《数学分析》课程大纲

PAGEPAGE24《数学分析》课程大纲一、课程信息课程名称数学分析适用专业数学与应用数学课程代码04011102/04011105/04011107课程类别学科专业基础课程学分学时16.5学分/264学时开设学期第1、2、3学期先修课程中学数学后续课程常微分方程、实变函数、概率论、复变函数等二、课程简介《数学分析》课程是数学与应用数学专业的学科专业基础课程。本课程主要讲授一元函数和多元函数的极限理论、函数的连续性、可微性、可积性等内容。通过本课程的学习，学生可以系统的掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本思想，并能运用相关知识分析问题和解决问题。该课程对学生道德品质的培养、数学思想的形成、逻辑思维的训练，以及后继课程的学习都有极其重要的作用，也是学生今后从事数学教学、数学理论研究以及相关管理工作的理论基础。三、课程目标（一）课程目标设置通过本课程的学习，学生能达到以下目标：目标1：能解释微积分学中的基本概念，归纳其基本性质，能阐述微积分理论的发展历程，能理清《数学分析》课程知识体系的承接关系。目标2：能整合微积分学的基本公式、基本定理和基本方法，建构抽象思维、逻辑推理、空间想象和数学建模等基本能力，完善学科知识体系。目标3：能运用微积分理论的相关知识对现实生活中的数学和物理现象进行诠释和分析，并能解决相关实际问题。目标4：能通过小组讨论、网络学习等方式开展团队协作和自主学习，能体会本课程与中学数学内容之间的联系。并能对教学效果进行初步的总结和反思，展现一定的学科素养，养成独立思考的习惯。（二）课程目标对毕业要求分解指标的支撑关系毕业要求指标点课程目标3.学科素养3-1【学科知识】掌握分析、代数和几何等学科的基本概念和基本性质，能够立足数学学科思想和方法了解数学学科知识体系的发展历史和前沿动态。课程目标1（H）课程目标2（M）课程目标3（L）3-2【学科能力】领悟极限、抽象和数形结合等数学思想，具有较强的数学运算、逻辑推理、直观想象和数学建模能力。课程目标2（H）3-3【学科应用】探究数学学科与物理、计算机等学科之间的联系，认识数学在社会生产生活中的应用价值，能在教育教学中，综合运用数学学科知识分析和解决教学中的实际问题，能开展探究性学习和项目式学习等活动。课程目标3（M）7.学会反思7-1【反思能力】具有积极的教育教学反思意识，初步掌握反思的方法和策略，具有良好的创新意识和批判性思维，能对数学教学实践活动进行自我诊断，提出改进思路，获得积极的反思体验。课程目标4（L）（三）课程目标对毕业要求的支撑矩阵图课程目标践行师德学会教学学会育人学会发展师德规范教育情怀学科素养教学能力班级指导综合育人学会反思沟通合作1-11-21-32-12-22-33-13-23-34-14-24-35-15-26-16-26-37-17-27-38-18-2课程目标1H课程目标2MH课程目标3LM课程目标4L四、教学要求《数学分析》第1学期教学要求课程目标教学内容学时教学重点教学难点教学方式学习方式课程思政结合点目标1变量与函数的概念函数的两大要素函数的三种表示方式识记几种特殊的函数函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性2函数的概念以及函数的性质复合函数与反函数的概念。讲授为主听课学习自主学习确界的定义2上下确界的定义理解确定原理的内涵解释确界的定义和性质明晰确界原理的本质讲授为主听课学习课堂练习自主学习数列极限的定义及性质数列极限存在的条件8数列极限的定义数列极限存在的条件数列极限的定义、性质和极限存在的条件。