福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

泉港区2023年秋季期末教学质量监测七年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列分别为某四地元旦白天的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．－10℃ B．12℃ C．0℃ D．－5℃2．国家统计局12月11日发布数据显示，2023年全国粮食总产量超13900亿斤，创历史新高．将数据13900用科学记数法表示为（）A．139×102 B．1.39×102 C．1.3×104 D．1.39×1043．若5x3yn与－xmy2是同类项，则mn的值为（）A．－6 B．6 C．－9 D．94．下列运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2－7y2=9 C．3a2+5a2=8a4 D．3a－2a=a5．代数式63×63×63×63×63可表示为（）A．5×63 B．63+5 C．（63）5 D．（5×6）36．如图放置的几何体中，其主视图为长方形的是（）A． B． C． D．7．在同一平面内，若，则b与c的关系为（）A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交8．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中能确定射线OC平分∠AOB的是（）A． B．∠AOB=2∠AOCC．2∠AOC=∠BOC D．∠AOB=∠AOC+∠BOC9．将65.25°化成用度、分、秒，结果正确的是（）A．65°25' B．65°2'5" C．65°4' D．65°15'10．一副三角板按如图所示摆放，若直线，则∠1的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空题（共6小题，共24分）11．－5的绝对值是______．12．把多项式－2x2－2+5x3+19x按x的降幂排列：______．13．计算：______．14．如图，∠1=35°，则射线OA表示北偏东______度．15．如图，小明用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据______，两直线平行．16．已知下面各长方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值是______．三、解答题（共9题，共86分）17．（每小题4分，共8分）计算下列各题：（1） （2）18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）某市为培育青少年科技的创新能力，举办了AI设计比赛，小明设计了AI移动视频巡检车在直线轨道上做运动的一个雏形，规定：巡检车运动前的位置为原点，向前运动为正方向，巡检车从开始运动至停止的记录为：+2，－3，－2，－11，+9．问：当巡检车运动停止时，停在哪个数的位置上？20．（8分）某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米）．（1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含有a的代数式表示）；（2）若a=7nm，试求加密记忆芯片的面积．21．（8分）如图，，∠DAB=90°．（1）画图：过点P画出直线PF⊥EC于F；（2）求证：．

22．（10分）如图，∠1=∠C，BE⊥DF于点P．（1）若∠2=55°，请求出∠B的度数；（2）若∠2+∠D=90°，求证：．23．（10分）在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A、B、C三个代数式，已知A=－2x2－（k－1）x+1，B=－2（x2－x+2）．（1）当x=3时，试求出B的值；（2）当k=－1，C=B－A时，请求C的代数式；（3）若代数式C是二次单项式，2A－B+C的结果为常数，试求出k的值和C的代数式．24．（12分）如图，小明将一块含60°（∠OPE=60°）的直角三角板OPE的直角顶点O放在直线AB上，过点O作射线OC，使∠BOC=70°．（1）当三角板OPE的一边OP与射线OB重合时，试求∠EOC的度数；（2）若将三角板OPE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC平分∠EOB时，试求∠COP的度数；（3）在三角板OPE绕着点O逆时针旋转的过程中，当，180°>∠BOE>160°时，请求出∠COP的度数．25．（14分）若点A、B、C在数轴上表示数分别为a、b、c，满足|a－b|=2|a－c|，则称点B为点A、C的倍距点．例如：若a=－2、b=4、c=1，因为|a－b|=|－2－4|=6，2|a－c|=2|－2－1|=6，则|a－b|=2|a－c|；所以点B是点A、C的倍距点．（1）若a=3、b=－5、c=－1，请说明点B是点A、C的倍距点；（2）若a=－1，点B是点A、C的倍距点，且|a－c|=2，试求出b的值；（3）若a=－3、，点B为点A、C的倍距点，请求出c的值．2023年秋季七年级期末教学质量检测数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．A：2．D；3．B；4．D；5．C；6．C；7．A；8．B；9．D；10．B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．512．5x3－2x2+19x－213．314．5515．内错角相等16．2023三、解答题（共86分）17．（10分）解：（1）解：原式=－16－28－6=－38（2）原式 18．（8分）解：原式当时，原式=－119．（8分）原式=+2+（－3）+（－2）+（－11）+（+9）=11+（－16）=－5答；巡检车停在－5的位置上20．（8分）解：（1）由题意可得，加密记忆芯片的面积：3.5（a+3×2a+3a）+10.5（a+2a+3a）=3.5×10a+10.5×6a=35a+63a=98a答：该加密记忆芯片的面积是98a平方纳米（2）当a=7n时，98a=98×7=686∴加密记忆芯片的面积是686平方纳米21．（8分）解：（1）画图（2）∵∴∠ACE+∠DAB=180°∵∠DAB=90°∴∠ACE=180°－∠DAB=90°∵PF⊥EC∴∠PFE=90°∴∠PFE=∠ACE∴22．（10分）（1）解：∵∠1=∠C∴∴∠B=∠2又∵∠2=55°∴∠B=55°（2）证明：∵BE⊥DF∴∠D+∠1=90°又∵∠2+∠D=90°∴∠1=∠2又∵∠1=∠C∴∠C=∠2∴23．（10分）解：（1）当x=3时，B=－2（32－3+2）=－2×8=－16（2）当k=－1时，A=－2x2－（k－1）x+1=－2x2+2x+1C=B－A，=－2（x2－x+2）－（－2x2+2x+1）=－2x2+2x－4+2x2－2x－1=－5（3）2A－B+C=2[－2x2－（k－1）x+1]－[－2（x2－x+2）]+C=－4x2－2kx+2x+2+2x2－2x+4+C=－2x2－2kx+6+C∵C为二次单项式，2A－B+C的结果为常数∴k=0，C=2x224．（12分）解：（1）∵∠POE=90°∴∠EOC+∠COP=90°又∵∠BOC=70°∴∠EOC=20°（2）画图（无画图，正确解答者不扣分）∵OC平分∠EOB∴∠EOB=2∠BOC∵∠BOC=70°∴∠EOB=2∠BOC=140°∴∠BOP=∠EOB－∠POE=140°－90°=50°∠COP=∠BOC－∠BOP=70°－50°=20°（3）画图（无画图，正确解答者不扣分）∵∠BOC=70°，∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°－∠BOC=110°∵∴∠AOE=3∠COP∵180°>∠BOE>160°，∠POE=90°∴点P、E在∠AOC内∵∠AOE+∠POE+∠COP+∠BOC=180°，∠POE=90°∴∠AOE+∠COP=20°∵∠AOE=3∠COP∴25．（14分）解：（1）当a=3、b=－5、c=－1时，∴|a－b|=2|a－c|∴点B是点A、C的倍距点（2）∵点B是点A、C的倍距点，且∴|a－b|=2|a－c|=4∵a=－1，∴，∴b=－5，b=3（3）由得，BC=9∵∴AB=2ACi）设从小到大