35-斜拉桥的正装分析(未闭合配合力功能介绍)

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页用MIDAS/Civil做斜拉桥正装分析1.斜拉桥正装分析和未闭合配合力功能在斜拉桥设计中，可通过成桥阶段分析得到结构的一些须要数据、拉索的截面和张力等，除此之外斜拉桥还需要举行施工阶段分析。按照施工主意的不同，斜拉桥的结构体系会发生显著的变化，施工中有可能产生比成桥阶段更不利的结果，所以斜拉桥的设计要做施工阶段分析。按施工的顺序举行分析的主意叫施工阶段的正装分析(ForwardAnalysis)。普通通过正装分析验算各个施工阶段的产生应力，检查施工主意的可行性，总算找出最佳的施工主意。举行正装分析比较艰难的是如何输入拉索的初始张拉力，为了得到初始张拉力值通常先举行倒拆分析，然后再利用求出的初始张拉力举行正装分析。采用这种分析主意，工程师普遍会经历的困窘是：1)在举行正装分析时可以看出正装和倒拆的张力不闭合。2)因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得到的总算阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。初始平衡状态分析（成桥阶段分析）时，同时考虑了所有结构的自重、索拉力以及二期荷载的影响。但在正装分析时，合拢之前所有阶段的加劲梁会因为自重、索拉力产生变形，合拢时合拢段只受自身的自重影响而不受其它结构的自重和索拉力的影响。如上所述，结构体系的差异导致了初始平衡状态分析（成桥阶段分析）与正装分析的总算阶段的结果产生了差异。产生上述张力不闭合的缘故，大部分是因为工程师没有彻低控制索的基本原理或没有适当的分析软件。实际上是不应该产生内力不闭合的，其理由如下：1)从理论上讲，在弹性范围内正装分析和倒拆分析在同一阶段的结果应该相同。2)倘若在计算时考虑合拢段在合拢时的闭合力，就能够得出与初始平衡状态分析(成桥阶段分析)相同的结果。从斜拉索的基本原理上看，倒拆分析就是以初始平衡状态（成桥阶段）为参考计算出索的无应力长，再按照结构体系的变化计算索的长度变化，从而得出索的各阶段张力。一个可行的施工阶段设计，其正装分析同样可以以成桥阶段的张力为基础求出索的无应力长，然后考虑各施工阶段的索长变化得出各施工阶段索的张力。目前以上述理论为基础的程序都是大位移分析为主，其缘故是悬臂法施工在安装拉索时的实际长度取值是按实际位移计算的。普通来说新安装的构件会沿着之前安装的构件切线方向安装，举行大位移分析时时，因为切线安装产生的假想位移是很容易求出来的，但是小位移分析要通过考虑假想位移来计算拉索的张力是很难的。MIDAS/Civil能够在小位移分析中考虑假想位移，以无应力长为基础举行正装分析。这种通过无应力长与索长度的关系计算索初拉力的功能叫未闭合配合力功能。利用此功能可不必举行倒拆分析，只要举行正装分析就能得到总算理想的设计桥型和内力结果。未闭合配合力详细包括两部分，一是因为施工过程中产生的结构位移和结构体系的变化而产生的拉索的附加初拉力，二是为使安装合拢段时达到设计的成桥阶段状态合拢段上也会产生附加的内力。举行正装分析时，把计算的拉索与合拢段的未闭合配合力反映在索张力和合拢段闭合内力上，就能使初始平衡状态和施工阶段正装分析的总算阶段的结果相同。