讲授为主听课学习课堂练习课堂讨论讲解《庄子.天下篇》故事,增强民族的自豪感。函数极限的定义、性质函数极限存在的条件8函数极限的定义掌握函数极限存在的条件极限存在的定义与条件讲授为主听课学习课堂练习连续函数和一致连续的定义间断点的判别与分类8掌握函数连续和一致连续的定义及相关性质间断点的判别与分类一致连续的判定间断点的判别与分类连续函数的的性质一致连续的判定讲授为主听课学习课堂练习课堂讨论导数与微分的定义和几何意义函数的左、右导数；正确理解与掌握微分的定义可导性与连续性之间的关系可微性与可导性之间的关系4导数与微分的定义、几何意义阐述函数的可可导性与连续性之间的关系理解函数可微性与可导性之间的关系导数与微分的定义函数的可导、连续、可微之间的关系讲授为主听课学习课堂练习牛顿和莱布尼茨创立微积分的故事，了解科学起源目标2确界原理求上、下确界的方法基本函数的求导法则函数的求导法则求复合函数的导数隐函数及参数方程所表示的函数的求导法对数求导法掌握高阶导数及高阶微分的求法10基本初等函数导数公式复合函数和反函数求导法则隐函数及参数方程表示函数的求导法则高阶导数及高阶微分求法推导反函数求导法则隐函数及参数方程表示函数的求导法则求高阶导数讲授为主听课学习自主学习课堂练习一致连续的判定和应用4一致连续的判定和应用一致连续的判定和应用讲授为主听课学习课堂练习费尔马定理罗尔中值定理拉格朗日值定理柯西中值定理泰勒公式6掌握罗尔中值定理掌握拉格朗日中值定理掌握柯西中值定理掌握泰勒公式证明罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式讲授为主听课学习课堂练习目标3上下确界的应用数列极限与函数极限的应用微分中值定理的应用函数的单调性判别法极值、最大值、最小值的求法曲线的凹凸性、拐点的判定罗比塔法则平面曲线的曲率曲线的切线求法8上下确界的应用微分中值定理的应用函数的单调性判别求函数极值、最大值、最小值的方法掌握曲线的凹凸性、拐点的判定会求曲线的渐近线会应用罗比塔法则能计算平面曲线的曲率会求曲线上某点的切线定义法判定函数的单调性定义法求极值、最大值、最小值判定曲线的凹凸性、拐点应用罗比塔法则求函数极限定义法平面曲线的曲率求曲线上某点的切线讲授为主听课学习课堂练习目标4区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理和确界原理等实数集上的基本定理之间的关系12实数集上的基本定理及相互关系实数集上的基本定理及其证明利用基本定理证明闭区间上连续函数的性质讲授为主听课学习课堂探究小组讨论提高学生的逻辑思维与反思能力《数学分析》第2学期教学要求课程目标教学内容学时教学重点教学难点教学方式学习方式课程思政结合点目标1原函数与不定积分的概念基本积分公式表3原函数的概念不定积分的概念什么样的函数有原函数讲授为主听课学习自主学习微积分的发展简史定积分的概念定积分的几何含义定积分的性质5定积分的概念定积分的几何意义定积分的各种性质理解分割、近似求和、取极限的思想用定积分的定义求数列极限讲授为主听课学习课堂练习课堂讨论刘徽割圆术体现中国古代数学水平无穷积分的定义瑕积分的定义2无穷积分和瑕积分定义定义法判断两类反常积分的收敛讲授为主听课学习课堂练习级数收敛的定义等比级数求和公式绝对收敛和条件收敛2级数收敛的定义绝对收敛和条件收敛定义法判断级数的收敛讲授为主听课学习课堂练习函数列收敛和一致收敛的定义函数项级数一致收敛的定义3函数列收敛和一致收敛的定义函数项级数收敛和一致收敛的定义函数列一致