高考物理系统性复习 第七章 机械能守恒定律 章末综合检测（附解析）

第七章机械能守恒定律章末综合检测第Ⅰ卷(选择题共46分)一、选择题(本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)1．(2021·高考浙江卷)空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站()A．绕地运行速度约为2.0km/sB．绕地运行速度约为8.0km/sC．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒【解析】AB．根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度7.9km/s，故AB错误；C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。故选D。【答案】D2．(2021·高考湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(，k为常量)，动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是()A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为【解析】A．对动车由牛顿第二定律有，若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有，故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶时加速度为零，有，而以额定功率匀速时，有，联立解得，故C正确；D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，由动能定理可知，可得动车组克服阻力做的功为，故D错误；故选C。【答案】C3．(2022•山东淄博市高三(下)一模)如图为某节能运输系统的简化示意图。其工作原理为：货箱在轨道顶端A时，自动将货物装入货箱，然后货箱载着货物沿粗糙轨道无初速度下滑，接着压缩轻质弹簧，当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下，卸完货物后随即解锁，货箱恰好被弹回到顶端A，此后重复上述过程。若弹簧为自由长度时上端对应的斜面位置是B，货箱可看作质点，则下列说法正确的是()A．货箱每次运载货物的质量不一定相等B．货箱由A到B和由B到A的过程中克服轨道摩擦力做的功相等C．货箱由A到B过程中增加的动能小于货箱由B到A的过程中减小的动能D．货箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【解析】A．根据动能定理，从A到弹簧被压缩至最短时，，从解锁瞬间到A，，联立解得货物质量，其中M为货箱质量，故货箱每次运载货物的质量一定相等，故A错误；B．货箱上滑与下滑过程中，位移相同，但摩擦力大小不同，故摩擦力做的功不相等，故货箱克服摩擦力做的功不相等，故B错误。C．货箱由A到B过程中增加的动能，货箱由B到A的过程中减小的动能，故C正确；D．根据能量守恒可知，货箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能和克服摩擦力做功产的热，故D错误。故选C。【答案】C4．(2022•安徽省淮北市高三(上)一模)如图所示，一弹性轻绳(弹力与其伸长量成正比)左端固定在墙上A点，右端穿过一固定的光滑圆环B连接一个质量为m的小球，小球在B点时，弹性轻绳处在原长状态。小球穿过竖直固定杆在C处时，弹性轻绳的弹力大小为mg。将小球从C点由静止释放，到达D点时速度恰好为0.已知小球与杆间的动摩擦因数为0.2，A、B、C在一条水平直线上，，，重力加速度为g，弹性绳始终处在弹性限度内。则小球从C运动到D的过程中()A．受到的摩擦力一直增大B．下落的高度时，小球加速度为零C．小球在D点时，弹性轻绳的弹性势能为D．若仅把小球质量变为3m，则小球到达D点时的速度大小为【解析】A．已知的长度为，根据胡克定律有，与竖直方向的夹角为时，伸长量为，故弹力为，对球受力分析，受重力、橡皮条的弹力、摩擦力，支持力，水平方向平衡，故，由此可知，下降过程中，水平方向的支持力保持不变，且摩擦力，受到的摩擦力一直不变，A错误；B．下落的高度时，弹力在竖直方向的分力为，竖直方向受力分析，小球加速度为零，B正确；C．小球从点运动到点的过程中克服摩擦力做功为，对球从点运动到点的过程，根据动能定理有，解得，根据弹性做功的功能关系，D．故小球在D点时，弹性轻绳的弹性势能大于，C错误；若仅把小球的质量变成，小球从点运动到点的过程，根据动能定理，有，解得，故D错误。故选B。【答案】B5．(2022•四川省石室中学高三(下)第五次专家联测卷)如图所示，与水平面成角的传送带以的速度顺时针运行，质量为的小物块以初速度从底部滑上传送带，物块恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度。下列说法正确的是()A．传送带从底端到顶端的长度为1mB．物体在传送带上向上运动的时间为0.5sC．物块在传送带上留下的划痕长度为1.25mD．物体在传送带上向上运动过程中与传送带摩擦产生的热量为3.75J【解析】AB．小物块滑上传送带做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，设经过时间t1减速到与传送带速度相等，，解得x1=0.75m，t1=0.25s，速度小于传送带速度后，受向上滑动摩擦力，由牛顿第二定律，，，解得x2=1m，t2=1s，则传送带从底端到顶端的长度为，，故AB都错误；C．