广西南宁八中2020-2021学年高一10月月考数学试题

南宁市第八中学20202021学年高一上学期10月11日数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.3.如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（）A.（1）（2） B.（1）（4） C.（1）（2）（4） D.（3）（4）4.下列关系式正确的为（）A. B. C. D.5.函数的定义域为（）A. B. C. D.6.下列函数中，是同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与7.若，则的值为（）A.1 B.0 C.1 D.28.下列函数既是奇函数，又在区间上是减函数的是（）A. B.C. D.9.函数是定义域为的偶函数，则（）A.1 B.0 C.1 D.210.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.11."龟兔赛跑讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则与故事情节相吻合的是（）A. B.C. D.12.设，是两个非空集合，定义，已知，，则（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若，则的值为_______.14.函数，若，则的值是_______.15.函数在区间的值域是_______.16.已知是奇函数，当时，当时，_______.三、解答题（本大题共6小题，满分70分写出必的文字说明和推理演算过程）17.（本小题满分10分）已知集合，.（1）求，（2）求.18.（本小题满分12分）设全集，集合，.若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）设，判断函数在上的单调性并用定义证明.20.（本小题满分12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点的坐标，并根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值的的取值范围.21.（本小题满分12分）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系（2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？22.（本小题满分12分）已知函数.（1）画出函数在区间上的图象.（2）求函数在区间上的最大值.南宁市第八中学20202021学年高一上学期10月11日数学试题答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案CBBADDACABDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.1 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，满分70分写出必要的文字说明和推理演算过程）17.（本小题满分10分）解：（1）由，可得，所以，又因为所以；（2）由可得，由可得所以.18.（本小题满分12分）解：，①时，则有，∴，②时，则有，∴，综上所述，所求的取值范围为.19.（本小题满分12分）解：在上的是减函数.，且∵，∴，∴，即∴在上是减函数.20.（本小题满分12分）解：（1）将代入得，∴，∴一次函数的表达式为；将代入中，得.∴反比例函数的表达式为，（2）联立两个函数方程，得出或，所以.根据图象的性质可知，反比例函数值大于一次函数值时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方，故满足条件的范围是或.21.（本小题满分12分）解析：（1）当时，.当时，.∴（2）设按第二方案收费为元，则.当时，由，得∴∴.当时，由，得∴∴.综上，.故李刚家