I.①雪-丹｛。,即日$0时「9（£）min=9（0）=1a>0I，mvnrBpO<a<;1;曾当。<-^<1f即/啊,g（Gmi『9（-5）=—孥—打1》口尸-2•2必一2+2旧,故•2<a<0;③当-专>1,即日wC时.g［式）川*口（1）=2>0PrAc-2.续上行的取值范国用<1rSS®B>h：A.［分析］由条件得1・a）（•储《2・&对于xw［O,1］恒成立，@g（x）已储小x・.只需g0）在［0,1］上的最小值大于C即可r方却论r浜最值即可求出卖锡的取值范围.答案：14-1答案：14-1、网等用备借冲且几何带口15-1、网等用备借冲且几何带口15-1、考点,:八、、：答案:考点.3”「，二二，，."=*「工 ”•：——・一:八、、：解析：

TOC\o"1-5"\h\z［解答I因为函数¥=/（幻为r上的可导函数.当工看。时./，3十曲）0.即可＞小升外号＞0.令网x）=W）,即X X%＞o.所以可得'k㈤'"或，"⑺",厮以当曲数卜代）在v》o时单谒递增,所以州G-瓦。）二口.即用数当工％0时,x 1r＞0 0域工）》小同理#M。时『及国为津（鼠灯=汽用41可化为烈力=戈里1师以当时r/方:0即与）懈没X X交点当HV0时，以父〉0，所以的数式力=汽幻+1的零点个数为。一敌演一工分罚7由题意国得rMr国而g（乂）的蒙点段xgCX）的M透爨点是完全一样的一当。。时.利用导致的知识可演cgl＞）在（口，*mJ上是潮增国数Eg（工）＞1恒成立।可再工g（x）夜［0 丘雪点.同瞟可将xq（）（）H.（-®r0）上也无零帚.M而稗世筠18.二、填空题（共5题；共5分）答案：16-1、本西E哂果解析:答案：17-1、 上-T:'•一二由二次国数圉象可知r此时国教单调递增练上所述，考点：:八、、:国散单调性的判断与证明【解答】解:*2K-3加原图数的定义域为：(-3]u[l,™)令片W十占-3r原题效可技示为:y=$,E=X2+2X-3；与调减区间为：(-»(-3]-31-解析：:]•...%遍i『再-『一芈小:一…….答案：18-1、答案：18-1、[第1空】(1.空)解析:-1>0r ：t川」今十:13H仅则FYx）=±-l-z2x2轩（…。，解得：4_2_廿1故当k=_J^是圄al[nX的图彖与函数尸Ct-1J"的图象切点.打-1 2 』故惇「办R^nSt-1哪得门;牛加故得啪取值范围是L<<士故等靠为：〔;r号）7^1na=ta【分析1由题意可得、了后所卜磔y二tx的图震在（0Ftoo）上有两个不同的交京.事得1的海圈.22【分析1由题意可得、了后所卜磔y二tx的图震在（0Ftoo）上有两个不同的交京.事得1的海圈.答案：19-1、考点.5,"『一.“.下版:八、、：解析：x>)［阳,hfx}=x*t,可用SM)q)M6：即有h(5)=29=11【解答］解：作出fC)=/Lg(G=w毗图象r豫交点的横坐标为:电/由当XEN*时r恒有hf5)Mh(X)I可得乂电叫时.h(x)=25一K，由1464用得t上-5;可得4的V1即有h{5)=5讨」由尹一气5+睬得【&-3f可得-5<t<-Sr触的取值范圉是［-5,冏.故答盍为：［Sf■3］.【分析】作出f(K)=》r,g(X)=M+t的图辕,i婚用点的精.当5《刖V14行制空时，有1#+t,炉■气5K.解不等式即可得到所求窟围.答案：20-1、【第1空】强考点.二不＞三年:八、、：【解答】解：10[（”二）。（七7[ 第"Qy）。