中考数学总复习《一次函数图像、性质与系数的关系》练习题及答案

中考数学总复习《一次函数图像、性质与系数的关系》练习题及答案

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一、单选题

1.在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=aχ2+b的图象可能是（)

2.如图，直线1是一次函数y=kx+b的图象，下列说法中，错误的是（）

B.若点（一1,yQ和点（2,y2）是直线1上的点，则丫1<%

C.若点（2,0）在直线1上，则关于X的方程依+b=0的解为X=2

D.将直线1向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为y=kx

（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（)

cAr"ɪ

4.如图，平面直角坐标系xθy中，抛物线y=a>H+bx+c与直线y=kx交于M,N两点，则二次函

数y=aχ2+(b—k)x+c的图象可能是()

斗

-y

Vp

上

5.如图，二次函数y=aχ2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一

次函数y=(a-b)x+b的图象大致是()

二、三象限,)

的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）

B.第一、二、四象限

D.第一、三、四象限

8.如图，函数y=ax+a和y=aχ2-2x+l（a是常数，且a，0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是

()

9.在同一坐标系内，一次函数y=αx+b与二次函数y=α/+8%+b的图象可能是

10.一次函数y=-3x+2的图像经过（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限

11.函数y=［与y=αx2+bx+C的图象如图所示，则函数y=-kx+b的大致图象为（）

12.二次函数y=α(x—2)2+c与一次函数y=ex+α在同一坐标系中的大致图象是()

二、填空题

13.已知正比例函数y=∕cx(fc≠0)的函数值y随X值的增大而增大，则一次函数y=-2kx+k

在平面直角坐标系内的图象经过第象限.

14.一次函数y=kx+2(k为常数，且k/))的图象如图所示，则k的可能值为(写一个即

15.若一次函数y=(a+3)x+a-3不经过第二象限，则a的取值范围是.

16.已知一次函数y=mx+l(τ∏H0),若y的值随X的增大而增大，则m的取值范围

是.

17.如图所示，直角坐标系中点A、B都在某一次函数的图象上，则该一次函数的表达式

为,y随X的减小而

18.从一1,1,2中任取一个数作为k,从一1,0,1,2中任取一个数作为b,则一•次函数y=k%+b

的图象不经过第三象限的概率是.

三、综合题

19.已知y是关于X的一次函数，且点(0,4),(1,2)在此函数图象上.

(1)求这个一次函数表达式；

(2)求当-2≤y<4时X的取值范围；

(3)在函数图象上有点P,点P到y轴的距离为2,直接写出P点的坐标.

20.弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(Cm)与所挂物体的质量%

(kg)之间的关系如下表：

所挂物体的质量%(kg)0123456

弹簧的长度y(cm)1515.616.216.817.41818.6

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量?

(2)写出X与y之间的关系式；

(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

(4)当所挂物体的质量为ll∙5kg时，求弹簧的长度。

21.已知函数y=(2m+l)x+m-3.

(1)若函数图象经过原点，，求m的值；

(2)若这个函数是一次函数，且y随着X的增大而减小，求m的取值范围；

(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.

22.如图，直线y=-∣x+6分别与X轴、y轴交于A、B两点：直线y=∣X与AB于点C,与过点

A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿X轴向左运动.过点E

作X轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形

PQMN与AACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒)。

(1)直接写出点C和点A的坐标

(2)若四边形OBQP为平行四边形，求t的值

(3)0<t<5时，求L与t之间的函数解析式

23.如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一

份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效，重

转)，若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k,将B转盘指针指向的数字记作一次函

数表达式中的b.

(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能;

(2)求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.

24.如图，在平面直角坐标系xθy中，函数y=[(x>O)的图象与直线y=x-2交于点

4(3,m).

(1)求鼠？H的值；

(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M,过

点P作平行于y轴的直线，交函数y=[(χ>O)的图象于点N.

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

参考答案

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

IL【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】一、二、四

14.【答案】-2

15.【答案】-3<a≤3

16.【答案】m>0

17.【答案】y=-x+l;增大

18.【答案埒

19•【答案】(1)解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)由题意得

(b=4

tfc+ð=2

解之：

(b=4

，一次函数解析式为y=-2x+4.

(2)解：当-2≤y<4时

当y=-2时，x=3

当y=4时，x=0。

Vk=-2<0

.∙.y随X的增大而减小.

.∙.χ的范围是0<χ≤3.

(3)解：设点P(x,y)

∙.∙在函数图象上有点P,点P到y轴的距离为2

.∙∙W=2

当x=2或-2时

当x=2时y=-2×2+4=0

当x=-2时y=-2x(-2)+4=8

.∙.P点坐标为(2,0),(-2,8).

20.【答案】(1)解：反映了弹簧的长度与所挂的物体质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量

(2)解：y=0.6x+15

(3)解：当所挂物体质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐增加

(4)解：质量X为11.5kg时，弹簧长度y=0.6xl1.5+15=21.9cm

21.【答案】(1)解：把(0,0)代入，得m-3=0,m=3；

(2)解：根据y随X的增大而减小说明kV0,即2m+l<0,m<-A;

(3)解：若图象经过第一、三象限，得m=3.

若图象经过第一、二、三象限，则2m+l>0,m-3>0,解得m>3

综上所述：mN3.

22.【答案】(1)解：C的坐标为(3,竽)，A的坐标为(8,0)

⑵解:OB=6,yρ=∣(8-t),yp=-∣(8-t)+6,

QP=y(?-yp=∣(8-t)-[-≡(8-t)+6]=10-2t

由条件可知，BO〃QP,若使四边形OBQP为平行四边形，必须满足OB=QP

所以有10-2t=6,解得t=2

(3)解：当0<t≤ɪ时

当ɪ<t<5时

23.【答案】(1)解：列表如下：

bk-1-2-3

-1(-1,-1)(-2,-1)(-3,-1)

-2(-1,-2