1.1未闭合配合力的计算–拉索首先，在安装拉索的前一阶段，求出拉索两端节点的位移。利用拉索两端的位移，求拉索变形前长度（L）与变形后长度（L’）之差。按照差值求出相应的拉索附加初拉力(ΔT)。把求出的附加初拉力(ΔT)和初始平衡状态分析时计算得出的初拉力(T)叠加作为施工阶段的控制张力举行施工阶段的正装分析。 1.2未闭合配合力的计算–合拢段三跨延续斜拉桥的中间合拢段合拢时，不会产生内力（只产生自重引起的内力），所以合拢段与两侧桥梁段之间形状是不延续的。为了让合拢段延续地衔接在两侧桥梁段上，求出合拢段两端所需的强制变形值，将其换算成能够产生此变形的内力，并将其施加给合拢段后衔接在两侧桥梁段上。

1.3MIDAS/Civil软件考虑未闭合配合力的主意首先把要计算未闭合配合力的索单元或梁单元定义为一个结构组。然后在“施工阶段分析控制数据”对话框里的“赋予各施工阶段中新激活构件初始切向位移”选项和“未闭合配合力”选项前面打勾，然后在右侧的列表里面挑选要计算未闭合配合力的结构组。未闭合配合力控制是安装拉索时找出所需拉索张力的功能，在“索初拉力控制”里面挑选“体内力”。1.4考虑未闭合配合力的施工阶段正装分析注重事项正装分析时安装拉索和输入张力的阶段，不能激活和钝化除索单元和索张力以外的单元和其它荷载。

2.测试例题–1(两跨非对称斜拉桥)2.1测试模型－01的概况单元类型弹性模量(kN/m2)容重(kN/m3)拉索桁架1.95e80加劲梁梁刚性250图1模型－01的模型2.2初始平衡状态分析首先利用优化主意计算出成桥状态使加劲梁位移最小的索的张力。拉索初拉力(kN)主跨M11007.782M21068.000M31179.248M41328.768M51505.199M61700.184M71908.042M82125.000M92348.537M102576.941背索B1~B101767.767初始平衡状态位移(单位：mm)图2初始平衡状态的位移初始平衡状态的弯矩(单位:kN-m)图3初始平衡状态弯矩初始平衡状态的索力(单位:kN)图4初始平衡状态索力

2.3施工阶段正装分析各施工阶段模型Stage6Stage1Stage6Stage1Stage19Stage14Stage19Stage14Stage29(总算阶段)Stage29(总算阶段)Stage24图5各施工阶段模型和荷载桥面板的自重用扩散荷载来考虑，在设置拉索的阶段除索单元和索的张力以外没有激活其他的单元或荷载。

2.4总算弯矩图6初始平衡状态分析图7输入倒拆分析中求得的施工控制张力－总算阶段图8考虑未闭合配合力的正装分析－总算阶段2.5总算阶段索的张力拉索号未考虑未闭合配合力考虑未闭合配合力成桥阶段11007.771007.771007.7721068.031068.031068.0331179.301179.301179.3041328.821328.821328.8251505.241505.241505.2461700.191700.191700.1971908.031908.031908.0382124.972124.972124.9792348.502348.502348.50102576.892576.892576.89背索1767.771767.771767.77倒拆->正装倒拆->正装未闭合配合力成桥阶段图9各分析主意的索力比较

2.6总算阶段加劲梁变形节点成桥阶段倒拆正装误差(%)未闭合配合力误差(%)10.0040480.00000499.90%0.0040480.0020.000966-0.3512736463.56%0.0009660.003-0.00212-0.70255-33101.70%-0.002120.004-0.00520-1.05382-20173.64%-0.00520.005-0.00828-1.4051-16871.86%-0.008280.006-0.01136-1.75638-15359.70%-0.011360.007-0.01444-2.10765-14492.90%-0.014440.008-0.01752-2.45893-13931.78%-0.017520.009-0.02061-2.81021-13537.80%-0.020610.0010-0.02369-3.16148-13246.34%-0.023690.0011-0.02677-3.51276-13021.99%-0.026770.0012-0.02985-3.86403-12843.97%-0.029850.0013-0.03293-4.21531-12699.65%-0.032930.0014-0.03602-4.56659-12579.68%-0.036020.0015-0.03910-4.91786-12478.61%-0.03910.0016-0.04218-5.26914-12392.33%-0.042180.0017-0.04526-5.62041-12318.06%-0.045260.0018-0.04834-5.97169-12253.01%-0.048340.0019-0.05142-6.32297-12195.75%-0.051420.0020-0.05451-6.67424-12144.97%-0.054510.0021-0.05759-7.02552-12099.62%-0.057590.00倒拆->正装倒拆->正装未闭合配合力成桥阶段图10各分析主意的总算阶段位移

