2020-2021年人教版八年级下册数学 期末检测题(二)

期末检测题（二）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2020,绵阳）若后口有意义，则a的取值范围是（A）

A.a》lB.aWlC.a》0D.aW-1

2.（常德中考）下列运算正确的是（Q）

A.小+也=由B.yjn=36

C.（-2）2=-2。.乎=粤

3.由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是（。）

A.a=7,b=24,c=25B.a=0T,b=4,c=5

531

--b---b

a=1c4D.a

4.（20204•杭州）在平面直角坐标系中3-，已知函数丫=2*+2匕£0）的图象过点P（l,2）,则

该函数的图象可能是（A）

得出这个结论所用的统计量是（A）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

6.（2020•襄阳）已知四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O,下列结论错误

的是（8）

A.OA=OC,OB=OD

B.当AB=CD时，四边形ABCD是菱形

C.当NABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D.当AC=BD且AC_LBD时，四边形ABCD是正方形

7.（2020.泰安）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册

数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数/册12345

人数/人25742

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（A）

A.3,3B.3,7C.2,7D.7,3

8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DHJ_AB于H,连接

OH,ZDHO=20°,则NCAD的度数是（A）

A.20°B.25°C.30°D.40°

第8题图

9.（2020•河北）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现

有五种正方形纸片，面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成

图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（B）

A.1,4,5B.2,3,54

10.（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在

同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程y（Am）与它们的行驶时间x（/z）

之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了0.5/?；②快车速度比慢车速度快20如仍；③图中a=340；④快车先

到达目的地.其中正确的是（8）

4.①③B.②③C.②④D.①@

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2020•武汉）计算正（-3）2的结果是3.

12.（2020•辽阳）若一次函数y=2x+2的图象经过点（3,m）,则m=8.

13.（湖州中考）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该

班的平均得分是9.1分.

广播操比赛某班评分t青况统计图

14.（无锡中考）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0

的解集为x<2.

15.（2020•邵阳）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，

全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的

任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：

甲：7,8,8,9,7,8,8,9,7,9；

乙：6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，_更_学生每周接受送教的时间更稳定.（填

“甲”或“乙”）

16.（2020•哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在线段

B0±,连接AE,若CD=2BE,ZDAE=ZDEA,EO=1,则线段AE的长为」&

第16题图第17题图第18题图

17.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8tro,点E是BC边上一点，连接AE

并将4AEB沿AE折叠，得到AAEB',以C,E,B'为顶点的三角形是直角三角形时，BE

的长为3或6.cm.

18.（2020•内江）如图，在平面直角坐标系中，点A（—2,0）,直线1：y=^x+坐与

x轴交于点B,以AB为边作等边aABA”过点Ai作A|B|〃x轴，交直线1于点B”以A〕B|

为边作等边△A1B1A2,过点A2作A2B2〃x轴,交直线1于点B2,以A2B2为边作等边aAzB2A3,

22020_1

以此类推……，则点A2020的纵坐标是==^=小.

三'解答题（共66分）

上了制,其中x=^一3.

19.（7分）（202。・辽阳）先化简,再求值：（官

VI(x+3)(x-3)x+1(x+3)(x—3)

解：原式=（=+一）-----------------------=x+3,

x+1x-3x+1

当x=W—3时，原式=啦-3+3=也

20.（8分）（2020・自贡）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在

CD边的延长线上，且CE=DF,连接AE和BF相交于点M.求证：AE=BF.

证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD,VCE=DF,ABE=CF,在4AEB和

AB=BC,

△BFC中，;ZABE=ZBCF,.,.△AEB^ABFC(SAS),AAE=BF

、BE=CF,

21.（8分）在直角坐标系中，一条直线经过A（—l,5）,P（-2,a）,B（3,—3）三点.

⑴求a的值；

⑵设这条直线与y轴相交于点D,求AOPD的面积.

解：(1)直线解析式为y=-2x+3,把P(-2,a)代入y=-2x+3中，得a=7(2)由(1)

得点P(-2,7),当x=0时，y=3,ADCO,3),.'.SAOPD=1X3X2=3

22.（6分）如图，将一根15cm长的细木棒放入长宽高分别为4CM,3c机和12cm的长

方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？

解：由题意知盒子底面对角线长为仲彳=5（cm）,盒子的对角线长为小甲手=

13（C/H）,细木棒长15a〃，故细木棒露在外面的最短长度是15—13=2（C/H）

23.（8分）（达州中考）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表:

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

540680640640780111010705460

（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是

兀・

（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答：;（填“合适”或“不合适”）

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.

解：（1）这组数据的平均数=亨=780（元）；按照从小到大排列为540,640,640,680,

780,1070,1110,中位数为680元，众数为640元；故答案为：780,680,640（2）①因为

在周一至周日的营业额中周六、周日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、

日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的

营业总额不合适.故答案为：不合适②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额,

当月的营业额为30X780=23400（元）

24.（8分）如图，在四边形ABFC中，NACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点

D,交AB于点E,且CF=AE.

（1）求证：四边形BECF是菱形；

（2）若四边形BECF为正方形，求/A的度数.

解：（1）；EF垂直平分BC,，BF=CF,BE=CE,AZABC=ZBCE,VZACB=90°,

.•./ECA=NA,；.CE=AE,：CF=AE,；.CE=CF,，BF=CF=CE=BE,.•.四边形BECF

是菱形（2）；四边形BECF是正方形，；.NABC=；NEBF,NEBF=90°,.•.NABC=45°,

AZA=90°-ZABC=45°

25.（9分）（2020•淮安）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发,

匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后.按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到

通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折

线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.

（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为下米/小时；

（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.

解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时；故答案为：80（2）休息后

按原速继续前进行驶的时间为：（240-80）+80=2（小时），，点E的坐标为（3.5,240）,设线

段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b,则：tfkl.5+kb+=b=2840。,，解得|[bk=8-04,。,

线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为：y=80x—40（3）接到通知后，汽车仍按原

速行驶，则全程所需时间为：290+80+0.5=4.125（小时），12—8=4（小时），4.125>4,...接

到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达

26.(12分)(黑龙江中考)如图，BD是正方形ABCD的对角线，线段BC在其所在的直线

上平移，将平移得到的线段记为PQ,连接PA,过点Q作Q01.BD,垂足为0,连接0A,

0P.

(1)如图①所示，求证：AP=@0A；

(2)如图②所示，PQ在BC的延长线上，如图③所示，PQ在BC的反向延长线上，猜想

线段AP,0A之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.

CP

图②

(1)证明：；四边形ABCD是正方形，；.AB=BC,ZABD=ZCBD=45°,VQ01BD,

AZBOQ=90°,.,.ZBQO=ZCBD=45°,AOB=OQ,VPQ=BC,，AB=PQ,在4

OB=OQ,

ABO和△PQO中，\ZABO=ZPQO,AAABO^APQO(5.45),.,.OA=OP,ZAOB=Z

AB=PQ,

POQ,PNBOP+BPOQ=90°,/.ZBOP+ZAOB=90,即NAOP=90°,,△AOP是等

腰直角三角形，，AP=q5OA(2)解：PQ在BC的延长线上，线段AP,OA之间的数量关

系为：AP=^2OA：理由如下：•.,四边形ABCD是正方形，；.AB=BC,/ABD=/CBD

=45°,V