山东省德州市禹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题（每题4分，共48分）1．2023的相反数是（）A． B． C．2023 D．2．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．在①；②；③；④；⑤中，方程共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列等式变形错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．一个角的补角比这个角的6倍还大，则这个角的大小为（）A． B． C． D．6．已知，则的值是（）A．2023 B．1 C． D．7．若的值为2，则的值为（）A．4 B．6 C．7 D．108．有理数在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（）A． B． C． D．9．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）A． B． C． D．11．如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（）A． B． C． D．12．数形结合三个住宅区分别住有某公司职工30人、15人、10人，且这三个住宅区在一条大道上（三点共线），如图所示，已知，为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点 B．点 C．点之间 D．点之间二、填空题（每题4分，共24分）13．据科学研究，太阳中心温度约高达15000000℃，15000000用科学记数法表示为________．14．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏东的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么________．14题图15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于，则________．15题图16．已知，且，则的值为________．17．对于有理数规定一种新运算：，例如：，则：________．18．一条数轴上有点，其中点表示的数分别是、9，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数是________．三、解答题（本大题有7小题共78分，解答时要写出必要的文字说明、证明或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）； （2）．20．（本题满分8分）解方程：（1） （2）．21．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分12分）如图，已知为线段上顺次两点，分别是的中点．（1）若，求的长．（2）若，请用含的式子表示出的长．23．（本题满分12分）某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款1000元．由于甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，为此甲、乙两人商定共同承包这项工程，并签订了承包合同．（1）在正常情况下，甲、乙两人能否履行承包合同？为什么？（2）在两人合作完成这项工程的时，因别处有急事，必须调走1人．为了能够履行承包合同，应该调走谁？请说明理由．24．（本题满分14分）已知为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处．射线平分．图1图2（1）如图1，若，求的度数；（2）在图1中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板绕顶点顺时针旋转至图2的位置，当时，求的度数．25．（本题满分14分）已知，如图分别为数轴上的两点，点对应的数为点对应的数为90．（1）请写出与两点距离相等的点对应的数________；（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

2023~2024学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题参考答案一、选择题（共12小题）题号123456789101112答案DACDBCBAABBA二、填空题（共6小题）13．14．15．16．3或717．18．．三、解答题（共7小题）19．解：（1）；（2）．20．解：（1）去括号得：移项，合并同类项，系数化为（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，原方程的解为．21．解：原式，当时，原式．22．解：（1）分别是的中点，，，故的长是17．答：的长是17．（2）由（1）可知，，，答：的长是．23．解：（1）能履行承包合同．理由：设甲、乙两人合作需天完成，根据题意，得：，解得：，因为，所以甲、乙两人能履行承包合同；（2）设两人合作完成这项工程的用时天，根据题意，得，解得：．又剩下的工作量为剩下的由甲单独做需要的时间是（天），剩下的由乙单独做需要的时间是（天），而，故应调走乙，才能履行承包合同．24．解：（1）因为为直线上一点，且，所以，因为射线平分，所以，因为，所以，图1图2（2）因为为直线上一点，且，所以，因为射线平分，所以，因为，所以，（3）设，则，因为，所以，因为，所以，解得，因为，所以．25．解：（1）点表