2024届江苏省东台市民办校联盟数学八年级第二学期期末质量检测试题含解析

2024届江苏省东台市民办校联盟数学八年级第二学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知正比例函数y＝（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（）A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜82．如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（）A．点B的对应点是点E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D3．二次根式有意义的条件是（）A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-34．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（）A．c B．c C．2c D．c5．下列关于一次函数的说法，错误的是()A．图象经过第一、二、四象限B．随的增大而减小C．图象与轴交于点D．当时，6．一次函数y=-3x+2的图象不经过()A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B． C． D．8．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．10．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，直线AB与反比例函数的图象交于点A(u，p)和点B(v，q)，与x轴交于点C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，则v的取值范围是__________．12．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____．13．已知，则________14．直线y＝x﹣与y轴的交点是_____．15．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．16．已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么________.17．等边三角形的边长为6，则它的高是________18．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？20．（6分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.21．（6分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）

1

2

3

4

…

座位数（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．22．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.（2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.23．（8分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)厂家超过标准质量的部分甲﹣300120乙﹣21﹣1011(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？24．（8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度．已知在网格图中的位置如图所示．（1）请在网格图中画出向右平移单位后的图形，并直接写出平移过程中线段扫过的面积；（2）请在网格图中画出以为对称中心的图形.(保留作图痕迹)25．（10分）某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）求表中，，的值；（2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．26．（10分）已知一次函数的图象过点A（0，3）和点B（3，0），且与正比例函数的图象交于点P．（1）求函数的解析式和点P的坐标．（2）画出两个函数的图象，并直接写出当时的取值范围．（3）若点Q是轴上一点，且△PQB的面积为8，求点Q的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据正比例函数的性质，首先根据图象的象限来判断m﹣1的大小，进而计算m的范围.【题目详解】解：∵正比例函数y＝（m﹣1）x的图象过第二、四象限，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故选：D．【题目点拨】本题主要考查正比例函数的性质，根据一次函数的一次项系数的正负确定图象所在的象限.2、D【解题分析】

根据旋转的性质逐项判断即得答案．【题目详解】解：因为将△ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到△ADE，所以：A、点B的对应点是点D，不是点E，故本选项说法错误，不符合题意；B、∠CAD不是旋转角，不等于70°，故本选项说法错误，不符合题意；C、AB=AD≠DE，故本选项说法错误，不符合题意；D、∠B=∠D，故本选项说法正确，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了旋转的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是关键．3、D【解题分析】

根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案．【题目详解】根据被开方数大于等于0得，有意义的条件是解得：故选：D【题目点拨】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．4、B【解题分析】

根据直角三角形的性质得到BC=AB=c，根据勾股定理计算即可．【题目详解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=c，由勾股定理得，AC==，故选：B．【题目点拨】本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．5、D【解题分析】

由，可知图象经过第一、二、四象限；由，可得随的增大而减小；图象与轴的交点为；当时，；【题目详解】∵，∴图象经过第一、二、四象限，A正确；∵，∴随的增大而减小，B正确；令时，，∴图象与轴的交点为，∴C正确；令时，，当时，；D不正确；故选：D．【题目点拨】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式中，与对函数图象的影响是解题的关键．6、B【解题分析】

根据一次函数的图像与性质，结合k=-3<0，b=2>0求解即可.【题目详解】∵k=-3<0，b=2>0，∴一次函数y=-3x+2的图象经过一二四象限，不经过第三象限.故选B.【题目点拨】题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．7、D【解题分析】试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．考点：函数的图象．8、C【解题分析】

根据轴对称图形的概念求解．【题目详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9、A【解题分析】

利用最简二次根式的定义判断即可【题目详解】解：A.是最简二次根式；B.不是最简二次根式；C.不是最简二次根式；D.不是最简二次根式。故选：A【题目点拨】本题考查的是最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．10、C【解题分析】解：根据题意，当0≤x≤100时，y=0.6x，当x＞100时，y=100×0.6+0.8（x﹣100）=60+0.8x﹣80=0.8x﹣20，所以，y与x的函数关系为，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选C．点睛：本题考查了分段函数以及函数图象，根据题意求出各用电量段内的函数解析式是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2＜v＜1【解题分析】

由∠ACO=45°可设直线AB的解析式为y=-x+b，由点A、B在反比例函数图象上可得出p=，q=，代入点A、B坐标中，再利用点A、B在直线AB上可得=﹣u+b①，=﹣v+b②，两式做差即可得出u关于v的关系式，结合u的取值范围即可得答案．【题目详解】∵∠ACO=45°，直线AB经过二、四象限，∴设直线AB的解析式为y=﹣x+b．∵点A（u，p）和点B（v，q）为反比例函数的图象上的点，∴p=，q=，∴点A（u，），点B（v，）．∵点A、B为直线AB上的点，∴=﹣u+b①，=﹣v+b②，①﹣②得：，即．∵＜u＜2，∴2＜v＜1，故答案为：2＜v＜1．【题目点拨】本题考查反比例函数与一次函数的综合，根据∠ACO=45°设出直线AB解析式，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标特征是解题关键．12、1【解题分析】试题分析：平均数为：(3＋7＋4＋6＋5)÷5＝5，S1＝×[(3﹣5)1＋(7﹣5)1＋(4﹣5)1＋(6﹣5)1＋(5﹣5)1]＝×(4＋4＋1＋1＋0)＝1．故答案为1．点睛：本题考查方差的定义：一般地，设n个数据x1，x1，…xn的平均数为，则方差S1＝[(x1－)1＋(x1－)1＋…＋(xn－)1]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13、【解题分析】∵，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴，故答案为.14、(0，﹣)【解题分析】