倒拆分析各阶段索力(CS1~CS29)CSCableNo.2122232425262728293011259.724283.131078.71132.041075.61311.151334.32999.761050.91150.31291.571026.81191.91387.581006.11854.12604.691028.71131.51276.41450.1101005.51142.41316.01511.711903.31483.72021.52489.5121013.71114.91259.21432.91626.413993.41115.91278.31466.11670.114855.11311.91751.52148.42504.0151003.11102.31245.31418.51611.81818.916985.51099.51255.31438.51639.31851.917826.31214.51599.71957.22285.42590.518995.21092.51234.51407.01600.11807.12023.719979.81088.21239.81419.91618.71830.02049.820806.31151.71503.01836.12147.32440.62721.121989.01084.91225.81397.91590.71797.62014.22237.722975.41079.91228.51406.61604.01814.32033.52259.023791.11107.51435.91752.62052.52337.92612.82880.424984.01078.61218.81390.41583.01789.82006.42229.92458.525971.71073.41219.91396.51592.91802.62021.32246.52476.426778.61074.31386.51691.51983.22263.12534.22799.03059.527979.81073.41212.91384.21576.61783.41999.92223.42452.02684.428968.71068.21213.01388.51584.21793.42011.82236.82466.52699.8291007.81068.01179.31328.81505.21700.21908.02125.02348.52576.9正装分析各阶段索力(CS1~CS29)–未闭合配合力CSCableNo.2122232425262728293011259.724283.131078.71132.041075.61311.151334.32999.761050.91150.31291.571026.81191.91387.581006.11854.12604.691028.71131.51276.41450.1101005.51142.41316.01511.711903.31483.72021.52489.5121013.71114.91259.21432.91626.413993.41115.91278.31466.11670.114855.11311.91751.52148.42504.0151003.11102.31245.31418.51611.81818.916985.51099.51255.31438.51639.31851.917826.31214.51599.71957.22285.42590.518995.21092.51234.51407.01600.11807.12023.719979.81088.21239.81419.91618.71830.02049.820806.31151.71503.01836.12147.32440.62721.121989.01084.91225.81397.91590.71797.62014.22237.722975.41079.91228.51406.61604.01814.32033.52259.023791.11107.51435.91752.62052.52337.92612.82880.424984.01078.61218.81390.41583.01789.82006.42229.92458.525971.71073.41219.91396.51592.91802.62021.32246.52476.426778.61074.31386.51691.51983.22263.12534.22799.03059.527979.81073.41212.91384.21576.61783.41999.92223.42452.02684.428968.71068.21213.01388.51584.21793.42011.82236.82466.52699.8291007.81068.01179.31328.81505.21700.21908.02125.02348.52576.9倘若模型里没有合拢段时，倒拆分析和前正装析的各阶段索力相同。

3.测试例题-2(三跨斜拉桥)模型-01是比较容易的模型，加劲梁假定为刚体，主塔也没有建立到模型中，且没有合拢段，也没有在边跨生成支承条件的过程。但在实际工程中大部分的斜拉桥会有暂时支承、塔梁暂时衔接等影响结构不闭合的诸多因素。考虑未闭合配合力的斜拉桥正装分析为了能够适用于实际结构，要证实它能够适用于各种类型的结构情况。下面通过包含合拢段的合拢过程、施工阶段边界变化、暂时支承的安装和拆除过程的容易模型来验证未闭合配合力功能在实际工程上的应用。3.1测试模型－2的概况测试模型－2是二维三跨延续对称的斜拉桥，全跨170m（40＋90＋40），共8根拉索。结构材料特性和截面特性如下表。单元类型弹性模量(kN/m2)容重(kN/m3)拉索桁架1.57E77.85加劲梁梁单元2.1E77.85主塔上梁单元2.1E77.85下梁单元2.5E62.5图11模型数据结构材料特性

