静定结构的内力分析-静定平面刚架（建筑力学）

第二节静定平面刚架刚架结构优点：（1）内部有效使用空间大；（2）结构整体性好、刚大；一、刚架的特点由直杆组成具有刚结点的结构称为刚架。

当刚架的各杆轴线都在同一平面内而且外力也可简化到这个平面内时，这样的刚架称为平面刚架。静定平面刚架静定平面刚架（3）内力分布均匀，受力合理。凡由静力平衡条件即可确定全部反力和内力的平面刚架，称为静定平面刚架，静定平面刚架主要有以下三种类型：二、静定平面刚架的类型静定平面刚架悬臂刚架简支刚架站台雨棚三铰刚架静定平面刚架小型仓库结构工程中大量采用的平面刚架大多数是超静定的，而超静定平面刚架的分析又是以静定平面刚架分析为基础的，所以掌握静定平面刚架的内力分析方法具有十分重要的意义。

在土建工程中，作内力图时，规定:

•弯矩图画在杆件的受拉一侧，不注正、负号。

•

剪力仍以使隔离体顺时针方向转动的为正，反之为负；轴力仍以拉力为正、压力为负；剪力图和轴力图可画在杆轴的任意一边，但需注明正负号。三、静定平面刚架的内力分析刚架的各杆主要承受弯矩，故有梁式杆之称。对刚架进行内力分析时，首先是把刚架从结点处分为若干杆件，把每根杆件看作一根梁，然后逐杆用截面法求两端内力，再结合每根杆件所作用荷载，便可作出内力图。静定平面刚架注意：弯矩不分正、负，但必须清楚哪侧受拉。例15-4作图a所示刚架的内力图。解悬臂刚架的内力计算与悬臂梁基本相同。悬臂刚架可以不求支座反力，通常从自由端开始，逐杆计算各杆控制截面内力，结合杆上荷载即可作出内力图。静定平面刚架（1）求各杆控制截面内力FNAB＝0FQAB＝－10kNAB杆的A端内力:MAB=0AB杆的B端内力:MBA＝－10kN.m（左侧受拉）FNBA＝0FQBA＝－10kNBC杆B端内力：MBC＝－10kN.m（上侧受拉）FNBC＝－10kN（压力）FQBC＝0静定平面刚架BC杆C端内力：MCB＝－10kN.m（上侧受拉）FQCB＝0

FNCB＝－10kN（压力）CD杆的C端内力：

MCD＝10×1＝10kN.m（右侧受拉）

FQCD＝10kNFNCD＝0CD的杆D端内力：

MDC＝30kN.m

（左侧受拉）

FQDC＝10kN

FNDC＝0静定平面刚架(2)作内力图

1）作弯矩图各杆的弯矩图均可按单跨静定梁作出，在有荷载作用的杆件上，应用区段叠加法作出弯矩图，由此得到整个刚架的弯矩图如图所示。静定平面刚架2）作剪力图作剪力图时仍逐杆进行，根据已求出的杆端剪力,即可比照单跨静定梁来作出剪力图。整个刚架的剪力图如图所示。3）作轴力图作轴力图依然逐杆进行，根据已求出的杆端轴力即可直接作出各杆的轴力图。如图所示。静定平面刚架(3)校核校核时，取结构任意部分为隔离体，画出受力图，利用平衡方程检查它们是否满足平衡条件，满足者表示计算无误不满足者表示计算有误，应再重新计算∑MB＝10－10＝0∑Fy＝0－0＝0∑Fx＝10－10＝0可知计算无误。静定平面刚架

应该指出，刚结点处力矩平衡，凡只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等且同侧受拉。静定平面刚架

在以后画刚架弯矩图时可利用这个特点，简化计算。例15-5作图所示刚架的内力图。解（1）计算支座反力。

由刚架的整体平衡方程可求得

(2)求各杆杆端内力。静定平面刚架FAy＝44kN（↑）FBx＝48kN（→）FBy＝28kN(↓)CD杆D端内力：MDC＝0FQDC=0FNDC＝0CD杆C端内力：MCD＝8×3×

＝36kN.m（右侧受拉）FQCD＝－8×3＝－24KNFNCD＝0AC杆件C端内力：MCA＝44×4－16×2＝144kN.m（下侧受拉）FQCA＝44－16＝28kNFNCA＝0静定平面刚架AC杆件A端为铰支端：MAC＝0FQAC＝44kNFNAC＝0MCB＝48×3－8×3×1.5

＝108（左侧受拉）FQCB＝（8×3－48）＝－24kNFNCB＝28kNCB杆B端为铰支端

MBC＝0CB杆C端内力：FQBC＝－48kNFNBC＝FNCB＝