在t1和t2时间，传送带分别向上位移，，物块相对传送带上滑，，即物块先相对传送带上滑0.25m，后相对传送带下滑1m，则划痕长度为1m，故C错误；D．物块相对传送带滑动路程为+=1.25m，则摩擦生热，带入数据可得，故D正确。故选D。【答案】D6．(2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)图a中，轻弹簧竖直固定在地面上，以弹簧正上方、与上端距离为x0的O为原点，建立竖直向下的坐标系。将质量为m的小球从O点释放小球落到弹簧上并压缩弹簧，测得小球所受弹力F的大小与x的关系如图b所示。不计空气阻力，在小球向下运动的过程中()A．到达3x0时机械能最小B．最大速度的值为C．受到弹力的最大值为2mgD．弹簧的最大弹性势能为3mgx0【解析】A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时，小球的机械能最小，此时小球速度为0，则有，，由弹力F的大小与x的关系可得，由上几式解得，所以A错误；B．当弹簧的弹力与小球的重力相有等时，小球速度最大，由动能定理则有，解得，所以B正确；C．由A可知当时，弹力最大有，所以C错误；D．由A可知当时，弹性势能最大有，所以D错误；故选B。【答案】B7．(2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)如图所示，NPQ是由光滑细杆弯成的半圆弧，其半径为R，半圆弧的一端固定在天花板上的N点，NQ是半圆弧的直径，处于竖直方向，P点是半圆弧上与圆心等高的点。质量为m的小球A(可视为质点)穿在细杆上，通过轻绳与质量也为m的小球B相连，轻绳绕过固定在C处的轻小定滑轮。将小球A移到P点，此时CP段轻绳处于水平伸直状态，CP=2R，然后将小球A由静止释放。不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在小球A由P点运动到圆弧最低点Q的过程中，下列说法不正确的是()A．小球A的动能可能先增大后减小B．小球A始终比小球B运动得快(释放点P除外)C．当小球A绕滑轮转过30°时，小球A的动能为D．小球A刚释放时，小球A、B的加速度大小分别为aA=g、aB=0【解析】A．下滑过程中，小球A所受的合力与速度成锐角，所以小球A的动能一直增大，故A错误，符合题意；B．设小球A运动到某位置(P点除外)时，A、C连线与水平方向的夹角为θ，由关联速度可知vB=vAsinθ(其中0°＜θ≤45°)，所以小球A的速度始终比小球B的速度大，B正确，不符合题意；C．当小球A绕滑轮转过30°时，小球A下降的距离为hA=R•sin60°，减少的重力势能为EpA=mghA=mgR•sin60°，小球B下降的高度为hB=2R﹣2Rcos30°，减少的重力势能为EpB=mghB=mg•2R(1﹣cos30°)，此时两小球的速度关系为vB=vAsin30°，由系统机械能守恒有EpA+EpB=EkA+EkB，结合动能计算公式联立解得EkA=，C正确，不符合题意；D．小球A刚释放时受重力、杆的弹力、绳的拉力，杆的弹力和绳的拉力大小相等、方向相反，所以A球所受的合外力为重力，即加速度为g，小球B此时受重力和绳的拉力，合力为零，所以此时B的加速度为0，D正确，不符合题意。本题选择错误选项，故选A。【答案】A8．(2022•安徽省六校第二次联考)如图甲所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的物体以某一初速度沿斜面向下滑动，下滑过程中物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0~x1过程的图线是曲线，x1~x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是()A．在x1~x2过程中，物体沿斜面匀速下滑B．在x1~x2过程中，物体沿斜面匀加速下滑C．在0~x1过程中，物体的加速度一直减小D．在0~x1过程中，物体的加速度可能先减小后增大【解析】AB．在x1～x2过程中，机械能守恒，阻力f=0，此时物体的加速度，物体沿斜面匀加速下滑，选项A错误，B正确；CD．在0～x1过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体所受的阻力逐渐减小到零。根据，可知加速度可能逐渐增大；还可能开始时f>mgsinθ，加速度方向沿斜面向上，则随着f的减小，加速度先减小到零后变为向下增加，故C错误，D正确；故选BD。【答案】BD9．(2021·高考辽宁卷)冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是()A．， B．，C．， D．，【解析】设斜面倾角为，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足，可得，即有因，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有其中，可得，代入，可得，综合需满足和，故选CD。【答案】CD10．(2022•山东济南市高三(下)一模)北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术，把全新的“时间切片”特技效果首次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的“时间切片”特技图。忽略空气阻力，将运动员看做质点，其轨迹abc段为抛物线。