收敛的定义和几何意义函数项级数一致收敛的定义讲授为主听课学习课堂讨论幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数的性质泰勒级数麦克劳林级数2幂级数的收敛域的求法幂级数的逐项求导和逐项积分讲授为主听课学习三角级数和正交函数系1正交函数系的概念正交函数系的概念讲授指导听课学习自主学习目标2换元积分法和分部积分法有理函数的不定积分三角函数有理式的不定分某些无理根式的不定积分13第一类换元积分法第二类换元积分法分部积分法有理函数的不定积分的具体步骤三角函数有理式的不定分某些无理根式的不定积分两类换元积分法和分部积分法的基本技巧有理函数的不定积分万能三角代换法无理根式转换为有理函数讲授为主听课学习课堂练习牛顿-莱布尼茨公式可积条件积分中值定理变限积分与原函数的存在性定积分的换元法和分部积分法13牛顿-莱布尼茨公式函数可积的必要条件、充分条件和充要条件积分第一中值定理及其几何含义积分第一中值定理的推论变上限定积分的定义原函数存在定理定积分的换元法和分部积分法牛顿-莱布尼茨公式的证明相关定理的证明积分第一中值定理的用法变上限定积分的应用换元积分法和分部积分法的基本技巧讲授为主听课学习课堂练习牛顿生平介绍普及数学人文历史正项级数收敛的一般判别原则比式判别和根式判别一般项级数的收敛判别法8比较判别法正项级数的比式判别法和根式判别法莱布尼茨判别法阿贝尔判别法和狄利克莱判别法比较判别法及其推论比式判别法和根式判别法使用技巧各种判别法的使用条件和技巧讲授为主听课学习课堂练习函数项级数及其一致收敛性函数项级数的一致收敛判别法一致收敛函数列与函数项级数的性质10函数项级数一致收敛的判别法函数列和函数项级数的连续性、可微性、可积性的条件及其理解用定义证明函数项级数的一致收敛性函数项级数一致收敛的判别法函数列、函数项级数一致收敛的判别讲授为主听课学习课堂讨论幂级数的收敛区间幂级数的运算函数的幂级数展开7幂级数收敛区间的求法间接法求幂级数的和函数直接法和间接法求函数的幂级数展开阿贝尔定理的证明、收敛半径的求法幂级数的加法和乘法运算间接法求函数的幂级数展开讲授为主听课学习课堂练习以2pi为周期的函数的展开式以2l为周期的函数的展开式5以2pi为周期的函数的傅立叶级数展开式以2l为周期的函数的傅立叶级数展开式以2pi为周期的函数的傅立叶级数展开式以2l为周期的函数的傅立叶级数展开式讲授为主听课学习课堂练习目标3平面图形的面积由平行截面面积求立体的体积平面曲线的弧长和曲率旋转曲面的面积定积分在物理中的某些应用10不同曲线表达式下平面图形的面积求法由平行截面面积求立体的体积平面曲线的弧长和曲率微元法、旋转曲面的面积公式微元法在物理中的应用极坐方程下平面图形的面积由平行截面面积求立体的体积曲率公式的推导微元法的理解和应用微元法在物理中的应用讲授为主听课学习课堂讨论课堂练习泰勒公式的积分型和柯西型余项2泰勒公式中几种余项的形式泰勒公式中几种余项相关关系的推导讲授为主听课学习课堂探究收敛定理的证明2收敛定理的证明收敛定理的证明讲授为主听课学习课堂探究目标4无穷积分和瑕积分的收敛判别法的比较函数列收敛和一致收敛的区别级数收敛的积分判别法8无穷积分和瑕积分的收敛判别函数列收敛和一致收敛的区别级数收敛的积分判别法用定义法判别无穷积分和瑕积分的收敛比较判别法及其推论一致收敛的理解定理12.9的证明指导为主网络自学课堂探究小组讨论《数学分析》第3学期教学要求课程目标教学内容学时教学重点教学难点教学方式学习方式课程思政结合点目标1内点、外点、界点以及聚点、孤立点的概念开集、闭集、开域、闭域、区域的概