3.2初始平衡状态分析先通过初始平衡状态分析，计算成桥阶段的索力。此模型通过控制水平位移和加劲梁的弯矩来计算满意条件的索拉力。图12成桥模型约束条件主塔水平位移:34号节点水平位移(DX)=0加劲梁弯矩:适当限制弯矩图13成桥阶段索初拉力(单位:tonf)图14初始平衡状态索张力(单位:tonf)图15初始平衡状态加劲梁弯矩(单位:tonf-m)图16初始平衡状态竖向变形图(单位：mm)

3.3考虑未闭合配合力的正装分析利用初始平衡状态分析得出的拉索初拉力举行正装分析。只对中间跨的合拢段和第二施工阶段激活的边跨部分使用了未闭合配合力功能。中间跨合拢段的合拢和边跨衔接支座过程都是结构体系变化的阶段，所以也对边跨的加劲梁考虑了未闭合配合力。各施工阶段的施工内容如下。施工阶段施工内容备注Stage1主塔、边跨端部支座、塔梁暂时衔接部位暂时支承Stage2边跨加劲梁考虑未闭合配合力Stage3施加挂篮荷载Stage4拆除暂时支承,边跨拉索(S1)考虑未闭合配合力Stage5中间跨加劲梁Stage6中间跨拉索(C1)考虑未闭合配合力Stage7移动挂篮荷载Stage7-1边跨拉索(S2)考虑未闭合配合力Stage8中间跨加劲梁Stage9中间跨拉索(C2)考虑未闭合配合力Stage10移动挂篮荷载Stage11拆除挂篮荷载Stage11-1合拢段闭合考虑未闭合配合力Stage12塔梁衔接体系转换刚体衔接弹性衔接Stage13施加二期荷载各施工阶段模型Stage3Stage1Stage3Stage1Stage7Stage5Stage7Stage5Stage13(总算阶段)StageStage13(总算阶段)Stage11图17建立施工阶段模型

