2024版新教材高中物理课时分层作业五平抛运动的两个重要推论新人教版必修第二册

课时分层作业(五)平抛运动的两个重要推论A组基础巩固练1．如图所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计，物体可视为质点)()A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ2．在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示．假设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d.则刺客与墙壁的距离为(已知tan37°＝eq\f(3,4)，tan53°＝eq\f(4,3))()A．eq\f(9,7)dB．2dC．eq\f(24,7)dD．eq\f(12,7)d3．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小B组能力提升练4．如图所示，水平地面上固定有一个斜面，斜面倾角为θ，从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点)，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0.现以不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，则平抛运动结束时，末速度方向与水平方向夹角的正切值tanα随初速度v变化的图像，以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是()5．如图所示，ABC为半球形容器的竖直截面，O是半球球心，直径AB水平，长度是4eq\r(2)m，C是半圆圆弧的中点．在圆弧BC段的中点开有一个孔洞N，过OC的直杆上面的M点固定一个激光笔，发射出的一细束激光照射到圆弧上并穿过孔洞N.某时刻让一个小球从圆心O沿OB方向水平抛出，结果发现小球也刚好能够从孔洞N穿过，且穿出时速度方向与光线方向相同．g取10m/s2.(1)求小球做平抛运动的初速度大小；(2)求M点与圆心O的距离．课时分层作业(五)平抛运动的两个重要推论1．解析：物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向的夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为φ，由平抛运动的推论知tanφ＝2tanθ，选项D正确．答案：D2．解析：由平抛运动的推论知，把两飞镖速度方向反向延长，交点为水平位移的中点，如图所示．设水平位移为x，则有eq\f(x,2tan37°)－eq\f(x,2tan53°)＝d，解得x＝eq\f(24,7)d.答案：C3．解析：将小球的速度、位移分解如图所示，vy＝gt，v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(gt,tanθ)，故A错误；设位移方向与水平方向夹角为α，则tanθ＝2tanα，α≠eq\f(θ,2)，故B错误；平抛运动的落地时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C错误；由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)知，t不变时，v0增大，则θ减小，故D正确．答案：D4．解析：当速度v<v0时，由推论知tanα为定值，tanα＝eq\f(gt,v)＝2tanθ，则小球运动时间为t＝eq\f(vtanα,g)＝eq\f(v×2tanθ,g)，小球落在斜面上时α为定值，则此过程时间与速度v成正比；当速度v>v0时，小球将落到水平面上，则有tanα＝eq\f(vy,v)＝eq\f(gt,v)，由于高度一定，时间t为定值，则tanα与v成反比．由以上分析知，选项B正确．答案：B5．解析：(1)如图所示，图中OD表示小球的水平位移x，ND表示小球的竖直位移y，因为N是圆弧BC段的中点，所以平抛运动的水平位移和竖直位移相等，x＝y＝eq\f(D,2)cos45°＝2m，由于y＝eq\f(1,2)gt2，解得飞行时间为t＝eq\r(\f(2y,g))＝eq\r(\f(2,5))s，小球做平抛运动的初速度为v0＝eq\f(x,t)＝eq\r(10)m/s.(2)由题