第16章 二次根式 人教版数学八年级下册素养综合检测卷(含解析)

第十六章素养综合检测(满分100分,限时45分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023浙江金华中考)要使x-2有意义,则x的值可以是(A.0B.-1C.-2D.22.(2023湖北襄阳期中)下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.12B.8C.3a23.若二次根式4a-2与2可以合并,则a的值可以是(A.6B.5C.4D.24.(2023福建福州三中月考)下列计算正确的是()A.12÷6=2B.23×3=6C.8+2=10D.26-5=15.如图,点A,B,C,D在数轴上,则可以近似表示2×18-24÷22的运算结果的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D6.适合2(a-3)2=6-2a的正整数aA.13B.14C.15D.167.(2020湖北荆州中考)若x为实数,在“(3+1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是()A.3+1B.3-1C.23D.1-38.我们把化简后形如mx+n(m,n为有理数,x为最简二次根式)的无理数叫做x型无理数,如2+1是2型无理数,则(5+8)2是()A.2型无理数B.3型无理数C.5型无理数D.10型无理数9.(2022云南昆明八中期末)按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是()A.14B.16C.8+52D.14+210.(2023上海宝山月考)下列四个算式,其中一定成立的是()①(a2+1)2=a2+1;②a2=a;③ab=a·b(ab>0);④A.①②③④B.①②③C.①③D.①二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2023四川广元中考)若式子1x-3有意义,则实数x的取值范围是12.小明家新房装修,妈妈选中了一套北欧风格的装饰画,套画是由三块大小相同的长方形组成的,每块装饰画的长为205cm,宽为1010cm,则每块装饰画的面积为cm2.

13.(2023江苏扬州适应性考试)若最简二次根式2m3n、3m+2n-5是可以合并的二次根式,14.计算:-12-2-|3-2|+32÷15.【新独家原创】若6-13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+13)y的值是.

16.(2023河南郑州八中期末)若2,m,4为三角形的三边长,则化简:(m-2)2+17.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B的位置,点A表示的数为-2,设点B所表示的数为m,则(m-1)(m-3)的值是.

18.观察下列等式:①1+112+122=1+11-11+1=112;②1+122+132=1+12-1三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)345÷15×2(2)ba·-5a220.(8分)(1)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:a2-b2-(2)已知4<a<11,化简:(a-4)21.(8分)已知a、b满足等式b=2a-6+(1)求出a、b的值;(2)试求12a-b2+322.(8分)(1)已知:a=12+3,求a2-(2)已知x=12(5+3),y=12(5-3),求x2+6xy+y223.【跨学科·物理】(8分)高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,从高度为h(单位:m)的高空抛出的物体下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=h5(不考虑风速的影响(1)从50m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间t1是多少?从100m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间t2是多少?(2)t2是t1的多少倍?(3)从足够高的高空抛出物体,经过1.5s,所抛物体下落的高度是多少?24.(8分)在进行二次根式化简时,我们有时会碰上形如53,23,23+1的式子,这样的式子我们可以将其进一步化简,53=5×33×3=533,23=2(1)化简:25(2)若a是2的小数部分,求3a的值(3)长方形的面积为35+1,一边长为5-2,求它的周长.答案全解全析1.D由题意得x-2≥0,解得x≥2,则x的值可以是2,故选D.2.D12=22,8=22,3a2=3|a|,只有a3.B当a=6时,4a-2=22,与2不能合并,不符合题意;当a=5时,4a-2=18=32,与2可以合并,符合题意;当a=4时,4a-2=14,与2不能合并,不符合题意;当a=2时,4a-2=6,4.B12÷6=2,8+2=22+2=32,26与-5无法合并,则A、C、D均错误;23×3=2×3=6,则B正确,故选B.5.C2×18-24÷22=2×18-1224÷2=6-3,∵12<3<22,∴1<3<2,∴4<6-3<5,∴可以近似表示2×18-246.B∵2(a-3)解得a≤3,∴正整数a的值为1,2,3,∴它们的平方和为12+22+32=14,故选B.7.CA.(3+1)-(3+1)=0,故本选项不合题意;B.(3+1)(3-1)=2,故本选项不合题意;C.(3+1)与23无论是相加,相减,相乘,相除,结果都是无理数,故本选项符合题意;D.(3+1)(1-3)=-2,故本选项不合题意.故选C.8.D∵(5+8)2=5+410+8=410+13,∴(5+8)2是10型无理数,故选D.9.C当n=2时,n(n+1)=2+2<15,当n=2+2时,n(n+1)=8+52>15,故选C.10.D①∵a2+1>0,∴(a2+1)2②当a≥0时,a2=a,原计算错误③当a≥0,b≥0时,ab=a·b,原计算错误;④当x≥1时,(x+1)(x-1)=x+1·x11.答案x>3解析由题意得x-3>0,解得x>3.12.答案10002解析所求面积=205×1010=20050=10002cm2.13.答案5解析根据题意得3n=m+2n-5,整理得m-n=5.14.2+43解析原式=4-2+3+33=2+43.15.答案3解析∵3<13<4,∴2<6-13<3,∴6-13的整数部分x=2,小数部分y=6-13-2=4-13,则(2x+13)y=(4+13)(4-13)=16-13=3.16.答案4解析∵2,m,4为三角形的三边长,∴2<m<6,∴原式=|m-2|+|m-6|=m-2-(m-6)=m-2-m+6=4.17.答案1解析由题意得m=2-2,∴(m-1)(m-3)=(2-2-1)×(2-2-3)=(1-2)×(-2-1)=(-2)2-12=2-1=1.18.答案11解析1+142+15219.解析(1)原式=3×35÷55×23=95×55×23×26(2)ba·-5a2b=-51a2=-20.解析(1)由数轴知,a<0<b,∴a-b<0,∴a2-b2-(2)∵4<a<11,∴a-4>0,a-11<0,∴(a-4)21.解析(1)由题意得2a-6≥0且9-3a≥0,解得a=3,∴b=-9.(2)∵a=3,b=-9,∴12a-b2+3ab=12×322.解析(1)∵a=12+3=2-∴原式=(a+2)(=a-3+1a=2-3-3+2+3(2)∵x=12(5+3),y=12(5-∴x+y=5,xy=12,∴x2+6xy+y2=x2+2xy+y2+4xy=(x+y)2+4xy=(5)2+4×123.解析(1)当h=50时,t1=505=10当h=100时,t2=1005=20=25(2)∵t2t1=2∴t2是t1的2倍.(3)当