上海市青浦区2021年高一上学期《数学》期末试卷与参考答案

上海市青浦区2021年高一上学期《数学》期末试卷与参考答案一、填空题本大题满分36分。本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1.已知全集，集合，则___________．答案：2.不等式的解集是____________．答案：3.已知，则用表示_________.答案：4.若，且，，则的最大值是_________.答案：5.已知函数为幂函数，且为奇函数，则实数a的值__________．答案：16.已知条件和条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_________.答案：7.函数的值域是______________.答案：；8.已知正实数，满足，则的最大值为_________.答案：9.已知函数，则该函数的零点是_________.答案：10.在创全国文明城区的活动中，督查组对城区的评选设计了，，，四项多元评价指标，并通过经验公式来计算各城区的综合得分，的值越高则评价效果越好.若某城区在自查过程中各项指标显示为，则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为_________.(填入，，，中的一个)答案：11.已知函数，关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为___________答案：12.已知函数的定义域为，，对任意两个不等的实数、都有，则不等式的解集为_________.答案：二、选择题本大题满分12分。本大题共有4题，每题都给出代号为A､B､C､D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13.已知，则函数的图像必定不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：A14.下列函数中，定义域为的偶函数是（）A. B.C. D.答案：C15.下列不等式中，恒成立的是（）A. B.C. D.答案：D16.设集合，，函数，若，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.答案：C三、解答题本大题满分52分。本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.已知不等式解集是，函数的定义域是，求.答案：18.已知函数，其中.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，且在区间上是严格减函数，求实数的取值范围.答案：（1）奇函数；（2）.19.设.（1）若不等式解集为，求实数的取值范围；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.答案：（1）m；（2）m.20.研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当时，曲线是二次函数图像的一部分；当时，曲线是函数图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.（1）求函数的解析式；（2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）答案：（1）；（2）14分钟.21.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点.（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围