念有界集的概念累次极限、重极限的概念多元函数连续的概念6各种点的概念各种平面点集的概念多元函数连续的定义累次极限、重极限的概念聚点的判断分段函数连续性的判断累次极限、重极限的关系讲授为主听课学习自主学习可微的定义全增量、偏增量的定义全微分公式偏导数的定义方向导数和梯度6可微的定义全微分公式偏导数的定义方向导数和梯度分段函数可微的判断讲授为主听课学习课堂练习含参量正常积分的定义含参量反常积分的定义含参量反常积分的一致收敛和内闭一致收敛2含参量正常积分的定义含参量反常积分的定义含参量反常积分的一致收敛和内闭一致收敛含参量反常积分的一致收敛的理解讲授为主听课学习课堂练习课堂讨论二重积分的定义及其几何含义二重积分的性质三重积分的定义及物理含义4二重积分的定义三重积分的定义二重积分的定义三重积分的定义讲授为主听课学习课堂练习目标2聚点定理、闭域套定理、有限覆盖定理的内容多元函数的重极限与累次极限的求法有界闭域上连续函数的有界性、一致收敛性、介质性定理8聚点定理、闭域套定理的内容和证明重极限与累次极限的求法有界闭域上函数连续的若干性质二元函数的极限聚点定理、闭域套定理及有界闭域上连续函数的相关性质的证明讲授为主听课学习课堂练习可微的必要条件和充分条件全微分的几何意义空间曲面的法向量空间曲面的切平面求法空间曲面的法线的求法复合函数求导的链式法则高阶偏导数的求法中值定理和泰勒公式多元函数的非条件极值的求法14可微的必要条件和充分条件全微分的几何意义空间曲面的法向量空间曲面的切平面求法空间曲面的法线的求法复合函数偏导数的求法高阶偏导数的求法中值定理和泰勒公式多元函数的非条件极值的求法复合函数高阶偏导数的求法讲授为主听课学习课堂练习隐函数存在唯一性定理隐函数求导法则隐函数组求导法则反函数与坐标变换6隐函数存在唯一性定理隐函数求导法则隐函数组求导法则隐函数存在唯一性定理隐函数求导法则隐函数组求导法则讲授为主听课学习课堂练习含参量正常积分的连续性、可微性、可积性含参量反常积分一致收敛的判别法含参量反常积分的连续性、可微性、可积性Gamma函数和Beta函数的性质10含参量正常积分的连续性、可微性、可积性含参量反常积分一致收敛的判别法含参量反常积分的连续性、可微性、可积性含参量反常积分一致收敛的判别法讲授为主听课学习课堂讨论第一型曲线积分的计算第二型曲线积分的计算两类曲线积分的联系4第一型曲线积分的计算第二型曲线积分的计算第一型曲线积分的计算第二型曲线积分的计算讲授为主听课学习课堂练习平面图形可求面积的充要条件二元函数可积的条件直角坐标系下二重积分的计算格林公式曲线积分与路径的无关性二重积分的变量变换极坐标系下二重积分的计算直角坐标系下三重积分的计算（投影法和截面法）柱面坐标变换球面坐标变换18二元函数可积的条件直角坐标系下二重积分的计算格林公式曲线积分与路径的无关性二重积分的变量变换极坐标系下二重积分的计算直角坐标系下三重积分的计算（投影法和截面法）柱面坐标变换球面坐标变换二重积分的变量变换极坐标系下二重积分的计算直角坐标系下三重积分的计算（投影法和截面法）柱面坐标变换球面坐标变换讲授为主听课学习课堂练习通过坐标变换的学习培养学生的反思能力第一型曲面积分的计算第二型曲面积分的计算两类曲面积分的联系高斯公式和斯托克斯公式6第一型曲面积分的计算第二型曲面积分的计算高斯公式和斯托克斯公式高斯公式和斯托克斯公式的用法讲授为主听课学习课堂练习目标3微分用于近似计算泰勒公式用于近似计算1微分用于近似计算泰勒公式用于近似计算泰勒公式用于近似计算讲授为主听课学习课堂讨论课堂练习平面曲线的切线和法线空间曲线的切线和法平面空间曲面的切平面和法线2平面