第4节速度变化快慢的描述-加速度（学生版）

第4课速度变化快慢的描述——加速度目标导航目标导航课程标准课标解读1．理解加速度。2．会用vt图像求加速度。3．知道速度、速度变化量、加速度的区别，理解变化率的含义。4．运用加速度解决实际问题。1、通过抽象概括的过程，理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。2、理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向并结合速度的方向判断运动性质。3、学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。4、能用vt图像分析、计算加速度，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。5、理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。初步体会变化率对描述变化过程的意义。6、通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。知识精讲知识精讲知识点01加速度1、物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量.2、定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.3、定义式：a＝eq\f(Δv,Δt)，单位：m/s2.4、方向：与Δv的方向一致，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量.【即学即练1】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量．以下是生活中的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是()A．跑车比一般汽车的加速性能好B．小汽车比大货车提速快C．汽车刹车太急D．高铁列车比汽车运行快【答案】D【解析】跑车比一般汽车的加速性能好，是指跑车的速度增加得快，其含义与物理学中的加速度相同；小汽车比大货车提速快，是指小汽车的速度增加得快，其含义与物理学中的加速度相同；汽车刹车太急，是指加速度太大；高铁列车比汽车运行快，是指高铁列车的速度比汽车的大．故选D.【即学即练2】一汽车由静止加速到20m/s所用时间为5.0s．若此过程中汽车的运动可视为加速度恒定的直线运动，则其加速度的大小为()A．0.25m/s2B．4.0m/s2C．25m/s2 D．100m/s2【答案】B【解析】根据加速度的定义可得汽车的加速度大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20,5.0)m/s2＝4.0m/s2，选项B正确．知识点02加速度的方向1.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系.1.加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同.2.加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，加速度方向与速度方向相反.(填“相同”或“相反”)(1)a和v同向→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增加得越来越快,a减小，v增加得越来越慢))(2)a和v反向→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀减小(或反向增加),a增大，v减小(或反向增加)得越来越快,a减小，v减小(或反向增加)得越来越慢))2．加速度的正负并不能决定物体做加速运动还是做减速运动，只能说明加速度的方向与规定的正方向相同或相反。【即学即练3】物体做加速度恒定、速度增加的直线运动，已知加速度为2m/s2，则()A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/sD．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2m/s【答案】B【解析】要理解某秒末与该秒初相隔1s，某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2s，分析可知选项B正确．速度、速度的变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)方向与位移Δx同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关【即学即练4】关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是()A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物体，其加速度可以为零C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大答案B解析由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故A错误；高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故B正确；例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误.知识点03从vt图像上看加速度1.图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.2.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度.斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动.3.v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.【即学即练5】5.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道()A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度【答案】C【解析】由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的eq\f(Δv,Δt)(斜率)等于加速度，两图线的eq\f(Δv,Δt)(斜率)有正有负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的eq\f(Δv,Δt)(斜率)的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误．知识点04变化率【即学即练6】2020年1月，一种新型冠状病毒引起的肺炎疫情使全国人民猝不及防，专家们也对疫情的扩散模型不断进行修正，来预测“拐点”出现的时间.“拐点”之前每日新增病例成增加的趋势，“拐点”之后每日新增病例成减少的趋势.若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则下列类比关系正确的是()A.每日新增病例数量可类比成加速度B.“拐点”可类比成加速度为零时的点C.“拐点”可类比成速度为零时的点D.“拐点”可类比成位移为零时的点答案B解析若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则每日新增病例数量可类比成速度，而“拐点”可类比成加速度为零时的点，故选B.