已知起跳点a的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为h，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A．“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔均相同B．运动员从a到b的时间为C．运动员到达最高点时速度的大小为D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为【解析】A．运动员做斜抛运动，从最高点到等高位置时间相等，ac两点到b点的竖直高度不同，因此时间不同，故A错误；B．根据，解得，故B正确；C．从a到b根据动能定理得，解得，故C正确；D．从a到b速度变化量，故D正确。故选BCD。【答案】BCD第Ⅱ卷(非选择题共54分)二、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(2022•四川德阳市高三(下)二模)如图所示的装置，可用于探究合外力做功与动能变化量的关系，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心间的距离s。(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车、力传感器和挡光板的总质量_______(填“需要”或“不需要”)；(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，d＝_______mm；(3)某次实验过程中，力传感器的读数为F。小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是_______(根据题中给出的已知量的符号来表达)。【解析】(1)[1]该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；(2)[2]挡光板的宽度：d=5mm+0.05mm×10=5.50mm；(3)[3]由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度；滑块通过光电门1速度为：，滑块通过光电门2速度为，根据功能关系需要验证的关系式为【答案】①不需要②5.50③12．(2022•河北石家庄市高三(下)二模)某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律。实验步骤如下：(1)先测出弹簧原长，由图乙中刻度尺和弹簧测力计的示数，可知弹簧的劲度系数k=______N/m；(2)将两个宽度均为d的挡光片固定在两个滑块a、b上，测出两滑块(含挡光片)的质量分别为、；(3)调节气垫导轨水平，a、b中间通过细线锁定压缩的弹簧(弹簧与两滑块不拴接)，测出此时弹簧的长度为L，在a、b外侧一定距离处分别固定有光电门A、B。现烧断细线，测得滑块a经过光电门A的时间为，滑块b经过光电门B的时间为，已知弹簧恢复原长时两滑块尚未运动到光电门处，弹簧的弹性势能(x为弹簧的形变量)，则只需等式______成立，即可验证弹簧和两滑块组成的系统机械能守恒。(用题中所测物理量的符号表示)【解析】(1)[1]由图可知弹簧长度L=8.50cm，弹力F=3.0N，则(2)[2]两滑块经过光电门时的速度为，弹簧的弹性势能则要验证的关系是即【答案】①120②13．(2022•福建省龙岩市高三(下)一模)如图所示，杂技演员表演“水流星”，在长为L的细绳的一端系一个碗，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，当碗经过最低点时绳子拉力是碗和碗内水总重力的9倍。重力加速度为g，碗可视为质点，忽略空气阻力。求：(1)碗通过最低点时速度的大小；(2)碗通过最高点时绳子拉力是碗和碗内水总重力的几倍。【解析】(1)设碗和碗内水的总质量为m，碗通过最低点时速度大小为v1，绳子拉力为F1，对碗和碗内的水，由牛顿第二定律和向心力公式有，联立可得(2)设碗通过最高点时速度大小为v2，绳子拉力为F2，拉力是重力的N倍，碗从最低点到最高点，由动能定理有由牛顿第二定律和向心力公式有，联立可得【答案】(1)；(2)14．(2022•上海市浦东新区高三(上)一模)2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程，若已知着陆器(含降落伞)总质量m=1.3×103kg，取火星表面重力加速度=4m/s2，忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：(1)在第Ⅳ阶段的最后，着陆器经0.75s的无初速度、无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的动能Ek；(2)假设着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”做匀减速运动，求它所受总平均阻力f的大小；(3)着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”可视为匀减速运动，求它在该阶段机械能的改变量。【解析】(1)着陆器在着陆前0.75s内，大气非常稀薄阻力可以忽略，无初速度、无动力下降，所以做自由落体运动则着陆速度所以(方法二)着陆器在着陆前0.75秒内做自由落体运动，下落高度该过程阻力可以忽略，只有重力做功，由机械能守恒定律可得：着陆器着陆瞬间的动能(2)设在第Ⅱ阶段加速度为，对着陆器