曲线的切线和法线空间曲线的切线和法平面空间曲面的切平面和法线隐函数下空间曲线的切线和法线的求法讲授为主听课学习课堂探究空间曲面的面积质心、转动惯量、引力2空间曲面的面积质心、转动惯量、引力空间曲面的面积讲授为主听课学习课堂探究引导学生认识数学和物理的联系目标4导数、偏导数、方向导数的关系及其几何意义2导数、偏导数、方向导数的关系及其几何意义几何意义的理解指导为主网络自学课堂探究小组讨论通过探究学习培养学生的科学精神无条件极值与条件极值的转化——拉格朗日乘数法4拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法讲授+指导听课学习课堂探究小组讨论通过比较学习培养学生的反思能力定积分、两类曲线积分、二重积分、三重积分、两类曲面积分的联系1各种积分之间的联系各种积分之间的联系通过比较学习促进学生知识的系统化五、考核与评价（一）课程考核内容、考核方式与课程目标对应情况课程目标考核内容考核方式形成性评价终结性评价目标11.函数的单调性、奇偶性、周期性以及函数的有界性2.上、下确界的定义3.数列极限的定义、数列极限的性质4.函数极限的定义、性质和极限存在的条件5.连续函数的定义和间断点的判别与分类6.一致连续的定义7.原函数的概念8.定积分的概念与性质9.无穷积分的定义10.级数收敛的定义11.绝对收敛和条件收敛14.幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域15.内点、外点、界点以及聚点、孤立点的概念16.开集、闭集、开域、闭域、区域的概念17.累次极限、重极限的概念18.多元函数连续的定义19.可微的定义20.全微分公式、偏导数的定义22.方向导数和梯度1.平时作业2.网络学习3.章节测试（在线）4.课堂提问5.课堂参与期末闭卷笔试目标21.多元函数的重极限与累次极限的求法2.有界闭域上连续函数的性质3.可微的必要条件和充分条件4.全微分的几何意义5.空间曲面的法向量6.空间曲面的切平面求法7.空间曲面的法线的求法8.复合函数求导的链式法则9.高阶偏导数的求法10.中值定理和泰勒公式11.多元函数的非条件极值的求法12.隐函数求导法则13.隐函数组求导法则14.含参量正常积分的连续性、可微性、可积性15.含参量反常积分一致收敛的判别法16.含参量反常积分的连续性、可微性、可积性17.Gamma函数和Beta函数的性质18.第一型曲线积分的计算19.第二型曲线积分的计算20.直角坐标系下二重积分的计算21.格林公式22.曲线积分与路径的无关性23.二重积分的变量变换24.极坐标系下二重积分的计算25.直角坐标系下三重积分的计算（投影法和截面法）26.柱面坐标变换27.球面坐标变换28.第一型曲面积分的计算29.第二型曲面积分的计算30.高斯公式和斯托克斯公式1.平时作业2.网络学习3.章节测试（在线）4.课堂提问5.课堂参与期末闭卷笔试目标31.函数极值、最大值、最小值的求法2.曲线的凹凸性、拐点的判定与求法3.求平面曲线的曲率4.求平面曲线的切线5.平面图形的面积6.由平行截面面积求立体的体积7.平面曲线的弧长和曲率8.旋转曲面的面积9.定积分在物理中的某些应用10.微分用于近似计算11.泰勒公式用于近似计算12.平面曲线的切线和法线13.空间曲线的切线和法平面14.空间曲面的切平面和法线13.空间曲面的面积16.质心、转动惯量、引力1.平时作业2.网络学习3.章节测试（在线）4.课堂提问5.课堂参与期末闭卷笔试目标41.理解实数集上六类基本定理之间的关系2.无穷积分和瑕积分的定义3.