3.4正装分析的总算阶段结果总算阶段变形初始平衡状态倒拆正装分析误差正装分析(考虑未闭合配合力)误差加劲梁-0.1134530.635767660.38%-0.1134480.00%0.4601811.643884-257.23%0.4601890.00%0.0542581.057083-1848.25%0.054264-0.01%-0.628667-0.66625-5.98%-0.6286670.00%-2.109434-4.129893-95.78%-2.1094440.00%-3.333569-7.773853-133.20%-3.3335890.00%-4.825431-11.523097-138.80%-4.8254600.00%-6.161932-14.568124-136.42%-6.1619680.00%-8.082004-17.370223-114.92%-8.0820430.00%-8.425584-17.824057-111.55%-8.4256240.00%-8.082004-17.370223-114.92%-8.0820430.00%-6.161932-14.568124-136.42%-6.1619680.00%-4.825431-11.523097-138.80%-4.8254600.00%-3.333569-7.773853-133.20%-3.3335890.00%-2.109434-4.129893-95.78%-2.1094440.00%-0.628667-0.66625-5.98%-0.6286670.00%0.0542581.057083-1848.25%0.054264-0.01%0.4601811.643884-257.23%0.4601890.00%-0.1134530.635767660.38%-0.1134480.00%主塔(左侧)-0.192348-0.192688-0.18%-0.1923480.00%-0.251022-0.251532-0.20%-0.2510220.00%-2.507842-2.4743411.34%-2.5078420.00%-3.965662-3.9094871.42%-3.9656630.00%-5.386102-5.3072531.46%-5.3861020.00%-6.769160-6.6676371.50%-6.7691610.00%“倒拆正装分析”的结果是通过倒拆分析求出控制张力，再举行正装分析时以体外力类型输入初拉力后分析的结果。只对合拢段梁单元考虑了未闭合配合力。初始平衡状态正装初始平衡状态正装分析(考虑未闭合配合力)倒拆－正装分析（合拢段考虑未闭合配合力)图18正装分析总算阶段和初始平衡状态的加劲梁位移初始平衡状态正装初始平衡状态正装分析(考虑未闭合配合力)惟独索单元考虑未闭合配合力倒拆－正装分析图19只对桁架单元考虑未闭合配合力总算阶段索张力(TrussForce)成桥阶段正装成桥阶段正装分析(考虑未闭合配合力)倒拆－正装分析（合拢段考虑未闭合配合力）图20总算阶段索力索号初始平衡状态正装分析总算状态(未考虑未闭合配合力)误差正装分析总算状态(考虑未闭合配合力)误差33323.141319.807-1.04%323.1410.00%34240.050242.0380.82%240.0500.00%35189.979182.478-4.11%189.9790.00%36342.878332.983-2.97%342.8780.00%37342.878332.983-2.97%342.8780.00%38189.979182.478-4.11%189.9790.00%39240.050242.0380.82%240.0500.00%40323.141319.807-1.04%323.1410.00%成桥阶段正装成桥阶段正装分析(考虑未闭合配合力)倒拆－正装分析（合拢段考虑未闭合配合力)图21总算阶段加劲梁弯矩在结果中可以看出，未考虑未闭合配合力的正装分析（通过倒拆分析计算拉索初拉力）的情况，施工中产生的加劲梁和主塔的位移，引起拉索初拉力值偏小，所以在总算阶段比初始平衡状态产生更大的位移，拉索的总算张力也变小。而且可以看出加劲梁的弯矩也比初始状态分析的正、负弯矩变大。反之，利用成桥阶段张力和考虑未闭合配合力时，正装分析的主塔和加劲梁的位移、加劲梁弯矩、拉索张力都与初始状态分析结果相同。只对桁架单元考虑未闭合配合力的情况，合拢段在合拢之前，合拢段两端发生了向上的变形。因为在此状态合拢段合拢，总算阶段产生了较大的向上的位移。