【即学即练7】[多选]有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是()A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a­t图像，表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a­t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s答案AD解析：选AD根据力学单位制可以知道，加速度的变化率eq\f(Δa,Δt)的单位为eq\f(m/s2,s)＝m/s3，A正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小物体的速度仍然增大，C错误；加速度图线与t轴所围面积表示速度的变化量，故物体在2s末的速度大小v＝5m/s＋eq\f(1,2)×2×3m/s＝8m/s，D正确。知识点05平均加速度和瞬时加速度特别提醒：平均加速度与加速度的平均值是有严格区别的，二者的数值一般不相等，不可混淆。【即学即练8】如图所示为某质点的v­t图像，下列说法中正确的是()在0～6s内，质点做匀速直线运动B．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2C．在6～10s内，质点处于静止状态D．在第4s末，质点运动方向改变【答案】B【解析】在0～6s内，质点的速度不断变化，A错误；在t＝12s末，质点的加速度为a＝eq\f(0－4,14－10)m/s2＝－1m/s2，B正确；在6～10s内，质点以4m/s的速度做匀速直线运动，C错误；在14s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，D错误。能力拓展能力拓展考法01速度方向不确定导致多解【典例1】(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A.加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B.加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C.加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D.加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析以考法02从vt图像看加速度【典例2】如图为一质点从t＝0时刻出发沿直线运动的v­t图像，则下列说法正确的是()A．质点在t＝T时改变运动方向B．T～2T时间内的加速度保持不变C．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1∶2D．t＝2T时质点的速度为2v【答案】B【解析】由图像可知，质点在t＝T前后速度均为正，运动方向没有改变，A错误；根据图像的斜率等于加速度，T～2T时间内直线的斜率不变，则知T～2T时间内的加速度保持不变，B正确；0～T时间内质点的加速度大小为：a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v,T)，T～2T时间内的加速度大小为：a2＝eq\f(2v－－v,2T－T)＝eq\f(3v,T)，则a1∶a2＝1∶3，C错误；t＝2T时质点的速度为－2v，D错误。分层提分题组A基础过关练分层提分1．一子弹击中木板的速度是800m/s，历时0.02s穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s，假设子弹穿过木板时，速度均匀减小，则子弹穿过木板时的加速度为()A．2.5×104m/s2B．－2.5×104m/s2C．5.5×104m/s2D．－5.5×104m/s22.(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是()A．由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a的方向与Δv的方向相同B．a的方向与初速度v0的方向相同C．只要a＞0，物体就做加速运动D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动3.(多选)下列说法中的“快”，指加速度较大的是()A．小轿车比大卡车起动得快B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来4.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知()A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B.0～tb段火箭是上升过程，tb～tc段火箭是下落过程C.tb时刻火箭离地面最远D.tc时刻火箭回到地面5.间都是0.1s，那么：(1)子弹击穿木板后速度大小变为7m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向；(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向.题组B能力提升练1.(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是()A.v＞0，a＜0，物体做加速运动B.v＜0，a＜0，物体做加速运动C.v＜0，a＞0，物体做减速运动D.v＞0，a＞0，物体做加速运动2.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1cm的遮光条.现让滑块以某一加速度通过光电门A、B.现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200s.则下列说法正确的是()A.滑块经过A的速度为1cm/sB.滑块经过B的速度为2cm/sC.滑块的加速度为5m/s2D.滑块在A、B间的平均速度为3m/s3.如图所示为某运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则()A.t1时刻开始进入水中B.t2时刻开始进入水中C.t2时刻达到最高点D.t1～t2时间内速度方向竖直向上4.奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘以10.则车型为35TFSI的奥迪车从静止开始加速到100km/h的时间约为()A．2.86sB．28.6sC．7.94sD．10.3s题组C培优拔尖练1.下列关于物体运动的描述，可能出现的是()A．速度变化越来越快，而加速度越来越小B．速度变化的方向为正，而加速度的方向为负C．速度的变化率很大，而加速度很小D．加速度越来越大，而速度越来越小2．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是()A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零3.[多选]如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是()A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度小4.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中()A.速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值5.甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做减速运动，经过8s速度由20m/s减小到0，则()A．甲的速度变化量大，甲的加速度大B．甲的速度变化量大，乙的加速度大C．乙的速度变化量大，甲的加速度大D．乙的速度变化量大，乙的加速度大6.甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，则在0～4s内()A.两物体始终同向运动B.2s末两物体相距最远两物体平均速度相等D.4s末两物体相遇7.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是()8.某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示.(1)求出物体在0～1s内，1～3s内，3～5s内的加速度大小.(2)下列说法正确的是______