无穷积分和瑕积分的收敛判别4.函数列收敛和一致收敛的区别5.导数、偏导数、方向导数的关系及其几何意义6.无条件极值与条件极值的转化——拉格朗日乘数法7.定积分、两类曲线积分、二重积分、三重积分、两类曲面积分之间的联系1.网络学习2.章节测试（在线）3.课堂提问4.课堂参与期末闭卷笔试（二）考核评价方案《数学分析》第1学期考核评价方案考核类型考核内容（题型）考核评价方式考核评价标准分值课程目标平时形成性评价（40%）平时作业平时作业成绩统计：本学期共计5次课后书面作业，作业进行学生互评或教师批改。根据作业完成程度和完成质量给出评分。优秀（90-100）：作业基本正确，有详细的步骤，书写工整，书面整洁；良好（80-90）：作业基本正确，有较为详细的步骤，书写较为工整；中等（70-80）：作业部分正确，有主要的步骤，书写一般；及格（60-70）：作业错误率高，步骤简略或无步骤，书写潦草；作业未提交记0分，最后取平均数作为平时作业的最终分数。40目标1、目标2、目标3、目标4（3:3:3:1）平时测验2次网络章节测验。分值由网络学习平台按章节测验成绩和平时学习表现(二者权重4:6)生成。30目标1、目标2、目标3、目标4（3:3:2:2）半期测验1次半期测验。分值由网络学习平台按章节测验成绩和平时学习表现(二者权重4:6)生成。30目标1、目标2、目标3（4:4:2）期末终结性评价（60%）填空题、判断题闭卷笔试严格按照期末考核参考答案及评分细则进行阅卷评分。15目标1、2、3(4:3:3)选择题30目标1、2、3(4:3:3)计算题40目标1、2、3(4:3:3)证明题15目标2、3、4(3:4:3)《数学分析》第2学期考核评价方案考核类型考核内容（题型）考核评价方式考核评价标准分值课程目标平时形成性评价（40%）平时作业平时作业成绩统计：本学期共计6次课后书面作业，将教学班分成二个小组，每次批改一个小组或全部小组的作业，根据学生作业完成程度和完成质量给出评分。优秀（90-100）：作业基本正确，有详细的步骤，书写工整，书面整洁；中等（80-90）：作业基本正确，有较为详细的步骤，书写较为工整；良好（70-80）：作业部分正确，有主要的步骤，书写一般；及格（60-70）：作业错误率高，步骤简略，书写潦草；作业未提交记0分，最后取平均数作为平时作业的最终分数。40目标1、目标2、目标3、目标4（3:3:3:1）网络学习网络学习平台成绩统计：包括平台发布的课程视频观看和学习次数等。分值由网络学习平台按课程视频观看时长、章节学习次数等按权重自动统计生成（二者权重为3:1）。30目标1、目标2、目标3、目标4（3:3:2:2）平时测验平时测验成绩统计：包括6次网络章节测验成绩、1次半期考试成绩等。分值由网络学习平台按章节测验成绩和半期考试成绩加权自动统计生成（二者权重为1:1）。30目标1、目标2、目标3（4:4:2）期末终结性评价（60%）填空题、判断题期末闭卷笔试严格按照期末考核参考答案及评分细则进行阅卷评分。15目标1、目标2(3:2)选择题15目标1、目标2(3:2)计算题54目标2、目标3(7:3)证明题16目标2、目标4(1:1)《数学分析》第3学期考核评价方案考核类型考核内容（题型）考核评价方式考核评价标准分值课程目标平时形成性评价（40%）平时作业平时作业成绩统计：本学期共计6次课后书面作业，将教学班分成二个小组，每次批改一个小组或全部小组的作业，根据学生作业完成程度和完成质量给出评分。