根据在y轴上点的坐标特征，可知要求直线y＝x﹣与y轴的交点坐标就是令x=0【题目详解】∵当x＝0时，y＝×0﹣＝﹣，∴与y轴的交点坐标是(0，﹣)，故答案为：(0，﹣)．【题目点拨】本题考查了一次函数与y轴的交点坐标的求法，正确理解知识是解题的关键.15、【解题分析】

由旋转的性质可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性质可得B'D=1，由三角形面积公式可求解．【题目详解】解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，∵△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，∵tan∠B'AD=,∴AB'=B'D，∴B'D=1，∴阴影△ADC'的面积=，故答案为：.【题目点拨】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，及锐角三角函数的知识，熟练运用旋转的性质是本题的关键．16、1．【解题分析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可计算出b的值．解：∵直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=1．故答案为1．17、【解题分析】

根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解高．【题目详解】由题意得底边的一半是3，再根据勾股定理，得它的高为=3，故答案为3.【题目点拨】本题考查的是等边三角形的性质，勾股定理，解答本题的关键是掌握好等腰三角形的三线合一：底边上的高、中线，顶角平分线重合.18、x＞1．【解题分析】把点P（m，1）代入y=1x﹣3即可得1m-3=1，解得m=1，所以点P的坐标为（1，1），观察图象可得不等式1x﹣3＞kx+b的解集是x＞1．三、解答题(共66分)19、（1）1200；（2）1．【解题分析】

（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x米．根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程．【题目详解】解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×=1200米，故答案为1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路1米．点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．20、EC=1【解题分析】

根据勾股定理求出BF的长；进而求出FC的长度；由题意得EF=DE；利用勾股定理列出关于EC的方程，解方程即可解决问题．【题目详解】∵四边形ABCD为矩形，

∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；

由题意得：AF=AD=10，

设EF=DE=xcm，EC=8-x；

由勾股定理得：BF2=102-82，

∴BF=6，

∴CF=10-6=4；

在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，

EC=8-5=1．

故答案为：1【题目点拨】此题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；运用勾股定理得出方程是解决问题的关键解题的关键．21、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．【解题分析】

(1)根据表格可得：后面的一排比前面的多3个座位；(2)根据表格信息求出函数解析式；(3)将y=90代入函数解析式，求出x的值，看x是否是整数．【题目详解】(1)当排数x每增加1时，座位y增加3.(2)由题意得：(x为正整数)；（3）当时，解得因为x为正整数，所以此方程无解.即某一排不可能有90个座位.【题目点拨】本题主要考查的就是一次函数的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用待定系数法求出一次函数的解析式．22、（1）见详解；（2）见解析.【解题分析】

（1）只用无刻度直尺作图过程如下：①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；

（2）先根据AF=EC，AF∥CE，判定四边形AECF是平行四边形，再根据AE=EC，即可得出平行四边形AECF是菱形．【题目详解】解：（1）如图所示，EO为∠AEC的角平分线；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠FEC，

又∵∠AEF=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∴AF=EC，

∴四边形AECF是平行四边形，

又∵AE=EC，

∴平行四边形AECF是菱形．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质以及菱形的判定，解题时注意：一组邻边相等的平行四边形是菱形．23、(1)甲厂抽样检测的皮具总质量为3000克，乙厂抽样检测的皮具总质量为3000克；(2)乙公司生产皮具的质量比较稳定．【解题分析】

(1)求出记录的质量总和，再加上标准质量即可；(2)以标准质量为基准，根据方差的定义求出两公司的方差，相比即可.【题目详解】解：(1)甲厂抽样检测的皮具总质量为500×6+(﹣3+0+0+1+2+0)＝3000(克)，乙厂抽样检测的皮具总质量为500×6+(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝3000(克)；(2)∵＝×(﹣3+0+0+1+2+0)＝0，∴＝×[(﹣3﹣0)2+(0﹣0)2×3+(1﹣0)2+(2﹣0)2]≈2.33，∵＝×(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝0，∴＝×[(﹣2﹣0)2+3×(1﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2]≈1.33，∵＜，∴乙公司生产皮具的质量比较稳定．【题目点拨】本题主要考查了方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差．24、（1）18；（1）图形见详解.【解题分析】

（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；线段BC扫过的图形为平行四边形，从而利用平行四边形的面积公式计算即可；（1）延长AP到A1使A1P＝AP，延长BP到B1使B1P＝BP，延长CP到C1使C1P＝CP，从而得到△A1B1C1．【题目详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，线段BC扫过的面积＝7×4＝18；（1）如图，△A1B1C1为所作．【题目点拨】本题考查了作图