高考物理总复习 第3讲 自由落体运动讲义-人教版高三物理试题

第3讲自由落体运动考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求自由落体运动Ⅱ15年T11—实验，有电磁阻尼作用的运动规律与自由落体规律的对比分析综合、实验与探究16年T2—选择，考查物体做斜抛运动的规律分析综合、实验与探究17年T2—选择，考查平抛运动的竖直分运动分析综合弱项清单,1.自由落体运动的研究方法理解不透2．竖直上抛运动的整体性、对称性特点的认识和应用不熟练知识整合一、自由落体运动1．定义：物体只在________作用下从静止开始下落的运动．2．实质：自由落体运动是初速度为________的________运动．3．自由落体加速度又叫________．(1)大小：g＝____________．(2)方向：____________．4．规律：取竖直向下的方向为正方向．v＝________h＝________v2＝________.5．自由落体运动是____________运动的一个特例，匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动．二、伽利略科学思想方法伽利略科学思想方法核心是把________和________巧妙的结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展．方法技巧考点1自由落体运动的理解及处理方法1．自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型．当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才可以看作自由落体运动．2．自由落体运动的条件是只受重力且初速度为零，即物体必须自由无初速开始下落，否则物体的运动不能看作自由落体运动．3．因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v1＝gt(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2(3)位移速度关系式：veq\o\al(2,t)＝2gh(4)平均速度公式：v－＝eq\f(v,2)(5)推论：Δh＝gT2【典型例题1】雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)()A．3.6m/s，4.5mB．7.2m/s，4.5mC．3.6m/s，4mD．8m/s，4m1.(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A．位置“1”B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为4eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度为eq\f(7d,2T)考点2竖直上抛问题的处理方法1．竖直上抛运动分段分析法(1)上升过程取向上为正方向较方便v＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(2)下落过程取向下为正方向较方便，为自由落体运动vt＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2.2．竖直上抛运动整过程分析法将全过程看成是加速度为－g的匀变速直线运动vt＝v0－gt；h＝v0t－eq\f(1,2)gt2；veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝－2gh.3．竖直上抛的对称性与多解性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点．请分析以下问题：(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等．(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等、方向相反．(3)能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(4)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解．【典型例题2】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()ABCD【典型例题3】甲、乙两名同学分别乘坐两只热气球，甲以速度v0＝4m/s匀速上升．在距离乙同学h0＝24m时，乙在甲的正下方从地面静止开始匀加速上升，加速度a＝0.2m/s2.经过t＝10s，甲释放一个重物，已知甲、乙均可以视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2，问：(1)甲释放重物时，甲、乙之间的距离是多少？(2)甲释放重物后，重物经过多长时间落至地面？(3)甲释放重物后，不再匀速上升，而是以加速度a′＝0.1m/s2匀加速上升，则再经过多长时间甲、乙距离最远？最远距离是多少？考点3实验：利用打点计时器测当地的重力加速度重力加速度g的方向总是竖直向下的．在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的．重力加速度的数值随海拔高度增大而减小．当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大．随着纬度的增大，重力加速度增大，在地球表面附件，赤道的重力加速度最小，两极的重力加速度最大．实验目的：测出当地的重力加速度．实验原理：重物托着纸带下落时，可将其近似地看作是仅在重力作用下的运动，根据打出的纸带分析研究重物的运动规律．实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、重物及铁夹、铁架台、刻度尺．实验步骤：1．将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源．2．将纸带穿过两个纸带限位孔．3．开启打点计时器1～2s后，向下拉动纸带，打完纸带后立即关闭电源．若纸带上打出点迹清晰，均匀的点，则可以做实验，如不是，应做适当调整．4．重新固定一条纸带，下端用铁夹固定到重物上，让重物靠近打点计时器，重物应选择密度大的，以减小空气阻力．5．用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器电源后，松手让纸带和重物自由下落．6．重复几次，选一条点迹清晰的纸带分析计算．7．改变重物重量，重复打出几条纸带，选择点迹清晰的分析．【典型例题4】某同学用如图a所示的装置测定重力加速度：(1)电磁打点计时器的工作电压________V，为交流，频率为________．(2)打出的纸带如图b所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．(选填“甲”或“乙”)(3)实验中在纸带上连续打出点1、2、3、4、…9，如图b所示，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．ab2.某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究．已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐．(1)根据图中的数据，请你读出小球运动到照片中第5个相点时，下落的高度为________m；(2)若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度v＝________，小球自由下落的加速度a＝________.当堂检测1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是()第1题图A．斜面实验是一个理想实验B．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D．不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确2．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻()A．甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变B．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变D．甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小3．一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m4．(17年启东中学月考)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氛激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落至原处O点的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点后又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于()A.eq\f(8H,Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1))B.eq\f(4H,Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1))C.eq\f(8H,\r(Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1)))D.eq\f(4H,\r(Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1)))5．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，求：(取g＝10m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？第3讲自由落体运动知识整合基础自测一、1.重力2.0匀加速直线3.重力加速度(1)9.8m/s24．gteq\f(1,2)gt22gh5.匀加速直线二、实验逻辑推理(包括数学推演)方法技巧·典型例题1·B【解析】6个雨滴的自由落体运动可以等效为1个雨滴在不同时刻的位置，如图：x12＝1.62m，x23＝1.26m，x34v2＝eq\f(x12＋x23,2T)＝7.2m/s由v0＝0时相邻相同时间内位移之比为1∶3∶5∶7…可得：eq\f(x12,h)＝eq\f(9,25)，h＝4.5m.·变式训练1·BD【解析】根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置．根据Δx＝aT2，判断小球运动的性质，并求出加速度．根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．A项若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：1∶3∶5…，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为2∶3∶4…所以位置“1”不是小球释放的初始位置．故A错误．B项由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：Δx＝aT2，所以小球做匀加速直线运动．故B正确．C项由Δx＝aT2，得：加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(d,t2).故C错误．D项小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有v＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T).故D正确．故选BD.·典型例题2·A【解析】由题意知小球在下落的过程中速度方向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，所以C、D错误；小球的运动为匀变速运动，根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知速度与时间的关系式为二次函数，故A正确，B错误．本题重在考查匀变速运动的规律及图象，细节在运动的方向上，可由此排除CD选项；结合速度与位移的二次函数关系，可排除B选项．排除法是做选择题一个常用的、重要的方法之一．·典型例题3·(1)54m(3)20s74m【解析】(1)Δh＝v0t－eq\f(1,2)at2＋h0得Δh＝54m；(2)此时甲距离地面高h1＝v0t＋h0＝64mv0t1－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝－h1得t1＝4s或t1＝－3.2s(舍)；(3)此时乙的速度为v＝at＝2m当经过时间t′，甲、乙速度相等时，距离最远v0＋a′t′＝v＋at′得t′＝20sh甲＝v0t′＋eq\f(1,2)a′t′2h乙＝vt′＋eq\f(1,2)at′2Δhm＝h甲－h乙＋Δh＝74m·典型例题4·(1)4～650Hz(2)乙(3)9.4【解析】电磁打点计时器使用4～6V交流电源，频率为50Hz；重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是乙端连接重物．设7、8两点间的位移为x1，则2、3两点间的位移是xB，由匀加速运动的推论：xm－xn＝(m－n)at2得：(3.92－2.04)×10－2＝5×a×0.022，解得：a＝9.4m/2·变式训练2·(1)0.2119(0.2118～0.2120均对)(2)eq\f(s1f,2)eq\f(（s2－2s1）f2,4)【解析】(1)根据刻度尺读数规则，下落高度h＝21.19cm＝0.2119m(2)相点2所对应小球的速度v＝eq\f(s1,2T)＝eq\f(s1f,2).由Δx＝aT2和逐差法得，小球自由下落的加速度a＝eq\f(（s2－2s1）f2,4).当堂检测1．D【解析】伽利略认为初速度为零的落体，速度随时间变化是均匀的，那么落体通过的位移就与时间的二次方成正比，只要测出落体通过不同位移所用的时间，就可以检验落体的速度是否随时间均匀变化．但伽利略时代是用滴水计时，不能测量时间，所以伽利略利用斜面来冲淡重力．所以正确选项为D选项．2．C【解析】甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系．设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t＋1，则两球的距离x＝eq\f(1,2)g(t＋1)2－eq\f(1,2)gt2＝gt＋eq\f(1,2)g，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．两球速度之差为：Δv＝g