3d:2!Ca-c)+3«(b-d}]3(柯西穆式13frc)=btbd)时取三")二[(--(c+3d)]2=d?-9b-fjb22乜*3b十6日b(曰二Mh时取*=*)^12ab=36®C^'C)2+(b-d)2>r当且己=3Fb=lrc=,dk-£曲；-3Fb^-1Pc=- ,d='取'='所以fa-C)2+(b-d)工的最小隋是省，姿制：号解析：'：--「三’-”一■三、解答题（共5题；共40分）答案：21、略解:/W=lux”工十n十工工A①■原题囱为存在式使得1»i—才+（7+1占0.二口之一1-ni—1令私）=_：lmF_]rg（d=_J+1=审■全旦'卜｝=0r，・为Uovl时.^r（A）＜0r，g闾为减函散.当41时「葭僚）0"白国为增图题.「ML三虱,’口步£（1）=»答案：22-1、Q崂曲为*十四.证明：癌不等式可化为4^-+ar-xlm- 1>0（a>1启事0）.金四）=4工2+（7,-x\nx-fl-jfISJG（1}=0.由（1）可知工—Inr-1>0i副Glr）= -1iit-1>x—Im-1>0r一向灯在《1r十回上单调递增1答案:22-2答案:22-2、考点.al"ff曰―i■十产司:八、、：解析：【分析】Q冲脆题意把问题辕化为1m--工+I+1]0r分离台的等％2-ln.i+x-1，梅造函数.hu■了-1.开沏其求与靠合身函数的性辰即可得出图藏。状的单例性.由国数笛里雌即可索出园敌的威隹由此与士|日的取11泊国.⑵由m知奈色凹T等式化为4工-ax-Ahw-n-J 毕协相直函数g，)=裴二-以-工加1- ,由⑴的结诒即可得出々力＞0,由此得i整数GM的单调性,结告函数的隼调性即可得出GM±G(1)=口应,由此得证上结论成立.解：当不〃时r函甄(M)=AY・4・1的图象是开口朝上r且以直的=2为对称轴的抛物线-5「5]需;当z-5时，函数取最大值§r答案：23-1、当区J酎-*+取1卜亡-；解：回数fCk)=1x2-ax-1的国象罡开口朝上，且以直笺=也为对标轴的抛物线，者困散f(X)在定文域内息单端曲数.答案：23-2、答案：23-2、BUas-5r酬己5考点.二法一―――『F" =一 ..•".一:八、、：解析：【枷】(1)当22时r =1K1-2«-1的图象是开口朝上，目以宜绘三2为又守船由的抛物线,由％£[-5-5]可得隅歌的最值：(2)函敷"X)在定义域内是单调阻数,则g-5r始占5,解；f 的定义域为[1.9L鎏区困数g")式“)01工号[以｝有意义，甥施凝:P-^-9可知1a及下(1<X<3答案：24-1、 工；的工乩二,31解；由ftX)的全空域为[1「叼可得g(X)的定义域为口，3]r又g[x)=(2+logp()。(2"明")=(log^+3>2-3Th/l<x<3「j口三logm%三1.答案：24-2、-记iJ；；>■勺最.一日3考点.函加―一 “■--:八、、：解析：【分析】(1)要使函数g(K)=[fCx)K+f1小>有京Z,必须满足【；：'I:r解不等式即可得到所求定义域；〔2)根据

的定义域为口，9],先求出g0)的定义域为口，3],然后利用h函数的量值再求函数gCx：=[fCx)F+fC*2]-(2+lag3x) (J+logjx2)=(logsK+S)2-3的©XU.解：•二次的数f⑺焉足f《0)=2,f，L(x)=aK?+bK4-c(a#0(-CO)=q=2-ax^+twK-a(k-l)2-b(x-1)-e=2x+l,/r?ax-a+b=2x+l,..!2zT=2.解得?二i,'b—讦=1还=2/.f{