贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

六盘水市钟山区2023-2024学年度第一学期期末质量监测八年级数学试题卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）同学你好!答题前请认真阅读以下内容：1.本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.下列几个数中，属于无理数的是（）A. B. C.0 D.2.如图所示，一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，则从正面看到该几何体的形状图是（）A. B. C. D.3.估算的值在（）A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间4.下列各组数分别为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.6，7，8 C.6，8，10 D.10，12，13.5.如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（）A. B. C. D.6.下列命题是真命题的是（）A.8的立方根是 B.4的平方根是2C.同位角相等 D.一组数据的方差越小，这组数据就越稳定7.如图，直线与相交于点，则方程组的解是（）A. B. C. D.8.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：平均数众数中位数方差9.19.39.20.1如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差9.如图，在中，点D为边延长线上的一点，于点F，交于点E，若，，则∠ACB的度数为（）A.80° B.90° C.100° D.105°10.一次函数与正比例函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.11.如图，四边形为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点的坐标为，将沿翻折，点A的对应点为点E，交于点D，则线段的长为（）A. B. C. D.12.若a满足，则的值为（）A.0 B.1 C.2023 D.2024二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填入答题卡相应的位置）13.据报道，第19届杭州亚运会的参赛运动员约为12500人，系历史之最将数12500用科学记数法表示为______.14.某校在校园十佳歌手评比活动中规定：唱功、表情、动作三项成绩分别按5：3：2的比例计入总成绩.小红在本次活动中唱功、表情、动作的成绩依次为9分、9分、8分，则小红的总成绩为______.15.在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标是______.16.如图，圆柱底面圆的半径为，高为，将一根细棉线从底面A点开始绕圆柱4圈后，挂在点A的正上方点B处，则这根细棉线的最短长度为______.三、解答题（本大题共9个小题，共98分，请在答题卡上的相应位置作答）17.（8分）计算：（1）；（2）.18.（10分）解方程组：（1） （2）19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标为，，，若关于x轴对称的图形为.（1）请作出；（2）求的面积.20.（10分）中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统.某市就“你每周课外阅读时间是多少”的问题随机调查了辖区内150名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为，B组为，C组为，D组为.（1）本次调查数据的中位数估计在_______组内，众数估计在_______组内；（2）若该辖区有2000名初中生，请你估计其中每周课外阅读时间大于等于12小时的人数；（3）若A组取，B组取，C组取，D组取，试计算这150名学生每周课外阅读的平均时间（计算结果保留一位小数）.21.（10分）如图，在中，D是边的中点，点E在上，点F在延长线上，连接，，且.（1）求证：；（2）若，，延长至点M，当为多少时，.请补全图形并说明理由.22.（12分）红心猕猴桃是凉都特产，其果肉细嫩，口感香甜清爽，营养丰富，被誉为“果中之王”.已知购买甲种红心猕猴桃和乙种红心猕猴桃共花费28元；购买甲种红心猕猴桃和乙种红心猕猴桃共花费46元（1）求甲、乙两种红心猕猴桃的单价；（2）小李准备购买甲、乙两种红心猕猴桃共，其中乙种红心猕猴桃的质量不少于.请写出本次采购总费用W（元）与乙种红心猕猴桃的质量a（kg）之间的关系式并求出此次采购的最低费用?23.（12分）甲，乙两地相距，冬冬和阳阳两人沿同一路线乘车从甲地到乙地.冬冬出发6分钟后阳阳才出发，，分别表示冬冬和阳阳两人离开甲地的距离与时间之间的关系.根据图象回答问题：（1）求与的函数表达式；（2）当阳阳追上冬冬时，他们距乙地多远?24.（12分）两点之间的距离公式：若数轴上两点，分别表示实数，，，两点间的距离记作，那么.问题提出：对于平面上的任意两点，间的距离是否有类似的结论呢?我们作出了如下猜想.猜想：运用勾股定理，就可以推导出平面上任意两点之间的距离公式.根据这个思路，让我们一起进行如下探究吧!问题探究：（1）①如图1，，两点之间的距离_______；②如图2，已知平面上两点，，求这两点之间的距离；（2）一般地，已知平面上任意两点，，如图3，请计算A，B两点之间的距离.25.（14分）如图，直线分别交x轴，y轴于点A，E，点在直线l上，点E关于x轴的对称点为，连接，.（1）求点A的坐标；（2）求的面积；（3）点为平面内一动点，连接，，若，求点Q的坐标.六盘水市钟山区2023-2024学年度第一学期学业水平监测八年级数学（参考答案及评分细则）一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACBCDDBACBBD

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.14.8.815.(答对一个得2分，答错或多答不得分)

16.26

三、解答题

17.(1)解：原式2分4分

17.(2)解：原式3分①②①②4分

18.解：(1)

将②代入①得2分

将代入②得4分

∴原方程的解为5分

(2)

由①×2得③

③+②得2分

将代入②得4分

∴原方程的解为5分

19.解：（1）如右图（4分）①②①②8分10分

解：（1）C，C4分6分

∴每周阅读时间大于等于小时有4000人7分9分

∴这150名学生每周课外阅读的平均时间约为8.9h10分

21.(1)证明：∵D是边的中点∴1分又∵2分

∴，∴

(2)当时，

延长至点M，连接

由(1)得

∴，，

∴

又∵

∴∴

∴10分22.解：(1)设甲，乙两种红心猕猴桃的单价分别为x,y.1分

由题意得3分

解得5分

∴甲，乙两种红心猕猴桃的单价分别为8元，10元.6分(2)由题意得7分

9分

∵∴W随a的增大而增大10分

当a最小时，W最小

当a=30时，W=2×30+400=460(元)

∴此次采购的最低费用为460元12分23.解：(1)6分钟=0.1小时1分

设，的表达式分别为y=kx,y=mx+n2分

由题可知：

4分解得6分

∴，的表达式分别为7分

(2)由(1)得8分

解得10分

(km)11分

∴他们距乙地88km12分24.解：(1)①52分

②

4分

6分

(2)分别过点A，B作y轴、x轴的平行线，两直线交于点C..7分