贵州省安顺市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

—2024学年度第一学期九年级期末质量监测数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A．2023 B． C． D．2．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．2023年国庆“十·一”黄金周期间，黄果树瀑布景区接待游客约48万人，把48万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，这是生活中常用的楼梯，其梯子的平面图如图所示，，，则的度数为（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，2，2，4，5，5，掷一次小正方体，朝上一面数字为“5”的概率是（）A． B． C． D．7．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（）A． B． C． D．8．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（）A． B． C． D．9．已知的半径是，弦AB平行于弦CD，，，则AB与CD之间的距离是（）A． B．或 C．或 D．或10．如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，对角线长为4，该正方形绕点B顺时针旋转后，点A的对应点坐标为（）A． B． C． D．11．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）A． B．C． D．12．小志和小天从学校出发，到距离学校20千米的王若飞故居参观，接受爱国主义教育，如果小志骑自行车从学校先出发30分钟，小天才乘坐小汽车从学校出发，结果他们同时到达王若飞故居．已知小汽车速度是自行车速度的3倍，设自行车速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作元，那么元表示__________．14．若正多边形的一个外角是，则该多边形为正__________边形．15．若式子有意义，则实数x的取值范围是__________．16．如图，在中，，，，点E是线段AD上一动点，将沿BE折叠得到，当点恰好落在线段EC上时，DE的长为__________．三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）下面是小倩同学解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题．解：方程两边同乘，得 第一步 第二步 第三步 第四步（1）以上解题过程中，第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________．（2）写出该方程正确的解题过程．18．（12分）安顺正在积极创建全国文明城市，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图．（1）本次抽样调查的学生共有__________名，并补全条形统计图；（2）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有__________名；（3）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，分别记为1号．2号3号．4号，学校决定从这4人中随机选出2人参加市级环保知识竞赛，请你用列表法或画树状图法，求所选2人号数恰好一奇数和一偶数的概率．19．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点A作，过点D作交AE于点E．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若，，求四边形AODE的面积．20．（10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求的面积．21．（10分）某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．22．（10分）安顺白塔又叫望城塔，位于安顺新大十字的西秀山上，始建于元泰定三年（1326年），是安顺三大元代建筑之一．小聪来游玩白塔后，很想知道白塔的高度，于是他用所学的知识进行测量求解，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，小聪站在距A点1米的点B处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M，再将平面镜沿NA方向移动3.6米至点D处（即米），小聪站在距D点1.6米的点E处，佮好再次在平面镜中看到塔的顶部点M，已知小明眼睛到地面的距离米，请根据题中提供的相关信息，求出白塔的高度MN（平面镜大小忽略不计）．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，点O为边AB上一点，以点O为圆心，OA为半径的与对角线AC相交于点E，与边AB相交于点F，连接BE，且．（1）求证：BE为的切线；（2）若当点E为AC的中点时，的半径为1，求扇形EOF的面积（结果保留）．24．（12分）根据以下素材，探索完成任务．如何计算工厂生产线数量？素材12023年10月8日，第19届亚运会在杭州胜利闭幕，吉祥物“宸宸、琮琮、莲莲”备受广大观众的喜爱，被大家亲切地称为“三小只”．某工厂为满足市场需求，引进了一条生产线成套生产“三小只”，开工第一天生产了400套“三小只”．素材2经调查发现，每条生产线的最大产量与生产线数量有关，若每增加一条生产线，每条生产线的最大产量将减少20套/天，规定每条生产线的最大产量一样．问题解决任务1确定最大产量根据素材1，开工第一天生产400套“三小只”，为了适应新的生产线，第二天和第三天一条生产线的产量按日平均增长率50%增加，第三天达到最大产量，求第三天的最大产量．任务2拟定初方案结合任务1的结论，现该厂要保证每天生产吉祥物4100套，在一条生产线的基础上，增加一定数量的生产线，同时又要节省投入（生产线越多，投入越大），求增加的生产线数量．任务3优化方案应该增加几条生产线，才能使每天生产吉祥物的产量达到最大？25．（14分）问题情境：数学课上，老师利用两个特殊的四边形进行图形变换操作探究，如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是__________；②直线DG与直线BE之间