施工中索张力的变化倒拆分析考虑未闭合配合力的正装分析StageCable36Cable33Cable35Cable34Cable36Cable33Cable35Cable344230.51225.365231.01225.866178.02245.13190.81240.997195.91246.87208.70242.738272.68225.38207.65274.99238.42203.199279.02274.93211.62281.33287.97207.1510294.01312.21162.18236.52303.07315.54171.74232.8211324.23317.92169.47240.55333.29321.25179.03236.8512269.53306.57149.50232.66278.59309.89159.06228.9613305.98313.67160.83237.67313.16317.68170.03234.1414305.98313.67160.83237.67305.98313.67160.83237.6715342.88323.14189.98240.05342.88323.14189.98240.05倒拆正装分析未考虑未闭合配合力的正装分析StageCable36Cable33Cable35Cable34Cable36Cable33Cable35Cable344230.51225.335231.01225.836178.02245.13150.55237.777195.91246.87168.44239.518272.68225.38207.65281.10198.82199.089279.02274.93211.62287.44248.37203.0510294.01312.21162.18236.52198.54309.86172.37219.8711324.23317.92169.47240.55228.76315.58179.66223.9012269.53306.57149.50232.66174.06304.22159.69216.0113301.09313.78159.77237.44184.21306.45164.87217.5714296.09310.33153.33239.66189.99307.42172.24213.9915332.98319.81182.48242.04226.88316.90201.39216.37*在第13施工阶段合拢段合拢倒拆分析正装倒拆分析正装分析(未闭合配合力)倒拆－正装分析正装(不考虑未闭合配合力)倒拆分析正装倒拆分析正装分析(未闭合配合力)倒拆－正装分析正装(不考虑未闭合配合力)倒拆分析正装倒拆分析正装分析(未闭合配合力)倒拆－正装分析正装(不考虑未闭合配合力)倒拆分析正装倒拆分析正装分析(未闭合配合力)倒拆－正装分析正装(不考虑未闭合配合力)图22各施工阶段张力变化对没有合拢段的结构(例如测试模型-1)，倒拆分析和考虑未闭合配合力的正装分析的各阶段索力相同。但结构里有合拢段时，普通的倒拆分析和正装分析在各施工阶段的索力结果会不闭合。4.测试模型-3(高下大桥)4.1测试模型-3的概况（高下大桥）测试模型-3是以韩国实际工程-高下大桥作为对象，利用成桥阶段索力举行正装分析的模型。在高下大桥设计中，通过初始平衡状态（成桥阶段）分析和倒拆分析计算出施工控制索力，再利用此索力举行了正装分析。通过倒拆分析计算得出的初拉力倘若能比较临近设计者的期待值，此时只要施工过程中施工预拱度的设置合理，可以说此主意也是异常好的一个主意。斜拉桥的设计有无数种分析主意，为了能够求出最佳的拉索初拉力，设计者通过各种控制条件来计算，所以设计者需要一个能做异常分析的软件。就算计算出满意控制条件的索力，最后还是要通过调索来得到最佳的拉索张力。这种调索主意需要设计者的丰盛的经验和技术技巧。通过本例题，推荐利用成桥阶段分析得到的索力，只举行正装分析（不做倒拆分析）计算施工阶段控制索力的主意。图23.高下大桥立面图图24.标准横断面图4.2初始平衡状态分析做斜拉桥分析时，首先通过成桥阶段分析求出初始索力，再通过施工阶段分析来求得各施工阶段拉索初拉力。计算成桥索力以改善作用在加劲梁和主塔上的内力、拉索张力、支点反力为目标，使结构的恒载与拉索张力达到平衡。计算初始索力时，普通以“1）约束主塔水平位移，使主塔弯矩趋于最小。2）使加劲梁的弯矩尽可能的匀称，且趋于最小”作为控制条件，再对施工性和经济性举行研究。除了这种通常的要求外，还需按照结构的特性，设计者要施加更多的控制条件来举行更周密的设计。本例题利用MIDAS/Civil软件的未知荷载系数功能来计算满意特定约束条件（主塔位移和加劲梁的形状）的初始索力。计算初始索力的约束条件如下：①使主塔位移和弯矩趋于最小②为减小端支点附近处加劲梁负弯矩和边跨加劲梁负弯矩设置了平衡配重（counterweight）。③为增大内部支点处的正反力，通过拉索的张力松解来调节。在张力松解时，考虑了跨中产生弯矩的增强、移动荷载引起的弯矩增强，同时尽量使结构不产生过大的位移。

初始索力计算时的加劲梁内力变化图25.未考虑初始索力、平衡配重时加劲梁弯矩图图26.平衡配重+主塔、加劲梁位移最小化图27.平衡配重，张力松解调节后的总算状态加劲梁弯矩

与实际工程设计时索力的比较图28.自重+PS：初始索力比较通过上面计算得出的内力图和初始索力比较的图中可以看出，利用MIDAS/Civil软件的未知荷载系数功能，很容易的得到了设计人员期待的约束条件下的初始索力，而且与实际工程中使用的设计软件的计算结果也异常临近。分析结果中的极小差异是因为考虑自重引起的索力时，考虑自重的主意的差异而导致。固然得到了相同的结果，也不能说这个结果就是唯一的最佳索力，这是因为两者的约束条件相同而得出的相同结果