人教版小学数学五年级下册 8 数学广角-找次品 全国公开课一等奖

8数学广角——找次品第一页，共三十五页。（一）创设情境，激发兴趣

有3瓶钙片，其中一瓶少了几片，同学们能想办法把它找出来吗？第二页，共三十五页。天平秤电子秤（一）创设情境，激发兴趣第三页，共三十五页。（二）自主合作，感悟新知次品第四页，共三十五页。（二）自主合作，感悟新知次品次品第五页，共三十五页。至少称几次能保证找出来？有3盒福娃礼盒，其中一盒略重些。平衡不平衡第六页，共三十五页。物品个数分的份数和分法称的次数保证能找到的次数33（1，1，1）平1次不平1次1次（二）自主合作，感悟新知第七页，共三十五页。有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，怎样才能找出来呢？（二）自主合作，感悟新知来，我们一起称一称！第八页，共三十五页。这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。可以用天平称。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出来。（二）自主合作，感悟新知第九页，共三十五页。说一说你是怎么称的?我们小组找到了！称了_____

次。（二）自主合作，感悟新知第十页，共三十五页。平衡不平衡还要再称1次。在余下3瓶中，第十一页，共三十五页。平衡不平衡再称1次第十二页，共三十五页。瓶数分的份数保证能找出次品需要称的次数5（1，1，1，1，1）555，（1,1,1,1,1）5，（2,2,1）2355，（1,1,1,1,1）25（1，1，1，1，1）3次2次平衡不平衡2（1，1）2次

5（2，2，1）（二）自主合作，感悟新知第十三页，共三十五页。有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平称，至少称几次就一定能找出它呢？有8瓶请选择一种试一试。（二）自主合作，感悟新知第十四页，共三十五页。平衡不平衡再称1次在余下的2瓶中，还要再称1次。第十五页，共三十五页。平衡不平衡还要再称1次再称1次第十六页，共三十五页。平衡不平衡还要再称1次第十七页，共三十五页。不平衡还要再称1次第十八页，共三十五页。有9个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的，你能找出来吗？（三）探究新知，寻找最优策略第十九页，共三十五页。把每次称的过程记录下来吧。每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始实验吧!（三）探究新知，寻找最优策略第二十页，共三十五页。平衡不平衡7个零件至少称2次第二十一页，共三十五页。平衡不平衡再称1次在余下的3个里再称1次第二十二页，共三十五页。平衡不平衡再称2次在余下的5个里再称1次第二十三页，共三十五页。零件个数分的份数保证能找出次品需要称的次数999999，(1，1，1，1，1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)（三）探究新知，寻找最优策略观察实验记录，你能发现什么?第二十四页，共三十五页。平衡3(1，1，1）不平衡3(1，1，1)

9（3，3，3）2次（三）探究新知，寻找最优策略你发现了吗?

通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!第二十五页，共三十五页。怎样分称的次数最少？有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品A.1，1，7；B.3，3，3；C.2，2，5.(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。至少称2次至少称3次至少称3次B.3，3，3；第二十六页，共三十五页。分成3份称，需要称的次数最少。分成3份称的方法最好。如果零件是10个，11个······应该怎样称?（三）探究新知，寻找最优策略第二十七页，共三十五页。规律利用天平找次品的时候，把待测的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也尽量使多的与少的一份只差1。

如果零件是10个，11个……应该怎样称?（三）探究新知，寻找最优策略第二十八页，共三十五页。(1,1,1,1,1,1,1,1)

(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)(10,10,10,10,10,10,10,10)(2,2,2,2)

(3,3,3,3,3,3,3,3,2)(5,5,5,5,5,5,4)

(20,20,20,20)

(3,3,2)

(9,9,8)(11,11,12)

(27,27,26)(4,4)(12,12,6)(3,3,28)

(28,28,24)8个球26个球80个球4次3次2次3次3次4次7次5次7次5次4次5次34个球7次5次4次5次第二十九页，共三十五页。1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。 我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐（四）灵活运用，拓展延伸第三十页，共三十五页。比一比,看谁是最棒的,加油!

27只乒乓球中有一只次品,次品比正品轻一些,如果用天平称,至少称几次能保证把次品找到?

现在有12个零件,其中1个质量合格,其中一个是次品(质量稍重一些).如果用天平称至少几次就可以保证找出这个次品零件?第三十一页，共三十五页。问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？答案：81（27，27，27）

4次第三十二页，共三十五页。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······第三十三页，共三十五页。(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少