优秀（90-100）：作业基本正确，有详细的步骤，书写工整，书面整洁；中等（80-90）：作业基本正确，有较为详细的步骤，书写较为工整；良好（70-80）：作业部分正确，有主要的步骤，书写一般；及格（60-70）：作业错误率高，步骤简略，书写潦草；作业未提交记0分，最后取平均数作为平时作业的最终分数。40目标1、目标2、目标3、目标4（3:3:3:1）网络学习网络学习平台成绩统计：包括平台发布的课程视频观看和学习次数等。分值由网络学习平台按课程视频观看时长、章节学习次数等按权重自动统计生成（二者权重为3:1）。30目标1、目标2、目标3、目标4（3:3:2:2）平时测验平时测验成绩统计：包括6次网络章节测验成绩、1次半期考试成绩等。分值由网络学习平台按章节测验成绩和半期考试成绩加权自动统计生成（二者权重为1:1）。30目标1、目标2、目标3（4:4:2）期末终结性评价（60%）填空题、判断题期末闭卷笔试严格按照期末考核参考答案及评分细则进行阅卷评分。15目标1、目标2(3:2)选择题15目标1、目标2(3:2)计算题54目标2、目标3(7:3)证明题16目标2、目标4(1:1)六、其他（一）自主学习要求认真做好课前预习，课前自主预习教材或观看学习平台发布的学习视频，并做每一章节的预习检测题，以评估预习效果。课后认真完成书面课后作业，自主复习，梳理本章节的知识点，并可观看重难点视频讲解，以巩固学习效果。每一章结束后可利用章节检测题检测学习效果。完成网络作业，网络成绩统计纳入到平时成绩的形成性考核评价方案中。（二）课程资源1．建议教材《数学分析》（上、下册），华东师范大学数学学院，高等教育出版社，2019年第五版。2.主要参考书[1]《数学分析》，陈纪修等编，高等教育出版社，2004年第二版。[2]欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋.数学分析(第四版).北京：高等教育出版社，2018.[3]《数学分析》，徐森林等编，清华大学出版社，2006年第二版。3.课外学习资源超星学习通自建网络教学资源《数学分析1、2、3》。《/space/index.shtml》中国大学MOOC、高等教育出版社等网络学习平台上的《数学分析1、2、3》在线开放课程和数字课程。制订时间：2020年6月10日修订时间：2021年5月18日附件1.课程大纲审核评价表附件2.课程目标达成度评价办法《数学分析》课程大纲审核评价表审核评价内容执笔教师自查教研室审核专业负责人评价课程目标1.课程目标按照知识、能力、情感或价值观等多维度确定；2.课程目标能体现“产出导向”和“学生中心”，体现学生学习成效；3.课程目标明确支撑毕业要求指标点；4.课程目标能引导课程的教学与考核，具有可学可教可测性。课程目标符合要求课程目标符合要求课程目标符合要求教学要求1.教学内容能够支撑课程目标的实现；2.学时分配合理、教学重难点把握准确、突出；3.教学方式适切课程目标的达成，学习方式能够有效指导学生学习；4.课程思政结合点准确、有效。.教学要求符合要求教学要求符合要求教学要求符合要求课程考核1.考核内容全覆盖且完全支撑课程目标；2.形成性评价方式多样化，评价（评分）标准恰当、具体、细致，体现能力培养；3.终结性评价题型多样，覆盖课程目标落实且分值分配合理，参考答案（技能要点）及评分细则详细。课程考核符合要求课程考核符合要求课程考核符合要求附件及格式要求1.格式完整，要素齐备；2.《课程目标达成度评价办法》科学合理，操作性强，有助于课程教学持续改进。附件及格式要求符合要求附件及格式要求符合要求附件及格式要求符合要求审核评价小组意见：同意实施。组长签名：2021年5月7日整改结果反馈：已根据教研室和专业负责人的反馈意