新教材2023版高中数学第2章空间向量与立体几何章末复习课课件湘教版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

章末复习课知识网络·形成体系考点聚焦·分类突破

考点一空间向量的概念及运算1．空间向量可以看作是平面向量的推广，有许多概念和运算与平面向量是相同的，如模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量等概念，加减法的三角形法则和平行四边形法则，数乘运算与向量共线的判断、数量积运算、夹角公式、求模公式等．2．通过对空间向量的概念及运算的考查，提升学生的数学运算素养．

答案：A

答案：C

考点二利用空间向量证明线面位置关系1．用空间向量判断空间中位置关系的类型有：线线平行、线线垂直、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直；判断证明的基本思想是转化为线线关系或者利用平面的法向量，利用向量的共线和垂直进行证明．2．通过对用空间向量证明直线、平面的平行与垂直的考查，提升学生的逻辑推理和数学运算素养．

考点三利用空间向量求空间角1．空间角的计算公式(1)设异面直线l1，l2的方向向量分别为v1，v2，则l1，l2的夹角θ满足cosθ＝|cos〈v1，v2〉|.(2)设直线l的方向向量和平面α的法向量分别为v，n，则直线l与平面α的夹角θ满足sinθ＝|cos〈v，n〉|.(3)设n1，n2分别是两个平面α，β的法向量，则两平面α，β夹角θ满足cosθ＝|cos〈n1，n2〉|.2．通过对利用向量计算空间角的考查，提升学生的逻辑推理和数学运算素养．

例4长方体ABCD­-A1B1C1D1中，AB＝4，AD＝6，AA1＝4，M是A1C1的中点，P在线段BC上，且|CP|＝2，Q是DD1的中点，求：(1)

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